2022-2023学年人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元测试卷含答案49688.pdf

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1、 第1页（共14页）人教新版七年级上学期第 2 章 整式的加减单元测试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）如果单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（）Am2，n2 Bm1，n2 Cm2，n2 Dm2，n1 2（3 分）下列运算正确的是（）A5xy4xy1 B3x2+2x35x5 Cx2xx D3x2+2x25x2 3（3 分）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）abc（x2+y）2（xy2）x2+y2x+y2（a+b）（x+y）a+b+xy 3（xy）+（ab）3x3y+ab A1 个 B2 个 C3 个 D

2、4 个 4（3 分）下列语句中错误的是（）A数字 0 也是单项式 B单项式a 的系数与次数都是 1 Cxy 是二次单项式 D的系数是 5（3 分）给出下列判断：单项式 5103x2的系数是 5；x2xy+y 是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1 的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6（3 分）若 A 与 B 都是二次多项式，则 AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个 A5 B4 C3 D2 7（3 分）如果

3、2a3 是多项式 4a2+ma9 的一个因式，则 m 的值是（）A0 B6 C12 D12 第2页（共14页）8（3 分）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1，则这个多项式是（）A8x2+13x1 B2x2+5x+1 C8x25x+1 D2x25x1 9（3 分）已知 ab，那么 ab 和它的相反数的差的绝对值是（）Aba B2b2a C2a D2b 10（3 分）已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（）A1 B1 C5 D5 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11（3 分）若 7x3ay4b与2x3y3b+a是同类项，则 a ，b 12

4、（3 分）若2x2m+1y6与 3x3m1y10+4n是同类项，则 m+n 13（3 分）已知两个单项式2a2bm+1与 na2b4的和为 0，则 m+n 的值是 14（3 分）在代数式，+3，2，中，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个 15（3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式 16（3 分）把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列为 17（3 分）若一个多项式与 m2n 的和等于 2m，则这个多项式是 18（3 分）若 a+b3，ab2，则（4a5b3ab）（3a6b+ab）三解答题（共 8 小题，满分 46 分）19（4 分）化简：3x2

5、+2xy4y23xy+4y23x2 20（4 分）若两个单项式4x2y 与 nx3+my 的和是 0，求代数式 m22n 的值 21（6 分）已知：Aax2+x1，B3x22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2项，则 a ；在的基础上化简：B2A 22（6 分）已知 a，b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式那么 a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由 23（6 分）已知 A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1；（1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 24（6 分）先化简，再求值：2（3x2y）（x2

6、+y），其中 x1，y2 25（6 分）已知 x，y，z 为三个非负有理数，且满足 3x+2y+z5，x+yz2，若 S2x+y 第3页（共14页）z，求 S 的最大值与最小值 26（8 分）化简求值：，其中，y2 第4页（共14页）人教新版七年级上学期第 2 章 整式的加减年单元测试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）如果单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（）Am2，n2 Bm1，n2 Cm2，n2 Dm2，n1【分析】本题考查同类项的定义，单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，意

7、思是x2ym+2与 xny 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出【解答】解：由同类项的定义，可知 2n，m+21，解得 m1，n2 故选：B【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 2（3 分）下列运算正确的是（）A5xy4xy1 B3x2+2x35x5 Cx2xx D3x2+2x25x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可【解答】解：A、5xy4xyxy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x25x2，故本选项正确；故选：D【点评】本

8、题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 3（3 分）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）abc（x2+y）2（xy2）x2+y2x+y2（a+b）（x+y）a+b+xy 第5页（共14页）3（xy）+（ab）3x3y+ab A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据去括号的方法逐一化简即可【解答】解：根据去括号的法则：应为 a（bc）ab+c，错误；应为（x2+y）2（xy2）x2+y2x+2y2，错误；应为（a+b）（x+y）ab+xy，错误；3（xy）+（ab）3x+3y+

9、ab，错误 故选：D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号 4（3 分）下列语句中错误的是（）A数字 0 也是单项式 B单项式a 的系数与次数都是 1 Cxy 是二次单项式 D的系数是【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故 A 正确；单项式a 的系数应是1，次数是 1，故 B 错误；xy 的次数是 2，符合

