11.1.1三角形的边练习5211.pdf

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1、11.1.1 三角形的边 基础知识 一、选择题 1.下列图形中三角形的个数是（）A4 个 B6 个 C9 个 D10 个 答案：D 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm【答案】C 3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 C.4 个【答案】B 4.（2012 浙江义乌）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A2 B3 C4 D8【答案】

2、C 5.（2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A 5 B.6 C11 D.16【答案】C 6（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，4【答案】D 7.已知等腰三角形的周长为 24，一边长是 4，则另一边长是（）A.16 B.10 C.10 或 16 D.无法确定【答案】B 8.有四根长度分别为 6cm,5cm,4cm,1cm 的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D 9（2013南通）有 3c

3、m，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】C 10（2013海南）一个三角形的三条边长分别为 1、2、x，则 x 的取值范围是（）A1x3 B1x3 C1x3 D1x3【答案】D 11.如果三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是（）A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16【答案】D 12在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 两根木棒围成一个三角形是（）A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm【答案】D 13已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的

4、周长为（）A22 B17 C17 或 22 D13【答案】A 二、填空题 1.如图，图中有 个三角形，它们分别是 .【答案】6;AEG,AEF,AFG,ABC,ABD,ACD 2.若五条线段的长分别是 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.【答案】3 3.ABC 的周长是 12 cm，边长分别为 a，b,c,且 a=b+1,b=c+1，则 a=cm,b=cm,c=cm.【答案】5,4,3 4.在ABC 中，AB=5,AC=7,那么 BC 的长的取值范围是_.【答案】2BC12 5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长

5、为 4,则它的腰长 b 的取值范围是_.【答案】0a12,b2 三、解答题 1.已知三角形三边的比是 3：4：5，且最大边长与最小边长的差是 4，求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为 xcm,根据题意，可列方程 5x-3x=4 解得 x=2 所以三角形的三边分别是 6cm,8cm,10cm.GFEDCBA2.已知等腰三角形两边长分别为 a 和 b,且满足a-1+(2a+3b-11)2=0,求这个等腰三角形的周长.【答案】因为a-10，(2a+3b-11)20，又a-1+(2a+3b-11)2=0,所以 a-1=0,2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当 a=1 为腰时，三边为

6、1，1，3，不构成三角形，当 b=3 为腰时，三边为 3，3，1，此时周长为 3+3+1=7.3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到 20 层（n=20)时，需要多少根火柴？解：3（1+2+3+20）=630 4.如图，在ABC 中，BC 边上有 n 个点（包括 B,C 两点），则图中共有 个三角形.答案：能力提升 1.已知三角形的三边长分别为 2，x-3，4，求 x 的取值范围 解：4-2x-34+2 5xPB+PC.解：延长 BP 交 AC 于点 D.在ABD 中，AB+ADBP+PD 在PDC 中，DP+DCPC +得 AB+ACPB+PC 4.如图，已知点 P

7、 是ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC21(AB+BC+AC).【答案】在ABP 中，PA+PBAB,同理有 PB+PCBC,PA+PCAC,三式相加得 2（PA+PB+PC）AB+BC+AC,所以有 PA+PB+PC21(AB+BC+AC).5.四边形 ABCD 是任意四边形，AC 与 BD 交点 O求证：AC+BD（AB+BC+CD+DA）证明：在OAB 中有 OA+OBAB 在OAD 中有 ，在ODC 中有 ，在 中有 ，PCBAOA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA 即：，即：AC+BD（AB+BC+CD+DA）答案：OA+ODAD，OD+OCCD，OBC，OB+OCBC，2（AC+BD）AB+BC+CD+DA.