天津市部分区2020～2021学年度第一学期期末考试高一数学试题4182.pdf

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1、高一数学试卷 第 1 页（共 6 页）天津市部分区2020 2021 学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 得 分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集2,1,0,1,2,3U ,集合1,0,1,2A,1,0,3B ,则集合()UAB （A）1,2 （B）1,0,1 （C）1,0,1,2 （D）2,1,0,1,2 2命题“(0,)x，ln2xx”的否定是（A）0,x，ln2x

2、x （B）0,x，ln2xx （C）0,x，ln2xx （D）0,x，ln2xx 3已知角的终边过点125P,，则sin（A）1213 （B）1213 （C）513 （D）513 4设aR，则“1a ”是“2560aa”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 5已知0.32a，0.3log2b，0.2log0.3c，则cba,的大小关系是（A）cba （B）bca（C）abc （D）cab 6为了得到函数sin 24yx（）的图象，只需把函数sin(2)6yx的图象上所有的点 高一数学试卷 第 2 页（共 6 页）（A）向左平行移动12个单位长

3、度（B）向右平行移动12个单位长度 （C）向左平行移动24个单位长度 （D）向右平行移动24个单位长度 7已知2，且3sin()45，则cos的值为（A）7 210 （B）7 210（C）210 （D）210 8已知扇形的圆心角为150，其弧长为cm，则这个扇形的面积为（A）234cm （B）235cm （C）256cm （D）265cm 9已知函数()f x为偶函数，当10 x 时，33()log(1)log(1)f xxx,则1()2f的值为（A）1 （B）2 （C）1 （D）2 10 已知函数241,1,()1,1.2xxxxf xx 若关于x的方程()f xm恰有三个不同的实数解，则实

4、数m的取值范围是（A）0,3 （B）2,3 （C）10,2 （D）1,12 第卷（共 80 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 11函数tan(2)3yx，122kx(Z)k的最小正周期为 12已知e为自然对数的底数计算：10.254128lg2lne100 1310sin3_ 14 函数()sin()f xAx0,0,2A在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式()f x 得 分 评卷人 O 58 y x 78-2 高一数学试卷 第 3 页（共 6 页）15有下列命题：当0,a 且1a 时，函数1()1xf xa的图象恒过定点(1,0)；cos2 tan30

5、；幂函数1()f xx在(0,)上单调递减；已知0,0ab，则()2a abab的最大值为12 其中正确命题的序号为_（把正确的答案都填上）三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16（本题满分 12 分）已知1cos3，且是第四象限角（）求sin2和cos2的值；（）求tan()4的值 得 分 评卷人 高一数学试卷 第 4 页（共 6 页）17（本题满分 12 分）已知函数()log(52)af xx，其中0a，且1a（）求()f x的定义域；（）求()f x的零点；（）比较(1)f与(1)f的大小 得 分 评卷人 高一数学试卷 第 5 页（共 6

6、 页）18（本题满分 12 分）某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过 10 万元时，不予奖励；当销售利润超过 10 万元，但不超过 20 万元时，按销售利润的 20%予以奖励；当销售利润超过20 万元时，其中 20 万元按 20%予以奖励，超过 20 万元的部分按 40%予以奖励设销售人员的销售利润为x万元，应获奖金为y万元（）求y关于x的函数解析式，并画出相应的大致图象；（）若某销售人员获得 16 万元的奖励，那么他的销售利润是多少？19（本题满分 12 分）已知函数2cos 22 3n)3(s6ixfxx，xR（）求()f x的最小正周期和单调递增区间；（）求()f x在区间,4 4 上的最大值和最小值 得 分 评卷人 得 分 评卷人 O x y 8 6 4 2 35 30 25 20 15 10 5 10 高一数学试卷 第 6 页（共 6 页）20（本题满分 12 分）已知函数1()22xxmf x()Rm是定义在R上的奇函数（）求m的值；（）根据函数单调性的定义证明()f x在R上单调递增；（）若对1,1x ，不等式22(31)()0fxf kxx恒成立，求实数k的取值范围 得 分 评卷人