10、单项式的定义，故 C 正确；的系数是，故 D 正确 故选：B【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号 5（3 分）给出下列判断：单项式 5103x2的系数是 5；x2xy+y 是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1 的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为 第6页（共14页）负其中判断正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据多项式和单项式的概念求解【解答】解：单项式 5103x2的系数是 5103，故本项错误；x2xy+y 是二次三项式，本项正确；多项

11、式3a2b+7a2b22ab+1 的次数是 4，故本项错误；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为 0，故本项错误 正确的只有一个 故选：A【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键 6（3 分）若 A 与 B 都是二次多项式，则 AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个 A5 B4 C3 D2【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于 2 次，由此可以判定正确个数【解答】解：多项

12、式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于 2 次，当二次项的系数相同时，合并后结果为 0，所以（1）和（2）（5）是错误的 故选：C【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为 0 7（3 分）如果 2a3 是多项式 4a2+ma9 的一个因式，则 m 的值是（）A0 B6 C12 D12【分析】由于 2a3 是多项式 4a2+ma9 的一个因式，所以当 2a30 时，4a2+ma90，由此可以得到关于 m 的方程，解方程即可【解答】解：2a3 是

13、多项式 4a2+ma9 的一个因式，第7页（共14页）当 2a30 时，4a2+ma90，即 a时，4a2+ma90，把 a代入其中得 9+m90，m0，故选：A【点评】此题考查的是多项式的因式分解，根据 2a30 可以求出待定系数 m 8（3 分）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1，则这个多项式是（）A8x2+13x1 B2x2+5x+1 C8x25x+1 D2x25x1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5x2+4x1）（3x2+9x）5x2+4x13x29x2x25x1 故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运

14、算法则是解本题的关键 9（3 分）已知 ab，那么 ab 和它的相反数的差的绝对值是（）Aba B2b2a C2a D2b【分析】ab 的相反数是 ba，可得 ab 和它的相反数为：（ab）（ba）2a2b，又因为 ab，可知 2a2b0，所以|（ab）（ba）|2b2a【解答】解：依题意可得：|（ab）（ba）|2b2a故选 B【点评】此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义 10（3 分）已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（）A1 B1 C5 D5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab3，c+d2，原式a+cb+d（ab）+（c

15、+d）3+25 故选：C【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11（3 分）若 7x3ay4b与2x3y3b+a是同类项，则 a 1，b 1 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可 第8页（共14页）得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得 3a3，3b+a4b，解得 a1，b1，故答案为：1，1【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的

16、顺序无关；与系数无关 12（3 分）若2x2m+1y6与 3x3m1y10+4n是同类项，则 m+n 1 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 2m+13m1，10+4n6，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x2m+1y6与 3x3m1y10+4n是同类项，2m+13m1，10+4n6，n1，m2，m+n211 故答案为 1【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答 13（3 分）已知两个单项式2a2bm+1与 na2b4的和为 0，则 m+n 的值是 5 【分析】由题意可知2a2bm+1与 na2b

17、4是同类项，然后由同类项的定义可知 m+14，由它们的和为 0 可知 n2【解答】解：单项式2a2bm+1与 na2b4的和为 0，m+14，n2 解得：m3 m+n5 故答案为：5【点评】本题主要考查的是合并同类项，根据题意求得 m、n 的值是解题的关键 14（3 分）在代数式，+3，2，中，单项式有 2 个，多项式有 2 个，整式有 4 个，代数式有 6 个 第9页（共14页）【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，2，共 2 个；多项式有+3，共 2 个，整式有 4 个，代数式有 6 个 故本题答案为

18、：2；2；4；6【点评】主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法 15（3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式 2m2n 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：先构造系数，例如为2，然后使 m、n 的指数和是 3 即可如2m2n，答案不唯一 故答案是：2m2n（答案不唯一）【点评】本题考查了单

19、项式的定义解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 16（3 分）把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列为 4x3+x22x1 【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案【解答】解：把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列为：4x3+x22x1 故答案为：4x3+x22x1【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键 17（3 分）若一个多项式与 m2n 的和等于 2m，则这个多项式是 m+2n 【分析】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决【解答】解：2m（m2n）2mm+

