人教版五年级下册数学3、长方体和正方体第1课时长方体40544.pdf

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1、 1 第 3 单元长方体和正方体 本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。分三小节编排

2、：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识

3、。其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。2.表面积、体积的概念是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的基础。如表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的

4、表面积指长方体（或正方体）6 个面的总面积。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于对体积概念的理解：求一个物体的体积，就是求这个物体所占空间的大小。教学时，要注重发展学生的空间观念，使学生知其然，并知其所以然。2 1.长方体和正方体的认识 第 1 课时 长方体 教学内容 教科书 P1819 的内容，完成教科书 P21“练习五”中第 13 题。教学目标 1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。教学重点 认识长方体的特

5、征，理解长方体的长、宽、高的含义。教学难点 长方体面、棱、顶点的特征。教学准备 课件，长方体学具，长方体框架，搭长方体的材料（可以学生自己准备）。教学过程 一、创设情境，引入新课 1.回顾学过的图形。师：我们以前认识了哪些几何图形？【学情预设】学生说认识的图形。师：认识这些图形吗？课件先呈现平面图形，再呈现立体图形，学生边说，教师边课件呈现图形名称。2.揭示课题。教师引导学生看教科书 P18 情境图。师：在日常生活中你见到过这些物体吗？它们的形状是什么图形？【学情预设】房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。师：生活中，还有哪些物体的形状是长方体？【学情预设】学生说出冰柜、抽纸盒、书柜等。师：这节课

6、我们一起来研究长方体。（板书课题：长方体）【设计意图】再现学生学习过的平面图形、立体图形，唤起学生已有的知识经验。通过观察生活中熟悉场景的主题图，在与平面图形的对比中体会立体图形的特征，给 教学笔记【教学提示】学生已学习过平面图形，此处教师可直接介绍“面”。3 予学生清晰的概念界定长方体是立体图形。二、动手操作，认识长方体的面、棱、顶点 1.直观认识长方体的面、棱、顶点。师：请同学们拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说你有什么发现。【学情预设】学生可能会说“长方体有平平的面”。出现不规范的表述，教师可以直接更正，告诉正确的名称。对于“面”，学生比较容易认识，教师根据学生的回答直接板书“面”

7、。师：请同学们再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么。师揭示：面和面相交的线段叫做“棱”。（板书：棱）师：同学们再摸一摸棱和棱相交的地方有什么。师揭示：棱和棱的交点叫做“顶点”。（板书：顶点）师说，学生摸，共同在长方体学具上指出面、棱、顶点。【设计意图】学生对长方体的认识并不空白，但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称。借用学具让学生直观感知，获得关于面、棱、顶点的正确表象。2.结合图形抽象出面、棱、顶点。课件呈现长方体，学生依次说出名称，课件依次呈现面、棱、顶点。三、研究长方体的特征，教学教科书 P18 例 1 1.小组合作探究长方体的特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在

8、请拿出你们的学具长方体，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，量一量，比一比，看看有什么发现。（1）认识面。师：我们首先来认识面。四人小组研究下面的问题。课件出示问题。【学情预设】预设 1：长方体都有 6 个面。教师引导学生数一数，看长方体有几个面。预设 2：长方体的面都是长方形的。这是一种错误认识，教师要让学生辨析，看是不是所有的长方体的 6 个面都是长方形。并用具体的长方体实物印证：长方体的 6个面有的是长方形，有的是正方形。教师追问：长方体最多有几个面是正方形的？引导学生认识长方体最多只会有两个面是正方形。预设 3：长方体中有的面是完全相同的。教师用课件演示，验证学生的发现。学生

9、汇报交流，教师板书，课件呈现正确解答。板书：6 个 相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形（2）认识棱和顶点。课件继续出示问题。教学笔记【教学提示】感知相对的面完全相同，是学生学习的难点，要充分利用多媒体演示。4 师：拿出长方体，我们一起来数一数，量一量。【学情预设】预设 1：长方体有 12 条棱。教师拿出长方体框架，示范引导学生按顺序数一数。再让学生拿出自己的学具，同桌之间互相数一数。预设 2：同一方向的棱长度相等。教师规范学生的表述，介绍“相对的棱”，并用课件演示，比一比，认识相对的棱长度相等。学生汇报后，教师板书，课件呈现正确解答。板书：12 条 相对的棱长度相等 师：棱和棱

