【北师大版】九年级数学上册第一次月考试卷2套(含答案)58009.pdf

《【北师大版】九年级数学上册第一次月考试卷2套(含答案)58009.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级数学上册第一次月考试卷2套(含答案)58009.pdf（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版九年级数学上册第一次月考试卷（含答案）（时间：120 分钟；总分：120 分）一、单选题（共 10 题，共 30 分）1、方程 x2=3x 的解为（）A、x=3 B、x=0 C、x1=0，x2=3 D、x1=0，x2=3 2、在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出 m 的值大约是()A、8 B、12 C、16 D、20 3、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2

2、000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频数 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是（）A、0.96 B、0.95 C、0.94 D、0.90 4、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）来源:学|科|网 Z|X|X|K A、B、C、D、5、若关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为1，则 a 的值为（）A、2 B、1 C、2 D、1 6、将一元二次方程 4x2+5x=81 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A、4，5

3、，81 B、4，5，81 C、4，5，0 D、4x2 ，5x，81 7、随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是()A、B、C、D、8、一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A、B、C、D、9、下列方程是一元二次方程的是()A、x2+y-2=0 B、x-=1 C、x2=1 D、x3-2x=x 10、某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由 1000 元降到 810 元，则平均每月降价的百分率为（）A、20%B、11%C、10%D、9.5%二、填空题（共 10

4、 题，共 30 分）11、若 x=1 是一元二次方程 x2a=0 的一个根，则 a=_ 12、已知关于 x 的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0 的一个根是 0，那么 a=_.13、已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m=_ 14、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数 n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数 m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 0.865 0.904 0

5、.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_ 15、在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是_.16、观察方程（x1）（x+2）=0 的解是_ 17、一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0 的一个根为 0，则a=_ 18、（x3）2+5=6x 化成一般形式是_，其中一次项系数是_ 19、方程 x29=0 的解是_ 20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可 盈利40 元为了扩大销售量，增

6、加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天要赢利 1200 元，则每件衬衫应降价_ 三、计算题（共 4 题，共 16 分）21、解方程：x2-4x=5 22、解方程：2x2+5x=3 23、解方程：x2-4x+1=0 24、4x23x+1=0（用公式法解）四、解答题（共 9 题，25-28 题 5 分，29-32 题 6 分，共 44 分）25、某鞋店有 A、B、C、D 四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C 两款的概率 26、一只不透明的袋子，装有分别标有数字 1、

7、2、3 的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出 1 个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率 27、已知关于 x 的方程 x2（2m+1）x+m（m+1）=0 (1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为 x=0，求代数式（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5 的值（要求先化简再求值）28、已知 x=1 是关于 x 的方程 x2+2ax+a2=0 的一个根，求 a 的值 29、将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从

8、中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明 30、商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？31、用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜

9、这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 32、初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题：(1)_，_；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_；(3)从选航模项目的 名学生中随机选取 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 名学生中恰好有 名男生、名女生的概率 五、附加题（共 30 分）33、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记

10、下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后 发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为_ 34、已知一元二次方程 x26x5=0 的两根为 a、b，则 的值是_ 35、班级准备召开主题班会，现从由 3 名男生和 2 名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）36、如图，在 RtABC 中，B=Rt,直角边 AB、BC 的长(ABBC)是方程 27 120 的两个根点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿ABC 边 ABCA 的方向运动，运动时间为 t(秒)(1)求 AB 与 BC 的长；(

11、2)当点 P 运动到边 BC上时，试求出使 AP 长为 时运动时间 t的值；(3)点P在运动的过程中，是否存在点P，使ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 t 的值；若不存在，请说明理由 37、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240 解：x24=（x+2）（x2）x240 可化为（x+2）（x2）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得 x2，解不等式组，得 x2，（x+2）（x2）0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2 (1)一元二次不等式 x2160 的解集为_；(2)分式不等式

12、 的解集为_；(3)解一元二次不等式 2x23x0 答 案 一、单选题 1、【答案】D 【解析】【解答】解：x23x=0，x（x3）=0，则 x=0 或 x3=0，解得：x=0 或 x=3，故选：D【分析】因式分解法求解可得 2、【答案】C 【解析】解答：摸到红球的频率稳定在，摸到红球的概率为，而m个小球中红球只有4个，推算出m的值大约是4=16 故选 C 分析:在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答 源:学科网ZXXK 3、【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】=（0.960+0.940+0.955+0.950+0