20、2n m+2n，故答案为：m+2n【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法 第10页（共14页）18（3 分）若 a+b3，ab2，则（4a5b3ab）（3a6b+ab）11 【分析】先去括号，再合并同类项，把 a+b 和 ab 的值代入求出即可【解答】解：a+b3，ab2，（4a5b3ab）（3a6b+ab）4a5b3ab3a+6bab a+b4ab 34（2）11，故答案为：11【点评】本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即把 a+b 和 ab 当作一个整体来代入 三解答题（共 8 小题，满分 44 分）19（4 分）化简：3x2+2xy4y23xy+4y2

21、3x2【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：原式（3x23x2）+（2xy3xy）+（4y24y2）xy【点评】本题主要考查合并同类项的法则：把系数相加减，字母和字母的指数不变题目比较简单，属于基础题型 20（4 分）若两个单项式4x2y 与 nx3+my 的和是 0，求代数式 m22n 的值【分析】两个单项式4x2y 与 nx3+my 的和是 0，则二者为同类项，根据同类项和相反数的定义解答【解答】解：因为4x2y 与 nx3+my 的和为 0，所以 n4；3+m2，所以 m1，当 m1，n4 时，m22n7【点评】

22、解此题要明白同类项的定义 21（6 分）已知：Aax2+x1，B3x22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2项，则 a 3；第11页（共14页）在的基础上化简：B2A【分析】不含 x2项，即 x2项的系数为 0，依此求得 a 的值；先将表示 A 与 B 的式子代入 B2A，再去括号合并同类项【解答】解：A+Bax2+x1+3x22x+1（a+3）x2x A 与 B 的和中不含 x2项，a+30，解得 a3 B2A3x22x+12（3x2+x1）3x22x+1+6x22x+29x24x+3 故答案为：3【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项 多项式加减的运算法则：一般地

23、，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变 本题注意不含 x2项，即 x2项的系数为 0 22（6 分）已知 a，b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式那么 a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由【分析】因为 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式，它们 y 的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项 那么可分情况讨论：（1）若 axyb与5xy 为同类项，则 b1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得 0；（2）若 4xy2与 axyb为

24、同类项，则 b2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得 0【解答】解：（1）若 axyb与5xy 为同类项，b1，和为单项式，；（2）若 4xy2与 axyb为同类项，第12页（共14页）b2，axyb+4xy20，a4，【点评】本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们 y 的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得 0 23（6 分）已知 A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1；（1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3（2x2+3xy2x1

25、）+6（x2+xy1）6x2+9xy6x36x2+6xy6 15xy6x9（2）原式（15y6）x9 由题意可知：15y60 y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 24（6 分）先化简，再求值：2（3x2y）（x2+y），其中 x1，y2【分析】正确运用法则：去括号法则：+得+，得+，+得，+得；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变化简求值题一定要两步走：先化简，再代值【解答】解：原式6x22yx2y5x23y，当 x1，y2 时，原式5（1）2325161【点评】一定要熟练法则，切记不要发生漏乘现象 25（6 分）已

26、知 x，y，z 为三个非负有理数，且满足 3x+2y+z5，x+yz2，若 S2x+yz，求 S 的最大值与最小值 第13页（共14页）【分析】首先根据 x+yz2，S2x+yz 用 x 表示 S 的值，再根据 3x+2y+z5，x+yz2，及三个都是非负有理数，利用 x 表示 y 与 z 列不等式求出 x 的取值范围从而求得S 的最大值和最小值【解答】解：x+yz2，S2x+yz，Sx+2，3x+2y+z5，x+yz2，y0 或 z，x，y，z 为三个非负有理数，0，0，解不等式得，x，解不等式得，x1，x1，又 x，y，z 为三个非负有理数，0 x1，S 的最大值 3，最小值 2【点评】根据非负有理数的定义，能够正确得到 x 的取值范围是解题关键 26（8 分）化简求值：，其中，y2【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把 x，y 的值代入解题即可【解答】解：原式x2x+2y2xy23x+y2，当，y2 时，原式3+43【点评】做这类题时要注意先化简，化简的主要方法就是去括号、合并同类项 第14页（共14页）