10、的交点是长方体的顶点，数一数，长方体有多少个顶点？学生汇报交流，教师板书：8 个 2.整体认识长方体的特征。师：我们分别从面、棱和顶点认识了长方体，大家闭着眼睛想一想，长方体是怎样的？师：谁能把长方体的特征完整地总结一下？师小结：长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件，借助学具和课件，调动学生多种感官认识长方体，在观察、操作中认识长方体的特征，帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。四、制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高，教学教科书 P19 例 2 1

11、.从“棱”切入，精选材料，引发猜想。师：我们已经认识了长方体，如果要用木条搭一个长方体，需要几根木条？（12个）为什么是 12 根？给你 12 根木条你一定能搭成吗？课件出示方案。师：仔细观察，上面的三种方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先仔细想一想。师：想好了吗？我们一起来试一试。课件出示任务要求。教学笔记【教学提示】“棱”是后续学 习 的 重 要 基础，要引导学生按照“上下”“左右”“前后”的顺序数棱的数量，既保证不重复不遗漏，又初步感知相对的棱长度相等这一概念。5 2.小组合作操作，积累操作和推理经验，验证猜想。学生自主操作，尝试搭长方体。【设计意图】让学生自主选择材料，

12、经历一个猜想、抽象的过程，再通过实践操作验证自己的猜想。3.有序反馈交流，促进对长方体特征的理解。（1）反馈“方案 2”：初步感知基本特征。师：哪个组选择了方案 2？搭成了吗？师：为什么方案 2 搭不成长方体？【学情预设】预设 1：全班没有同学选择方案 2，此时教师要追问：为什么不选择方案 2？通过学生“12cm 的木条多了 1 根，6cm 的木条少了一根”等具体的表述，抽象出 12 条棱分为 3 组，每组 4 条，长度相等。预设 2：学生选择方案 2，但是怎么也搭不成长方体。让学生反馈在搭的过程中遇到的困难。师小结：长方体有 12 条棱，分成 3 组，每组都是 4 条，这 4 条长度相等。（

13、2）反馈“方案 1”：巩固及丰富基本特征，认识长方体的长、宽、高。师：哪个组选择了“方案 1”？搭成了长方体吗？在搭的过程中，有哪些发现？【学情预设】预设 1：每种长度的木条都有 4 根。教师引导学生指一指模型。预设 2：长度相等的 4 根木条，放在相对的位置。预设 3：每组长度相等的木条是互相平行的。教师利用长方体框架引导学生观察，相对的 4 根木条互相平行。预设 4：每个顶点上的 3 根木条长度不相等。教师用长方体框架引导学生观察，每个顶点上的 3 根木条长度不相等，而且摆放的方向不相同。预设 5：有的同学可能发现每个顶点上的 3 根木条互相垂直。认识长方体的长、宽、高。师揭示：相交于一个

14、顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（课件展示）师介绍：长方体的长、宽、高是相对的，一般把前后横着的棱称为长，左右竖着的棱称为高，左右横着的棱称为宽。教师横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。抽象图中的长方体，得出“面”的特征。师：如果我们将这个长方体画在书上（课件出示教科书 P19 右下图），在这个长方体中找到了 3 条长、3 条宽、3 条高，还有 1 条长、1 条宽、1 条高藏在哪儿呢？学生通过想象，指出被遮挡的长、宽、高，课件辅助用虚线显示。再次标出长、宽、高。教学笔记【教学提示】反馈交流过程中，不能只执行教案，而要根据课堂生成的资源灵活处理。【教学提示】