13、.948+0.956+0.950）70.95，当 n 足够大时，发芽的频率逐渐稳定于 0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是 0.95故选 B【分析】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比 本题考查了绿豆种子发芽的概率的求法 对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法 4、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：至少有两枚硬币正面向上的概率是：=，故选 D【分析】本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可

14、能性 根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率 5、【答案】A 6、【答案】B 7、【答案】B 【考点】列表法与树状图法 【解析】解答：随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个出现的情况列表得，所以概率为，故选 B 开关 S1S2 S1S3 S2S3,结果 亮 亮 不亮 分析:本题首先要明确,并联电路的特点,用列表法,求出三个开关的所有闭合情况,再分析出灯泡亮的情况,即可解决问题.8、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列表得：黑 白 白 黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）来源:Z+xx+k.Com 白（黑，白）（白，白）（白，

15、白）白（黑，白）（白，白）（白，白）共 9 种等可能的结果，两次都是黑色的情况有 1 种，两次摸出的球都是黑球的概率为，故选 D【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可 9、【答案】C 10、【答案】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设每次降价的百分率为 x，依题意得：1000（1x）2=810，化简得：（1x）2=0.81，解得：x=0.1 或 1.9（舍去），所以平均每次降价的百分率为 10%故选：C【分析】等量关系：原售价（1降低率）2=降低后的售价，依此列出方程求解即可 二、填空题 11、【答案】1 12、【答案】-1 【考点】一元二次方程的定义，

16、一元二次方程的解 【解析】【解答】0 是方程（a-1）x2-x+a2-1=0 的一个根，a2-1=0，a=1，但 a=1 时一元二次方程的二次项系数为 0，舍去，a=-1【分析】由题意知关于 x 的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0 的一个根是 0，所以直接把一个根是 0 代入一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0中即可求出 a 13、【答案】6 14、【答案】0.880 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）8=0.880，这种幼树移植成活率的概率约为 0.880 故答

17、案为：0.880【分析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比 15、【答案】接近 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是接近 【分析】实验次数越多，出现某个数的变化趋势越接近于它所占总数的概率随着试验次数的增多，变化趋势接近与理论上的概率 16、【答案】1 或2 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：（x1）（x+2）=0 x1=0 或 x+2=0 x1=

18、1，x2=2【分析】本方程的左边为两个一次因式相乘，右边为 0，所以得方程x1=0 或 x+2=0，直接解答即可 17、【答案】1 18、【答案】x212x+5=0；12 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：由原方程，得 x212x+5=0，则一次项系数是12 故答案是：x212x+5=0；12【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 19、【答案】x=3 20、【答案】10

19、 元或 20 元 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价 x 元，（40 x）（20+2x）=1200，解得，x1=10，x2=20，即商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价 10 元或 20 元，故答案为：10 元或 20 元【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题 三、计算题 21、【答案】解：x2-4x=5 x2-4x-5=0（x-5）（x+1）=0 x-5=0，x+1=0 原方程的解为：x1=5，x2=-1 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】先将原方程化为一般式，然后运用二次三项式的因式

20、分解法进行求解。22、【答案】解：原方程可化为：2x2+5x-3=0，a=2,b=5,c=-3,=b2-4ac=490，x=.原方程的解为 x1=,x2=-3.【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【分析】化为一般式后应用公式法求解.23、【答案】解：x2-4x+1=0 x2-4x+4=3（x-2）2=3 x-2=x1=2+,x2=2-【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【分析】把常数项 1 移到等号右边，方程两边都加上 4，配方变形即可求出方程的解.24、【答案】解：a=4，b=3，c=1，=9441=70，方程无实数根 【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【分析】先求出的值，判断

21、方程的根的情况即可得 四、解答题 25、【答案】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、C 两款的有 2 种情况，恰好选中 A、C 两款的概率为：=【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中 A、C 两款的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 26、【答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有 5种情况，两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：27、【答案】（1）证明：关于 x 的一元二次方程 x2（2m+1）x+m（m+1）=0=（2m+1）24m（m+1）=10，方程

22、总有两个不相等的实数根（2）解：x=0 是此方程的一个根，把 x=0 代入方程中得到 m（m+1）=0，m=0 或 m=1，把 m=0 或 m=1 代入（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5=4m24m+1+9m2+7m5=3m2+3m+5，可得：（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5=5，或（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5=33+5=5 【考点】一元二次方程的解，根的判别式 28、【答案】解：把 x=1 代入 x2+2ax+a2=0 得 12a+a2=0，解得a1=a2=1，所以 a 的值为 1 【考点】一元二次方程的解 【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义，把 x=1 代入

