2022-2023学年北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标单元测试题含答案50015.pdf

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1、2022-2023 学年北师大版八年级数学上册第 3 章位置与坐标单元测试题（附答案）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1在下列点中，与点 A（2，4）的连线平行于 y 轴的是（）A（2，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）2点 A（3，4）和点 B（3，5），则 A、B 相距（）A1 个单位长度 B6 个单位长度 C9 个单位长度 D15 个单位长度 3若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（）A5 B3 C3 D1 4如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若 A（0，2），B（1，1），则点 C 的坐标为（）A（1，2）B（2，1）

2、C（1，1）D（2，1）5一影院观众席中的 9 排 23 号记作（9，23），那么 15 排 42 号的位置应记作（）A（42，15）B（1，4）C（15，42）D（15，4）6已知：点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，且点 P 在 x 轴的上方，则点 P 的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）7点 P（5，3）到 y 轴的距离是（）个单位长度 A5 B3 C2 D以上都不对 8已知点 P1（a1，5）和 P2（2，b1）关于 x 轴对称，则（a+b）2013的值为（）A0 B1 C1 D（3）2011 9设点 P（x，y）在第

3、二象限内，且|x|3，|y|2，则点 P 关于原点的对称点为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是（1，0）现将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）11如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（6，0），点 P 为线段 AB 的中点，将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90后点 P 的对应点 P的坐标是（）A（3，）B（，3）C（，3）D（1，）12已知 A（2，5），若 B 是 x 轴上的一动点，则 A、B 两点间的距离的最小值为（）A

4、2 B3 C3.5 D5 二填空题（共 6 小题，满分 24 分）13点 A 在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点 A 到 y 轴的距离是 14在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于x 轴的对称点 C 的坐标是 15已知点 A（2a+5，4）在二、四象限的角平分线上，则 a 16如图，A、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 a+b 17如图，已知 A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点 A2022的坐标是 1

5、8 如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于直线 x1 的对称点的坐标为 三解答题（共 7 小题，满分 60 分）19如图所示，ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标；（3）作出ABC 关于 x 轴的对称图形ABC（不用写作法）20已知点 A（2a，3a1）是平面直角坐标系中的点（1）若点 A 在第四象限的角平分线上，求 a 的值；（2）若点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 9，请确定点 A 的坐标 21春天到了，七（1）班组织同学公园春游，张明、李华对

6、着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长 0.5cm 代表 100m）张明：“牡丹亭坐标（300，300）”李华：“望春亭约在南偏西 63方向 220m 处”实际上，他们所说的位置都是正确的根据所学的知识解答下列问题：（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）李华同学是用什么来描述望春亭的位置？（3）请分别用张明、李华的方法，描述出音乐台、牡丹亭、游乐园的位置 22已知点 P（3m4，2+m），解答下列各题：（1）若点 P 在 x 轴上，试求出点 P 的坐标；（2）若 Q（5，8），且 PQy 轴，试求出点 P 的坐标 23三角

7、形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，1），B（4，5），C（1，2），求三角形 ABC的面积 24在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的位置如图所示（1）分别写出ABC 各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标和顶点 B 关于 y 轴对称的点 B的坐标；（3）求ABC 的面积 25如图，点 A、B、C、D 在平面直角坐标系中（1）写出点 A、B、C、D 的坐标：A：，B：，C：，D：（2）连接线段 AB，BC，CD，DA，并求四边形 ABCD 的面积 参考答案 一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1解：平行于 y 轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点

8、 A（2，4）横坐标为2，所以结合各选项所求点为（2，4）故选：C 2解：根据题意可得，|AB|4（5）9 故选：C 3解：点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，1+m3、1n2，解得：m2、n1，所以 m+n211，故选：D 4解：由 A（0，2），B（1，1）可建立如图所示平面直角坐标系：点 C 坐标为（2，1），故选：D 5解：9 排 23 号记作（9，23），15 排 42 号的位置应记作（15，42），故选：C 6解：点 P 在 x 轴上方，点 P 在第一或第二象限，点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，点 P 的横坐标为 3 或3，纵坐标为 2

9、，点 P 的坐标为（3，2）或（3，2）故选：D 7解：点 P 的坐标为（5，3），点 P 到 y 轴的距离为 5 个单位长度 故选：A 8解：点 P1（a1，5）和 P2（2，b1）关于 x 轴对称，a12，b15，解得：a3，b4，（a+b）2013（34）20131，故选：B 9解：|x|3，|y|2，x3，y2，点 P（x，y）在第二象限内，x0，y0，x3，y2，即点 P 的坐标是（3，2），点 P 关于原点的对称点的坐标是（3，2），故选：C 10解：如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABC，旋转后点 C 的坐标为（2，1）故选：A 11解：点 P 为线段 AB 的中点，

10、P 点坐标为（3，），线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90后点 P 的对应点为 P，如图，点 P的坐标（，3）故选：B 12解：当 ABx 轴时，AB 最短，此时点 B 的坐标为（2，0），AB5 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 24 分）13解：点 A 在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点 A 到 y 轴的距离是|3|3，故答案为：3 14解：点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（2，2），故答案为：（2，2）15解：点 A（2a+5，4）在二、四象限的角平分线上，2a+5+（4）0

11、，解得 a 故答案为：16解：A（1，0）转化为 A1（2，a）横坐标增加了 1，B（0，2）转化为 B1（b，3）纵坐标增加了 1，则 a0+11，b0+11，故 a+b1+12 故答案为：2 17解：易得 4 的整数倍的各点如 A4，A8，A12等点在第二象限，202245052；A2022的坐标在第四象限，横坐标为（20222）4+1506；纵坐标为506，点 A2010的坐标是（506，506）故答案为：（506，506）18解：点 P（1，2），点 P 到直线 x1 的距离为 1（1）2，点 P 关于直线 x1 的对称点 P到直线 x1 的距离为 2，点 P的横坐标为 2+13，对称

12、点 P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）三解答题（共 7 小题，满分 60 分）19解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点 B 和点 C 的坐标分别为：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下图所示 20解：（1）点 A 在第四象限的角平分线上，2a+3a10，a；（2）点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 9，2a+（3a1）9，2a（3a1）9，2a3a+19，a，A（）21解：（1）张明是以中心广场为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，如图：（2）李华是用方向和距离描述望春亭的位置；（3）张明的方法：音乐台坐

13、标（0，400），牡丹亭坐标（300，300），游乐园坐标（200，400），李华的方法：音乐台在正北方向 400m 处，牡丹亭在西北方向 424m 处，游乐园约在南偏东 27方向 447m 处 22解：（1）点 P 在 x 轴上，2+m0，m2，3m43（2）4642，P（2，0）；（2）PQy 轴，3m45，m3，2+m1，P（5，1）23解：A，B 两点的横坐标相同，ABy 轴，AB514，C（1，2），点 C 到 AB 的距离4（1）5，三角形 ABC 的面积4510 24解：（1）A（4，3），B（3，0），C（2，5）；（2）点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标（4，2），点 B 关于 y 轴对称的点 B的坐标（3，0）；（3）SABC5722553710 25解：（1）A（5，5），B（5，7），C（3，4），D（6，1）；（2）如图，过点 C 作 CEAB 于 E，过点 D 作 DFAB 于 F，四边形 ABCD 的面积411+（11+8）5+38，22+47.5+12，81.5