人教版2020-2021学年八年级数学上册期末测试题及答案46616.pdf

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1、2020-2021 学年 八年级数学上册期末测试题 一选择题（共 10 小题）1下列运算正确的是（）A（2x5）22x10 B（3）2 C（a+1）2a2+1 Da2a3a6 2下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D 3在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cm B5cm C9cm D13cm 4人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105m B0.77106m C7.7105m D7.7106m 5下列二次根式中的最简二次根式是（）A B C D 6计算 12a2b4（）（）的结果等于

2、（）A9a B9a C36a D36a 7已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（）A72 B60 C58 D50 8计算：的值是（）A0 B4a2 C24a D24a 或 4a2 9如果 x2+（m2）x+9 是个完全平方式，那么 m 的值是（）A8 B4 C8 D8 或4 10如图，MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴，D 为 AC 的中点，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD 的度数是（）A30 B15 C20 D35 二填空题（共 10 小题）11若分式的值为零，则 x 的值为 12若把多项式 x2+5x6 分解因式为 13小明不慎将一块三角形的玻璃摔

3、碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块 14如图，ABC 中，BAC70，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点 O，则BOC 度 15若多项式 9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则 m 16若 m+n3，则代数式 m2+2mn+n26 的值为 17如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BFAC，则ABC 度 18若最简二次根式与是同类二次根式，则 a 19在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在 x 轴上找一点 P，

4、使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有 个 20如图，在ABC 中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB 的平分线相交于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F，则 EF 的长为 三解答题（共 4 小题）21化简求值：，其中，x2+22如图，已知 A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积 S 23已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b4+3，求此三角形的周长 24如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方

5、形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小矩形，且 mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式 2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为 10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为 58cm2，试求 m+n 的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm（直接写出结果）25.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬

6、衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？26.已知在ABC 中，ABAC，射线 BM、BN 在ABC 内部，分别交线段 AC 于点 G、H（1）如图 1，若ABC60，MBN30，作 AEBN 于点 D，分别交 BC、BM 于点 E、F 求证：12；如图 2，若 BF2AF，连接 CF，求证：BFCF；（2）如图 3，点 E 为 BC 上一点，AE 交 BM 于点 F，连接 CF，若BFEBAC2CFE，求的值 27.已知：平面直角坐标系中，点 A（a，b）的坐标满足|ab|+b28b+1

7、60 （1）如图 1，求证：OA 是第一象限的角平分线；（2）如图 2，过 A 作 OA 的垂线，交 x 轴正半轴于点 B，点 M、N 分别从 O、A 两点同时出发，在线段 OA 上以相同的速度相向运动（不包括点 O 和点 A），过 A 作 AEBM 交x 轴于点 E，连 BM、NE，猜想ONE 与NEA 之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 3，F 是 y 轴正半轴上一个动点，连接 FA，过点 A 作 AEAF 交 x 轴正半轴于点 E，连接 EF，过点 F 点作OFE 的角平分线交 OA 于点 H，过点 H 作 HKx 轴于点K，求 2HK+EF 的值 参考答案与试题解析 一

8、选择题（共 10 小题）1下列运算正确的是（）A（2x5）22x10 B（3）2 C（a+1）2a2+1 Da2a3a6【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和完全平方公式进行判断即可【解答】解：A、（2x5）24x10，错误；B、（3）2，正确；C、（a+1）2a2+2a+1，错误；D、a2a3a5，错误；故选：B 2下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故

9、此选项正确；故选：D 3在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cm B5cm C9cm D13cm【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为 c，则 9+4c94，即 13c5只有 9 符合要求 故选：C 4人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105m B0.77106m C7.7105m D7.7106m【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字

10、前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 007 77.7106m 故选：D 5下列二次根式中的最简二次根式是（）A B C D【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、原式2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、原式2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C 6计算 12a2b4（）（）的结果等于（）A9a B9a C36a D

11、36a【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案【解答】解：原式12a2b4，36a，故选：D 7已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（）A72 B60 C58 D50【分析】根据全等三角形对应角相等可知 是 b、c 边的夹角，然后写出即可【解答】解：两个三角形全等，的度数是 72 故选：A 8计算：的值是（）A0 B4a2 C24a D24a 或 4a2【分析】首先进行分情况分析，当 2a1 时，原式|2a1|+|12a|（2a1）+（2a1），然后去括号，合并同类项即可；当 2a1 时，原式|2a1|+|12a|（12a）+（12a），然后去括号，合并同类项即可【解答】解：当 2a1

12、 时，原式|2a1|+|12a|（2a1）+（2a1）4a2；当 2a1 时，原式|2a1|+|12a|（12a）+（12a）24a 故选：D 9如果 x2+（m2）x+9 是个完全平方式，那么 m 的值是（）A8 B4 C8 D8 或4【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值【解答】解：关于 x 的二次三项式 x2+（m2）x+9 是完全平方式，x2+（m2）x+9（x3）2，而（x3）2x26x+9，m26，m8 或4 故选：D 10如图，MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴，D 为 AC 的中点，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC

