江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题3546.pdf

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1、1 江苏省无锡市 20202021 学年上学期高一期末考试 数学试卷 20211 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知集合 A2230 xxx，全集为 R，则RA A31xx B31xx C31x xx 或 D31x xx 或 2已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则该扇形的弧长为 A4cm B6cm C8cm D10cm 3函数2()lnf xxx的图像大致是 4大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表示为31

2、Qlog2100v，其中 Q 表示鲑鱼的耗氧量的单位数当一条鲑鱼以 1.5m/s 的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为 A2500 B2600 C2700 D2800 5已知0.5log7a，172()3b，135()4c，则 a，b，c 的大小关系为 Aabc Bacb Cbca Dbac 6 我们知道，函数()yf x的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yf x为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()yf x的图象关于点 P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数()yf xab为奇函数则函数32()3f xxx图象的对称中心为 A(1，2)B(1，2)C(1

3、，2)D(1，2)7酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：100 毫升血液中酒精含量达到 2079mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上人定为醉酒驾车某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了 0.6mg/ml，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时 25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车 A6 B5 C4 D3 8 已知函数231,2()1024,2xxf xxxx，若函数2()2()()F xf xmf x，且函数()F x有 6 个零点，则非零实数 m 的取值范围是 A(2，0)(0，16)B(2，16)2 C2，16)D(2，

4、0)(0，)二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下列说法正确的是 A若 ab 且11ab，则 ab0 B若 ab0 且 c0，则ccab C若 abc0，则aacbbc D若 ab0，cd0，则 acbd 10已知函数()sincosf xxx，则下列说法正确的是 A()yf x的图象关于直线 xk2(kZ)对称 B()yf x的图象关于点(k，0)(kZ)对称 C()f x的值域为2，1 D()f x在，2上单调递增 11对于定义在 R 上的函数()f x，下列说法正确的是

5、A若(2)(1)ff，则()f x在 R 上不是减函数 B若()f x为奇函数，且满足对1x，2x R，1212()()0f xf xxx，则()f x在 R 上是增函数 C若(2)(2)ff，则函数()f x是偶函数 D若函数()f x是奇函数，则(2)(2)ff一定成立 12已知定义在 R 上的奇函数()f x满足(1)(1)fxfx，且 x(0，1时，()2f xx，则关于()f x的结论正确的是 A()f x是周期为 4 的周期函数 B()f x所有零点的集合为2,x xk kZ Cx(3，1)时，()26f xx D()yf x的图像关于直线 x1 对称 三、填空题（本大题共 4 小

6、题，每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13函数1()21f xxx(x1)的最小值为 14已知幂函数21()(57)mf xmmx为偶函数，则 m ，若()2()()3f xg x，则()g x的值域为 （本题第一空 2 分，第二空 3 分）15筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具因其经济 又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图）假 设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做 匀速圆周运动现有一半径为 2 米的简车，在匀速转 动过程中，筒车上一盛水简 M 距离水面的高度 H（单 位：米）与转动时间 t（单位：秒）满足函数关系式 H2sin(60t)54，(0，

7、2)，且 t0 时，盛水筒 M 与水面距离为 2.25 米，当筒车转动 100 秒后，盛水筒 M 与水面距离为 米 16已知实数 a，b 满足37aa，33log312bb，则 a3b 3 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知角是第二象限角，且tan2 2 （1）求2sin2sincos的值；（2）求5sin()4的值 18（本小题满分 12 分）已知集合 A2310,Rx yxxx，集合 B121x mxm，集合 C310,xxxZ（1）求 AC 的子集的个数；（2）若命题“ABx，都

8、有Ax”是真命题，求实数 m 的取值范围 19（本小题满分 12 分）已知25()3cos(2)2sin()1224f xxx（1）求()f x在区间4，4上的最小值；（2）将()yf x的图象向右平移4个单位，得到()g x的图象，求满足()0g x 的 x 的取值范围 20（本小题满分 12 分）经调查，某产品在过去两周内的日销售量（单位：千克）与日销售单价（单位：元）均为时间4 t（天）的函数其中日销售量为时间 t 的一次函数，且 t1 时，日销售量为 34 千克，t10 时，日销售量为 25 千克日销售单价满足函数2525,18N()114,814Nttf ttttt 且且（1）写出该

9、商品日销售额 y 关于时间 t 的函数（日销售额日销售量销售单价）；（2）求过去两周内该商品日销售额的最大值 21（本小题满分 12 分）已知函数2()2xxbf xa(a，bR)（1）若 a4，b8，解关于 x 的不等式1()2f x；（2）已知()f x为定义在 R 上的奇函数当 x(，0时，求()f x的值域；若2()f mx(1)(0)fmxf对任意 xR 成立，求 m 的取值范围 22（本小题满分 12 分）已知函数()cos22 cos2f xxaxa(a R)的最小值为12，函数()sincosg xmxmxsin cosxx(mR)（1）求 a 的值；（2）已知2x时，()g xa 恒成立，求实数 m 的取值范围 5 6 7