【2022】山东省济宁市中考数学模拟试卷(含答案)58462.pdf

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1、山东省济宁市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：100 分）一、精心选一选(每小题 2 分，共 20 分)1在下列 y 关于 x 的函数中，一定是二次函数的是()Ayx2 By1x2 Cykx2 Dyk2x 2要调查下面的问题，适合做普查的是()A某班同学“立定跳远”的成绩 B某水库中鱼的种类 C某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 D某型号节能灯的使用寿命 3如图，AB 为圆 O 的直径，BC 为圆 O 的一弦，过 O 点作 BC 的垂线，且交 BC 于点 D.若 AB16，BC12，则OBD 的面积为何？()A6 7 B12 7 C15 D30,第3题图),第4题图),第5题图

2、)4(河北)如图，AC，BE 是O 的直径，弦 AD 与 BE 交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O 的是()AABE BACF CABD DADE 5如图，以(1，4)为顶点的二次函数 yax2bxc 的图象与 x轴的负半轴交于点 A，则一元二次方程 ax2bxc0 的正数解的范围是()A2x3 B3x4 C4x5 D5x6 6某商场今年 15 月的商品销售总额一共是 410 万元，图表示的是其中每个月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图，图，下列说法不正确的是()A4 月份商场的商品销售总额是 75 万元 B1 月份商场服装部的销售额是

3、22 万元 C5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了 D3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了 7如图，六个完全相同的等腰直角三角形环绕一周，直角顶点在同一个圆上，斜边顺次连结，则图中角 的度数为()A40 B35 C30 D25,第 7 题图),第 8 题图),第 9 题图),第 10 题图)8一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为 2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是()A54 B52 C.52 D.5 2 9(包头)如图，已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，对称轴为直线 x1.与 y 轴的交点 B 在(0，

4、2)和(0，3)之间(包括这两点)，下列结论：当 x3 时，y0；3ab0；1a23；4acb28a.其中正确的结论是()A B C D 10某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线 y1100 x2的形状今在一个坡度为 15 的斜坡上，沿水平距离间隔 50米架设两固定电缆的位置离地面高度为 20 米的塔柱(如图)，这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为()A12.75 米 B13.75 米 C14.75 米 D17.75 米 二、细心填一填(每小题 2 分，共 16 分)11为了解某小区 236 户家庭对创建卫生城工作是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭

5、，有 32 户表示满意，在这一抽样调查中，样本容量为_ 12(黄石)如图，圆 O 的直径 AB8，AC3CB，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M，N 两点，连结 MB，则MBA 的余弦值为_,第 12 题图),第 15 题图),第16 题图),第 18 题图)13一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，小健将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000 个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有 4 个，那么可以估计出白色小球的个数为_ 14如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则其侧面积为_ _(结果用含的式子表示)15如图，线段

6、AB6，点 C 是 AB 上一点，点 D 是 AC 的中点，分别以 AD，DC，CB 为边作正方形，则 AC_时，三个正方形的面积之和最小 16(绥化)如图，将一块含 30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径 OA2，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)17设二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过点(3，0)，(7，8)，当 3x7 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是_ 18(淄博)如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点 A，B，C，D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 yx22x3，AB 为半圆

7、的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为_ 三、耐心做一做(共 64 分)19(6 分)报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率 75%”，请据此回答下列问题(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有 25%的为不合格产品？(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有 45 种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 20(8 分)如图

8、，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为 9 m2，高为 6 m，外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？(结果保留)21(9 分)(珠海)已知抛物线 yax2bx3 的对称轴是直线 x1.(1)求证：2ab0；(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4，求方程的另一个根 22(9 分)(烟台)如图，以ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其他两边AC，BC 的交点分别为 D，E，且DEBE.(1)试判断ABC 的形状，并说明理由(2)已知半圆的半径为 5，BC12，求sinABD 的值 23(10 分)(常州)某调查小组采用简单随机抽样的方法，对某市部

9、分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？(2)求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全频数分布直方图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 24(10 分)(义乌)如果抛物线 yax2bxc 过定点 M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线 yx22bxc1，求该抛物线顶点纵坐标的值最

