八年级数学上册12.2三角形全等的判定ASA,AAS(第3课时)导学案1(新版)新人教版22220.pdf

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1、三角形全等的判定（ASA，AAS）1.理解和掌握全等三角形判定方法 3“角边角”，判定方法 4“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.阅读教材 P39“探究 4”和教材 P40 例 3，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，独立完成下列问题：自学反馈(1)能确定ABCDEF 的条件是(D)A.ABDE，BCEF，AE B.ABDE，BCEF，CE C.AE，ABEF，BD D.AD，ABDE，BE(2)阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和 CD 相交于点 O，且 OAOB，AC.那么AOD 与COB 全等吗？若

2、全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由.解：AODCOB.证明：在AOD 和COB 中，对顶角相等，已知，已知)COB(AOD)OB(OA)C(A AODCOB(ASA).问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？应用 ASA 证全等三角形时应注意边是对应角的夹边.阅读教材 P40-41“例 4”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，独立完成下列问题：自学反馈(1)如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是(B)A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙(2)AD 是ABC 的角平分线，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，下列结论错误的

3、是(C)A.DEDF B.AEAF C.BDCD D.ADEADF 应用 AAS 证三角形全等时应注意边是对应角的对边.阅读教材 P41“思考”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结.三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等).活动 1 小组讨论 例 1 已知：如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 MQNQ.求证：HNPM.证明：MQPN，MQPMQN=90.NRMP，MRN90.RMH+RHM=QHN+QNH=90.又RHMQHN,PMQQNH.在PMQ 与HNQ 中，MQPMQN=90，MQ=NQ，PMQQNH，PMQHNQ.HNPM.有直角三角

4、形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是证角相等的常用方法.例 2 已知：如图，ABAE，ADAC，EB，DECB.求证：ADAC.证明：ABAE，ADAC,CADBAE=90.CAD+BADBAE+BAD.CABDAE.在ABC 与AED 中,CABDAE，BE，CBDE,ABCAED.ADAC.利用角的和证角相等.活动 2 跟踪训练 1.已知：如图，PMPN，MN.求证：AMBN.PMPN，要证 AMBN，只要证 PAPB，只要证PBMPAN.2.P41 页练习 1、2 题.善于挖掘隐藏条件“公共边、公共角、对顶角”等.活动 3 课堂小结 1.本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等.2.三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用，有时还得反复用两次或两次以上，从而达到解决问题的目的.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.