2020-2021学年年北师大版九年级数学第一学期第1章特殊的平行四边形单元测试卷(含答案)52587.pdf

《2020-2021学年年北师大版九年级数学第一学期第1章特殊的平行四边形单元测试卷(含答案)52587.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年年北师大版九年级数学第一学期第1章特殊的平行四边形单元测试卷(含答案)52587.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021 学年度北师大版数学九年级上册 第 1 章特殊的平行四边形单元测试卷 一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（）A20 B24 C40 D48 2一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是（）cm2 A12 B96 C48 D24 3如图，在ABCD 中，AM，CN 分别是BAD 和BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形 AMCN 为菱形的是（）AAM=A

2、N BMNAC CMN 是AMC 的平分线 DBAD=120 4如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接 EF，BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则 AB 的长为（）A8 B8 C4 D6 5下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形 6如图，在任意四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，E、F、G、H 分别是线段 BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形 EFGH 的形状，某班的学生在一次数学活

3、动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A当 E，F，G，H 是各条线段的中点时，四边形 EFGH 为平行四边形 B当 E，F，G，H 是各条线段的中点，且 ACBD 时，四边形 EFGH 为矩形 C当 E，F，G，H 是各条线段的中点，且 AB=CD 时，四边形 EFGH 为菱形 D当 E，F，G，H 不是各条线段的中点时，四边形 EFGH 可以为平行四边形 7平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角形互相垂直平分 8夹在两条平行线间的正方形 ABCD、等边三角形 DEF 如图所示，顶点 A、F 分别在两条平行线上若

4、 A、D、F 在一条直线上，则1 与2 的数量关系是（）A1+2=60 B21=30 C1=22 D1+22=90 9已知四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADBC，下列判断中错误的是（）A如果 AB=CD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是平行四边形 B如果 ABCD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形 C如果 AD=BC，ACBD，那么四边形 ABCD 是菱形 D如果 AO=BO，AC 垂直平分 BD，那么四边形 ABCD 是正方形 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当B

5、AC=90时，四边形 AEDF 是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正确的是（）A B C D 二、填空题(每题 4 分，总计 20 分)11如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 ABCD 中，AB=3，AC=2，则 BD 的长为 12如图，矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，且 EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为 16，则 AE 的长是 13如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D

6、到点 O的最大距离为 14如图，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 E 的坐标为（2，3），则点 F 的坐标为 15如图，正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，且 AB=5，CE=3，连接 BG、DG，则图中阴影部分的面积是 三解答题（共 5 小题 50 分）16 如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD，C=2BAD O 是四边形 ABCD 内一点，且 OA=OB=OD 求证：（1）BOD=C；（2）四边形 OBCD 是菱形 17如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O过点 C 作 BD 的平行线，过点 D

7、 作 AC的平行线，两直线相交于点 E（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）若 CE=1，DE=2，则菱形 ABCD 的面积是 18如图，已知ABCD，延长 AB 到 E 使 BE=AB，连接 BD，ED，EC，若 ED=AD（1）求证：四边形 BECD 是矩形；（2）连接 AC，若 AD=4，CD=2，求 AC 的长 19已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一个动点，点 F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设 AD=a，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积 20如图：在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线

8、MNAB，D 为 AB 上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于点 E，垂足为 F，连结 CD，BE，（1）当点 D 是 AB 的中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当A=时四边形 BECD 是正方形 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D D D C B B B A C 二、填空题(每题 4 分，总计 20 分)114 123 13+1 14（1，5）158 三解答题（共 5 小题 50 分）16证明：（1）延长 OA 到 E，O

9、A=OB，ABO=BAO，又BOE=ABO+BAO，BOE=2BAO，同理DOE=2DAO，BOE+DOE=2BAO+2DAO=2（BAO+DAO）即BOD=2BAD，又C=2BAD，BOD=C；（2）连接 OC，OB=OD，CB=CD，OC=OC，OBCODC，BOC=DOC，BCO=DCO，BOD=BOC+DOC，BCD=BCO+DCO，BOC=BOD，BCO=BCD，又BOD=BCD，BOC=BCO，BO=BC，又 OB=OD，BC=CD，OB=BC=CD=DO，四边形 OBCD 是菱形 17（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，COD=90 CEOD，DEOC，四边形 OCE

10、D 是平行四边形，又COD=90，平行四边形 OCED 是矩形；（2）由（1）知，平行四边形 OCED 是矩形，则 CE=OD=1，DE=OC=2 四边形 ABCD 是菱形，AC=2OC=4，BD=2OD=2，菱形 ABCD 的面积为：ACBD=42=4 故答案是：4 18（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，BE=AB，BE=CD，四边形 BECD 是平行四边形，AD=BC，AD=DE，BC=DE，BECD 是矩形；（2）解：CD=2，AB=BE=2 AD=4，ABD=90，BD=2 CE=2 AC=2 19解：（1）点 F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中

11、点，FHBE，FH=BE，FH=BG，CFH=CBG，BF=CF，BGFFHC，（2）当四边形 EGFH 是正方形时，可得：EFGH 且 EF=GH，在BEC 中，点，H 分别是 BE，CE 的中点，GH=，且 GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a，矩形 ABCD 的面积=20解：当点 D 是 AB 的中点时，四边形 BECD 是菱形；理由如下：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即 CEAD，四边形 ADEC 是平行四边形，CE=AD；D 为 AB 中点，AD=BD，BD=CE，BDCE，四边形 BECD 是平行四边形，ACB=9

12、0，D 为 AB 中点，CD=AB=BD，四边形 BECD 是菱形；（2）当A=45时，四边形 BECD 是正方形；理由如下：ACB=90，A=45，ABC=45，四边形 BECD 是菱形，ABC=DBE，DBE=90，四边形 BECD 是正方形 故答案为：45 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.207.20.202018:1318:13:15Jul-2018:13 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13

13、:157.20.202018:137.20.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:1518:13:15 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，

14、怯懦通往地狱。18:1318:13:167.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202018:1318:13:16Jul-2018:13 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13:167.20.202018

15、:137.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:1618:13:16 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、拥有梦想只是一种

16、智力，实现梦想才是一种能力。18:1318:13:167.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202018:1318:13:16Jul-2018:13 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13:167.20.202018:137.20.2

17、020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:1618:13:16 5、海内存知已，天涯若比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1318:13:167.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。