10、小时的解析式，请你解答 25(12 分)(济宁)如图，E 的圆心 E(3，0)，半径为 5，E 与 y轴相交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的上方)，与 x 轴的正半轴交于点 C，直线 l 的解析式为 y34x4，与 x 轴相交于点 D，以点 C 为顶点的抛物线过点 B.(1)求抛物线的解析式；(2)判断直线 l 与E 的位置关系，并说明理由；(3)动点 P 在抛物线上，当点 P 到直线 l 的距离最小时，求出点 P 的坐标及最小距离 答 案 一、选择题：1-5AAABC 6-10CCACB 二、细心填一填 1150 12、_12 ,第 15 题图),第 16 题图),第18 题图)13一

11、个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，小健将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000 个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有 4 个，那么可以估计出白色小球的个数为_24000_ 14如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则其侧面积为_300_(结果用含的式子表示)15如图，线段 AB6，点 C 是 AB 上一点，点 D 是 AC 的中点，分别以 AD，DC，CB 为边作正方形，则 AC_4_时，三个正方形的面积之和最小 16如图，将一块含 30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径 OA2，则图中阴影部

12、分的面积为_4332_(结果保留)17设二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过点(3，0)，(7，8)，当 3x7 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是_12a0 或 0a12_ 18如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点 A，B，C，D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 yx22x3，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为_3 3_ 三、耐心做一做(共 66 分)19解：(1)不能说明可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析(2)抽样调查因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查(

13、3)4575%60(种)(4)不同意这种说法 因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平 20 解：蒙古包的底面积为9 m2，高为6 m，外围(圆柱)高2 m，圆锥的底面半径为3 m，圆锥高为：624 m，圆锥的母线长为32425 m，圆锥的侧面积为3515 m2，圆锥的底面周长为236 m，圆柱的侧面积为6212 m2.故需要毛毡(1512)27 m2 21 解：(1)对称轴是直线x1b2a，2ab0(2)方程ax2bx80的一个根为4，16a4b80.2ab0，b2a，16a8a80，解得a1，则b2，ax2bx80为x22x80，则(x4)(x2)0，解得x14，x22，故

14、方程的另一个根为2 22 解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连结AE，DEBE，DAEBAE，即AE平分BAC.AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECE12BC12126.在RtABE中，AB10，BE6，AE102628.AB为直径，ADB90，12AEBC12BDAC，BD81210485.在RtABD中，AB10，BD485，ADAB2BD2145，sinABDADAB14510725 23 解：(1)由题意，可得0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，本次调查共抽取了500名学生(2)1.5小时的人数为5000.2412

15、0(人)，补 全 条 形 图 略 (3)根 据 题 意，得1000.520011201.5802100200120801.18，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时 24 解：(1)依题意，选择点(1，1)作为抛物线的顶点，二次项系数是1，根据顶点式得yx22x2(答案不唯一)(2)定点抛物线的顶点坐标为(b，cb21)，且12bc11，c12b.顶点纵坐标cb2122bb2(b1)21，当b1时，cb21最小，即抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c1，抛物线的解析式为yx22x 25 解：(1)连结AE，由已知，得AECE5，OE3.在RtAOE中，由勾股定理，得OAAE2OE25

16、2324.OCAB，由垂径定理，得OBOA4，OCOECE358，A(0，4)，B(0，4)，C(8，0)抛物线的顶点为C，设抛物线的解析式为ya(x8)2，将点B的坐标代入上述解析式，得64a4，故a116，y116(x8)2，y116x2x4为所求抛物线的解析式(2)在直线l的解析式y34x4中，令y0，得34x40，解得x163，点D的坐标为(163，0)当x0时，y4，点A在直线l上在RtAOE和RtDOA中，OEOA34，OAOD34，OEOAOAOD.又AOEDOA90，AOEDOA，AEODAO.AEOEAO90，DAOEAO90，即DAE90，因此直线l与E相切于点A(3)过点P作直线l的垂线段PQ，垂足为点Q，过点P作直线PM垂直于x轴，交直线l于点M.设M(m，34m4)，P(m，116m2m4)，则PM34m4(116m2m4)116m214m8116(m2)2314.当m2时，PM取得最小值314，此时P(2，94)对于PQM，PMx轴，QMPDAOAEO.又PQM90，PQM的三个内角固定不变，在动点P运动的过程中，PQM的三边的比例关系不变，当PM取得最小值时，PQ也取得最小值，PQ最小PM最小sinQMPPM最小sinAEO31445315，当抛物线上的动点P的坐标为(2，94)时，点P到直线l的距离最小，其最小距离为315