23、x2+2ax+a2=0 得到关于 a 的一元二次方程 12a+a2=0，然后解此一元二次方程即可 29、【答案】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，组成的两位数恰好是 4 的倍数的有 3 种情况，即 12，24，32，组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率是=【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的两位数恰好是 4 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案 30、【答案】解：由题意得：（50 x）（30+2x）=2100，化简得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存，则 x=15 不

24、合题意，舍去，x=20 答：每件商品降价 20 元，商场日盈利可达 2100 元 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】日盈利=每件商品盈利的钱数（原来每天销售的商品件数 30+2降价的钱数），把相关数值代入求解即可 31、【答案】解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色 红 蓝 绿 红 蓝 P（配紫色）=，P（没有配紫色）=，这个游戏对双方不公平 【考点】列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相

25、等即可 32、【答案】（1）8；3（2）144（3）将选航模项目的 2 名男生编上号码 1,2，将 2 名女生编上号码3,4.用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1 名男生、1 名女生”有 8 种可能.则 P(1 名男生、1 名女生)=.【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：（1）410%=40（人）；m=4030%-4=8,n=40-(7+9+8+4+2+2+5)=3。（2）（7+9）40360=144；【分析】（1）由统计表可得选航模的人数有 2+2=4（人），由扇形统计图可得选航模所占百分比为 10%，则可得初一（1

26、）班总人数，由扇形统计图可得选“3D 打印”的占 30%，则可得 m=4030%-4；n=总人数-所有已知的人数；（2）求出选“机器人”所占百分比，再乘以 360 度即可得到；（3）把 2 男生和 2 女生分别编号，用列表法或树状图法列出即可，得到所有可能的结果数，找出 1 名男生，1 名女生的结果数，运用概率公式解答即可。【考点】一元二次方程的应用，中考真题 【解析】【分析】附加题：33、【答案】600 个 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】摸到红球的频率约为 0.6，红球所占的百分比是 60%100060%=600（个）故答案为：600 个【分析】本题考查用频率估计概率，因为摸到红

27、球的频率约为 0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解 因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为 0.6，所以红球所占的百分比也就是 60%，根据总数可求出红球个数 34、【答案】【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：a，b 是一元二次方程的两根，a+b=6，ab=5，=故答案是：【分析】根据根与系数的关系，得到 a+b=6，ab=5，把 a+b 和 ab的值代入化简后的代数式，求出代数式的值 35、【答案】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，两名主持人恰为一男一女的概率为：=【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】首先根据题意画出

28、树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名主持人恰为一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案 36、【答案】（1）x27x12(x3)(x4)0 x13 或 x24则 AB3，BC4.（2）由题意得 AB2+BP2=AP2 ，则 32+（t-3）2=10,解得 t1=4,t2=2（舍）.即 t=4 时，AP=.（3）存在点 P，使ABP 是等腰三角形.当 APAB3 时，P 在 CC，则 t=3+4+5-3=9(秒).当 BPBA3 时，当 P 在 AC 上时，t=(秒)，当 P 在 BC 上时，t=3+3=6(秒)，当 BP=AP(即 P 为 AC 中点)时，t3+4+2.5=9.5(

29、秒).可知当 t 为 9 秒或 9.5 秒或 6(秒)或(秒)时，ABP 是等腰三角形.【考点】解一元二次方程-因式分解法，一元二次方程的应用，等腰三角形的性质，勾股定理 【解析】【分析】（1）运用因式分解法求；（2）由勾股定理构造方程，解出 t 的值；（3）分类讨论：当 APAB3 时，当 BPBA3 时，当 BP=AP.37、【答案】（1）x4 或 x4（2）x3 或 x1（3）解：2x23x=x（2x3）2x23x0 可化为 x（2x3）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 或 解不等式组，得 0 x，解不等式组，无解，不等式 2x23x0 的解集为 0 x 【考点】一元二次

30、方程的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：（1.）x216=（x+4）（x4）x2160 可化为（x+4）（x4）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得 x4，解不等式组，得 x4，（x+4）（x4）0 的解集为 x4 或 x4，即一元二次不等式 x2160 的解集为 x4 或 x4（2.）或 解得：x3 或 x1【分析】（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等

