【经典期末卷】大学高数(下)期末测试题及答案14476.pdf

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1、班级（学生填写）：姓名：学号：命题：审题：审批：-密-封-线-（答题不能超出密封线）20 20 学年第二学期 高等数学二科目第十、十一章测试题 闭卷考试；时间 120 分钟；可以使用没有记忆功能的普通计算器：是（否）使用班级（老师填写）：题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 阅卷人 一、单项选择题（14 题选 10 题，每题 2 分，共 20 分）1.空间直角坐标系中，方程1941222zyx所表示的封闭几何体的体积为()A.364 B.2 C.4 D.8 2.已知94),(22yxyxD，则dyxD)(=()A.B.4 C.0 D.16 3.设闭区域D由分段光滑的曲线L

2、围成，其中L取正向，函数(,)P x y，(,)Q x y在D上具有一阶连续偏导数，则LQdx Pdy=()。A.()DQPdxdyxy B.()DPQdxdyxy C.()DQPdxdyyx D.()DPQdxdyyx 4.二重积分的积分区域 D 是2214xy，则Ddxdy()A3 B C2 D4 5.交换1100ydyf xydx二次积分（，）次序的结果为()A.1100(,)dxf x y dy B.1100(,)xdxf x y dy C.xdyyxfdx1010),(D.1100(,)ydxf x y dy 6.设22()DIxydxdy,其中 D 由222xya所围成,则 I=(

3、)A.22400ada rdra;B.2240012adrrdra;C.2230023adr dra;D.224002adaadra 7.若积分区域 D 由 x+y=1 及 x 轴，y 轴围成，则Ddxdy()A.1 B.C.21 D.2 8.设曲顶柱体的顶曲面为221zxy，底为xoy面上圆域221xy，则该曲顶柱体体积为V()A0 B3 C23 D43 9.二次积分10d(,)dxxxf x yy改变积分次序后得到()A10d(,)dyyyf x y x B210d(,)dyyyf x y x C210d(,)dyyyf x yx D 10d(,)dyyyf x yx 10.平面区域22:

4、(2)(1)1.Dxy若21(),DIxyd32(),DIxy d则()A.12II B.12II C.12II D.不能比较 11.1100dxxydy=()A 0 B 1 C 12 D 14 12设函数(,),(,)P x y Q x y在单连通区域 D 上具有一阶连续的偏导数，则曲线积分 LPdxQdy在 D 域内与路径无关的充要条件是()APQyx BPQxy CPQxy DPQyx 班级（学生填写）：姓名：学号：-密-封-线-（答题不能超出密封线）是圆域 D：xyx222的正向周界，则dyyxdxyxL)()(33().A.2 B.2 C.23 D.0 14.设L是从 A（1，0）到

5、 B（1，2）的线段，则曲线积分()Lxy ds()A2 2 B2 2 C2 D0 二.填空题(8 题选 5 题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在横线上)1.设 D 是顶点分别为 0,0,1,0,1,2,0,1的直边梯形，1Dx yd=2.计算Dxyd=_，其中 D 是由直线1,2,yxyx所围成的闭区域.3.圆 域2:22 yxD上 的 二 重 积 分Dyxyxfdd),(化 为 极 坐 标 形 式为 4 计算(1)DIxydxdy=，其中22:44.Dxy 5.设L是以 O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的边.则()Lxy ds .6.()Lxy ds=，其中

6、222:ayxL.7.Lydxxdy=，其中2cos,2sinLxt yt为圆周上对应 t 从 0 到4的一段 8.22xyDedxdy=，其中D为圆域222xya.三.计算题（一）（每小题 6 分，共 36 分）1.计算：22xyDed，其中 D 是由圆周224xy所围成的闭区域。2.计算三重积分xdxdydz，其中为三个坐标面及平面21xyz所围成的闭区域。3.计算xyzdxdydz，其中是由曲面2221xyz，0,0,0 xyz所围成.班级（学生填写）：姓名：学号：-密-封-线-（答题不能超出密封线）4.求2d dDxx yy，其中 D 为1xy，yx及2x 所围成的区域。5.计算22(

7、)xydxdydz，其中是由曲面222xyz，2z 围成。6.计算三重积分d d dxy x y z其中闭区域是由抛物柱面2122zx与平面0z，yx，0y 所围成的第一卦限的区域 四.计算题（二）(十题选三题，每小题 6 分，总分 18 分)1.计算：222Dxyd,其中 D:223xy。2.求由曲面 226zxy与 22zxy所围成立体的体积.班级（学生填写）：姓名：学号：-密-封-线-（答题不能超出密封线）3.计算zdxdydz，其中是由曲面2221xyz，0,0,0 xyz围成。4.计算二重积分d dDxy x y，其中区域D是由x轴，y轴和圆221xy在第一象限的部分所围成的区域 5

8、.求Ddxdyyx)(2，其中 D 是由曲线2xy 与2yx 所围成的平面区域 6.计算曲面积分4(2)3zxy dS其中为平面1234xyz在第一象限中的部分。7证明曲线积分(1,1)22(0,0)()(2sin)xy dxxy dy与路径无关，并计算积分值。8.求Lydxxdyxy22，其中 L 为顺时针方向的上半圆周：x2+y2=a2.班级（学生填写）：姓名：学号：-密-封-线-（答题不能超出密封线）9.计算曲线积分222()xyzds，其中 为螺旋线taytaxsin,cos，zkt上相应于 t 从 0 到2的一段弧.10.(sin2)(cos2)xxLeyy dxeydy 其中 L 为上半圆周(xa)2y2a2 y0 沿逆时针方向 五.应用题（第一小题 6 分，第二小题 5 分，共 11 分）1.求由旋转抛物面22yxz、圆柱面122 yx及坐标面0z所围立体的体积。(6 分)2.设一物体上任一点(,)x y z的体密度为(,)x y z1，且该物体在空间所占的闭区域由抛物面221()2zxy与平面 z=1 围成.求该物体的质量 M.