13、+PD 最小时，PCD 的度数是（）A30 B15 C20 D35【分析】由于点 C 关于直线 MN 的对称点是 B，所以当 B、P、D 三点在同一直线上时，PC+PD 的值最小【解答】解：连接 PB 由题意知，B、C 关于直线 MN 对称，PBPC，PC+PDPB+PD，当 B、P、D 三点位于同一直线时，PC+PD 取最小值，连接 BD 交 MN 于 P，ABC 是等边三角形，D 为 AC 的中点，BDAC，PAPC，PCDPAD30 故选：A 二填空题（共 10 小题）11若分式的值为零，则 x 的值为 1 【分析】分式的值为 0 的条件是分子为 0，分母不能为 0，据此可以解答本题【解

14、答】解：，则 x10，x+10，解得 x1 故若分式的值为零，则 x 的值为 1 12若把多项式 x2+5x6 分解因式为（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【解答】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案为：（x1）（x+6）13小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 2 块 【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：1、3、4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第 2 块有完整的两角及夹

15、边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的 故答案为：2 14如图，ABC 中，BAC70，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点 O，则BOC 35 度 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BAC+ABCACE，BOC+OBCOCE，再根据角平分线的定义可得OBCABC，OCEACE，然后整理可得DA【解答】解：由三角形的外角性质，BAC+ABCACE，BOC+OBCOCE，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点 O，OBCABC，OCEACE，（BAC+ABC）BOC+ABC，BOCA，BAC70，BOC35，故答案为：35 15若多项式 9x2

16、2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则 m 7 或 5 【分析】利用完全平方公式得到 9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（m+1）xy12xy，即 m+16，然后解 m 的方程即可【解答】解：多项式 9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即 m+16，m7 或 5 故答案为：7 或 5 16若 m+n3，则代数式 m2+2mn+n26 的值为 3 【分析】根据完全平方公式，将 m2+2mn+n2改写成（m+n）2，然后把已知条件代入即可 【解答】解：m

17、+n3，m2+2mn+n26，（m+n）26，963 17如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BFAC，则ABC 45 度 【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证ADCBDF，可得 BDAD，可求ABCBAD45【解答】解：ADBC 于 D，BEAC 于 E EAF+AFE90，DBF+BFD90，又BFDAFE（对顶角相等）EAFDBF，在 RtADC 和 RtBDF 中，ADCBDF（AAS），BDAD，即ABCBAD45 故答案为：45 18若最简二次根式与是同类二次根式，则 a 1 【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被

18、开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得，解得，故答案为：1 19在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在 x 轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有 4 个【分析】以 O 为圆心，OA 为半径画弧交 x 轴于点 P1、P2，以 A 为圆心，AO 为半径画弧交 x 轴于点 P4，作 OA 的垂直平分线交 x 轴于 P3【解答】解：如图，使AOP 是等腰三角形的点 P 有 4 个 故答案为 4 20如图，在ABC 中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB 的平分线相交于点 E

19、，过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F，则 EF 的长为 【分析】过 E 作 EGAB，交 AC 于 G，易得 AGEG，EFCF，依据ABCGEF，即可得到 EG：EF：GF3：4：5，故设 EG3kAG，则 EF4kCF，FG5k，根据AC10，可得 3k+5k+4k10，即 k，进而得出 EF4k【解答】解：过 E 作 EGAB，交 AC 于 G，则BAEAEG，AE 平分BAC，BAECAE，CAEAEG，AGEG，同理可得，EFCF，ABGE，BCEF，BACEGF，BCAEFG，ABCGEF，ABC90，AB6，BC8，AC10，EG：EF：GFAB：BC：AC3：4：5，设

20、 EG3kAG，则 EF4kCF，FG5k，AC10，3k+5k+4k10，k，EF4k 故答案为：三解答题（共 4 小题）21化简求值：，其中，x2+【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案【解答】解：原式 ，当 x2+时，原式 22如图，已知 A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积 S 【分析】（1）直接利用关于 x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图A1B1C1即为

21、所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面积 S45（22+25+34）7 23已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b4+3，求此三角形的周长【分析】根据题意求出 a、b 的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长【解答】解：由题意得，3a60，2a0，解得，a2，a2，则 a2，则 b4，2+24，2、2、4 不能组成三角形，此三角形的周长为 2+4+410 24如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小矩形，且 mn（以上长度单位：cm）（

22、1）观察图形，可以发现代数式 2m2+5mn+2n2可以因式分解为（2m+n）（m+2n）；（2）若每块小矩形的面积为 10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为 58cm2，试求 m+n 的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 42 cm（直接写出结果）【分析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为 10 平方厘米，得出等式求出 m+n，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可【解答】解：（1）由图形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案为（2m+n）