31、式组求解即可；北师大版九年级数学上册第一次月考试卷（含答案）（时间：120 分钟；总分：120 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若菱形的周长是40，则它的边长为（）A.20 B.10 C.15 D.25 2.若代数式2 6+5的值是12，则的值为（）A.7或1 B.1或5 C.1或5 D.不能确定 3.如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（）；=90；=；=A.B.C.D.4.方程32 26+2=0的根的情况是（）A.无实根 B.有两个等根 C.有两个不等根 D.有分数根 5.已知=1是方程2+2=0的一个根，则的值是（）A.2 B.3 C.2 D.3

32、6.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.233 7.方程2+3 4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正根 C.无实数根 D.负根的绝对值大于正根的绝对值 8.如图，在矩形中，分别是，上的点，若=90，则一定有（）A.B.C.D.9.一元二次方程2 2=0的解是（）A.=2 B.1=2，2=0 C.=0 D.1=2，2=1 10.将方程22 4+1=0化成(+)2=的形式的是（）A.(1)2=12 B.(2 1)2=12 C.(1)2=0 D.(2)2=3 二、填空题（共 10

33、小题，每小题 3 分，共 30 分）11.在平行四边形中，=90，=7，=6，则=_ 12.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元假设每次降价的百分率是，列出方程_ 13.如图，正方形的边长为6，点在边上，且=2，过点作直线 的垂线 交的延长线于点，连接，则的长为_ 14.某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为_ 15.已知菱形的周长为20，:=2:1，则对角线=_ 16.如图，在四边形中，=90，=，如果=23，则四边形的面积为_2 17.已知关于的方程2 2 =0有两个相等的实数根，则的值是_ 18.若一元二次方程(1)

34、2+2 =0有一根为1，则=_ 19.一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长等于_，面积等于_2 20.如图，在四边形中，对角线，交于点，与互相垂直且平分，=6，=8，则四边形周长为_，面积为_ 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)用配方法解32 2 1=0；21.(2)用因式分解法解42(1)2=0 22.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？23.如图，在 中，点是边上的一个

35、动点，过点作直线/，设交的平 分线于点，交的外角平分线于点(1)求证：=；(2)当点运动到何处时，四边形是矩形？为什么？(3)进行怎样的变化才能使边上存在点，使四边形是正方形？为什么？24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价

36、格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：打9.5折销售；不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问那种方案更优惠？26.四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作 ，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接(1)如图1，求证：矩形是正方形；(2)若=2，=2，求的长度；(3)当线段与正方形的某条边的夹角是30时，直接写出的度数 答 案 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 11.422 12.100(1 )2=64 13.6

37、55 14.20%15.5 16.6 17.1 18.1 19.524 20.2024 21.解：(1)32 2 1=0 32 2=1 223=13(13)2=13+19(13)2=49 13=23，解得，1=13,2=1；(2)42(1)2=0(2 +1)(2+1)=0(+1)(3 1)=0 +1=0，或3 1=0，解得，1=1,2=13 22.若矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；23.(1)证明：/，=，=，又已知平分，平分，=，=，=，=，=，=，=；(2)解：当点运动到的中点时，四边形是矩形 当点运动到的中点时，=，又=，四边形为平行四边形，又为的平分线，为的平分线

38、，=，=，+=2(+)=180，即=90，四边形是矩形；(3)解：当点运动到的中点时，且 满足为直角的直角三角形时，四边形是正方形 由(2)知，当点运动到的中点时，四边形是矩形，已知/，当=90，则 =90，四边形是正方形 24.解：设买件衬衫应降价元，由题意得：(40 )(20+2)=1200，即22 60+400=0，2 30+200=0，(10)(20)=0，解得：=10或=20 为了减少库存，所以=20 故买件衬衫应应降价20元 25.解：(1)设平均每次下调的百分率为，则4800(1 )2=3888，解得：1=0.1=10%，2=1.9（舍去），故平均每次下调的百分率为10%；(2)方案购房优惠：3888 100(1 0.95)=19440（元）；方案可优惠：188 100=18800元）故选择方案更优惠 26.(1)证明：作 于，于，=，=，+=45，+=45，=，在 和 中，=，=，矩形是正方形；(2)如图2中，在 中=2=22，=2，=，点与重合，此时 是等腰直角三角形，易知=2 (3)当与的夹角为30时，=120，当与的夹角为30时，=30 综上所述，=120或30