15、此环节课堂生成资源很丰富，教师根据学生的发言，有效引导，领悟长方体棱的特征的同时，建立长、宽、高的概念。6 师：进一步思考，假如把其中 1 条棱隐藏，你能想象出它原来的样子吗？再隐藏一条呢？请同学们思考：只要留下几条棱就能想象出原来的样子？【学情预设】学生可能会说到 3 条，教师追问：怎样的 3 条？课件上依次隐去 1 条棱、2 条棱、3 条棱 师：如果这三条棱的长度分别是 12cm、10cm、6cm，你能想象出这 6 个面的大小吗？根据学生的交流，课件依次呈现。师：你们能想象出哪两个面是相邻的吗？【学情预设】答案不唯一，每个面相邻的面有 4 个，只要学生能说出相邻的理由（任何一个面的长和宽与

16、相邻的面的一条边相等）就行。（3）反馈“方案 3”：拓展长方体的类型，沟通特殊与一般之间的关系。师：哪个组选择了方案 3？搭成了吗？师：这个长方体与方案 1 搭成的长方体相比，有什么不同？【学情预设】方案 1 搭成的长方体 6 个面都是长方形，这里搭成的长方体有两个面是正方形。让学生拿着自己搭成的长方体介绍哪两个面是正方形，课件演示搭成的长方体。师：这样的长方体具有长方体的特征吗？【学情预设】具有长方体的所有特征。【设计意图】利用直观学具操作，首先掌握长方体 12 条棱的长度特点，再用规范的语言给出长、宽、高的定义，有利于学生形成清晰的概念，培养学生的空间观念和推理能力。五、巩固应用 师：在生

17、活中，有很多形如长方体的物体，我们一起去认识一下。1.课件出示教科书 P21“练习五”第 1 题。学生仔细观察后再互相交流。教师指名学生回答，全班订正。2.课件出示教科书 P21“练习五”第 2 题。（1）学生独立解答。【学情预设】预设 1:12 条棱依次相加。教学笔记 7 预设 2：（403020）4。预设 3：其他解答。（2）全班反馈评价。展示正确答案但不一定是最优的方法，师生一起分析。展示最优的正确答案，理解这样算的依据。展示错误解答，辨析错在哪里。3.课件出示教科书 P21“练习五”第 3 题。（1）学生独立解答。（2）同桌之间互相说说。（3）全班交流，课件同步演示。师：你们发现了什么

18、？【学情预设】学生会发现：1.相对的棱不仅长度相等，而且互相平行；2.相邻的棱互相垂直；3.相交于一个顶点的 3 条棱两两互相垂直。如果有的学生说不清楚，教师进行引导。六、课堂小结 师：本节课我们通过观察、动手操作、想象等活动，认识了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？【学情预设】每位学生不一定能完整说出所有的特征，教师要引导学生系统整理。板书设计 长方体 面 6 个相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形 棱 12 条 相对的棱长度相等 顶点 8 个 教学反思 培养空间观念需要大量的实践活动加以强化，要给予充分的时间让学生进行空间观察、测量、动手操作等活动。教学中通过观察、想象、动手

19、操作、多媒体演示等一系列活动，让师生之间、学生之间形成多向交流互动。在自主探索、合作学习的过程中，学生逐步形成长方体表象，掌握长方体的特征，形成空间观念。作业设计 一、小林用一些木条和橡皮泥球拼搭长方体框架。下面是他已经搭好的一部分。1.拼搭这个长方体的框架还需要（）根长 8cm 的木条，（）根长 4cm 的木条，（）根长 3cm 的木条，还需要（）个橡皮泥球。2.这个长方体框架的左面的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）cm2。3.这个长方体框架一共用去木条的总长是多少厘米？二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）【教学提示】学生能说出“看得见的面”中几条棱的位置关系即可，不要作过高的要求。适当点拨一下，如果有少数学生能发现面的关系，应给予鼓励。教学笔记 8 1.搭一个长和宽都是 10cm，高是 4cm 的长方体框架，至少需要 10cm 长的木条（）根。A.4 B.8 C.12 2.相交于一个顶点的长方体的三条棱的和是 20cm，这个长方体的棱长总和是（）cm。A.80 B.40 C.60 3.用一根长 60cm 的铁丝正好可以焊接一个长 6cm，宽 5cm，高（）cm 的长方体框架。A.4 B.16 C.8 参考答案 一、1.2 1 1 2 2.4 3 12 3.（8+4+3）4=60(cm)二、1.B 2.A 3.A 教学笔记