23、（m+2n）；（2）依题意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n7，图中所有裁剪线段之和为 7642（cm）故答案为 42 25.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【考点】B7：

24、分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是 2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了 10 元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价 y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是 2x 件，依题意有+10，解得 x120，经检验，x120 是原方程的解，且符合题意 答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件 （2）3x3120360，设每件衬衫的标价 y 元，依题意有（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%），解得 y150

25、 答：每件衬衫的标价至少是 150 元 26.已知在ABC 中，ABAC，射线 BM、BN 在ABC 内部，分别交线段 AC 于点 G、H（1）如图 1，若ABC60，MBN30，作 AEBN 于点 D，分别交 BC、BM 于点 E、F 求证：12；如图 2，若 BF2AF，连接 CF，求证：BFCF；（2）如图 3，点 E 为 BC 上一点，AE 交 BM 于点 F，连接 CF，若BFEBAC2CFE，求的值 【考点】KY：三角形综合题【分析】（1）只要证明2+BAF1+BAF60即可解决问题；只要证明BFCADB，即可推出BFCADB90；（2）在 BF 上截取 BKAF，连接 AK只要证

26、明ABKCAF，可得 SABKSAFC，再证明 AFFKBK，可得 SABKSAFK，即可解决问题；【解答】（1）证明：如图 1 中，ABAC，ABC60 ABC 是等边三角形，BAC60，ADBN，ADB90，MBN30，BFD601+BAF2+BAF，12 证明：如图 2 中，在 RtBFD 中，FBD30，BF2DF，BF2AF，BFAD，BAEFBC，ABBC，BFCADB，BFCADB90，BFCF （2）在 BF 上截取 BKAF，连接 AK BFE2+BAF，CFE4+1，CFB2+4+BAC，BFEBAC2EFC，1+42+4 12，ABAC，ABKCAF，34，SABKSAF

27、C，1+32+3CFEAKB，BAC2CEF，KAF1+3AKF，AFFKBK，SABKSAFK，2 27.已知：平面直角坐标系中，点 A（a，b）的坐标满足|ab|+b28b+160 （1）如图 1，求证：OA 是第一象限的角平分线；（2）如图 2，过 A 作 OA 的垂线，交 x 轴正半轴于点 B，点 M、N 分别从 O、A 两点同时出发，在线段 OA 上以相同的速度相向运动（不包括点 O 和点 A），过 A 作 AEBM 交x 轴于点 E，连 BM、NE，猜想ONE 与NEA 之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 3，F 是 y 轴正半轴上一个动点，连接 FA，过点 A 作

28、 AEAF 交 x 轴正半轴于点 E，连接 EF，过点 F 点作OFE 的角平分线交 OA 于点 H，过点 H 作 HKx 轴于点K，求 2HK+EF 的值【考点】KY：三角形综合题【专题】552：三角形【分析】（1）根据非负性得出 ab4，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 M、N，进而利用角平分线的性质解答即可；（2）过 A 作 AH 平分OAB，交 BM 于点 H，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）过 H 作 HMOF，HNEF 于 M、N，根据全等三角形的判定和性质解答【解答】解：（1）|ab|+b28b+160|ab|+（b4）20|ab|0，（b4）20|a

29、b|0，（b4）20 ab4 过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 M、N，则 ANAM OA 平分MON 即 OA 是第一象限的角平分线（2）过 A 作 AH 平分OAB，交 BM 于点 H OAHHAB45 BMAE ABHOAE 在AOE 与AHB 中 AOEAHB（ASA）AHOE 在ONE 和AMH 中 ONEAMH（SAS）AMHONE 设 BM 与 NE 交于 K MKN1802ONE90NEA 2ONENEA90（3）过H作HMOF，HNEF于M、N 可证：FMHFNH（SAS）FMFN 同理：NEEK OE+OFEF2HK 过 A 作 APy 轴于 P，AQx

30、轴于 Q 可证：APFAQE（SAS）PFEQ OE+OF2OP8 2HK+EFOE+OF8 1、三人行，必有我师。20.12.2312.23.202007:0507:05:37Dec-2007:05 2、书是人类进步的阶梯。二二年十二月二十三日 2020 年 12 月 23 日星期三 3、会当凌绝顶，一览众山小。07:0512.23.202007:0512.23.202007:0507:05:3712.23.202007:0512.23.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。12.23.202012.23.202007:0507:0507:05:3707:05:37 5、一寸光阴一寸

31、金，寸金难买寸光阴。Wednesday,December 23,2020December 20Wednesday,December 23,202012/23/2020 6、路遥知马力日久见人心。7 时 5 分 7 时 5 分 23-Dec-2012.23.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.12.2320.12.2320.12.23。2020 年 12 月 23 日星期三二二年十二月二十三日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。07:0507:05:3712.23.2020Wednesday,December 23,2020 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。