(最新)高中数学必修三第二章统计第1节《随机抽样》同步课时作业(含答案)17754.pdf

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1、 -1-（最新）高中数学必修三第二章 统计 第 1 节随机抽样同步课时作业 A 组(建议 20 分钟)1.某校有 40 个班,每班 50 人,每班选派 3 人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是(C)A.40 B.50 C.120 D.150 2.为了解 600 名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 20的样本,则需要分成几个小组进行抽取(A)A.20 B.30 C.40 D.50 3.某客运公司有 200 辆客车,为了解客车的耗油情况,现采用系统抽样的方法按110 的比例抽取一个样本进行检测,将客车依次编号为 1,2,200,则其中抽取的 4 辆客车的编号可能是(C)A.3

2、,23,63,102 B.31,61,87,127 C.103,133,153,193 D.57,68,98,108 4.下列抽样中,适合用抽签法的是(B)A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 5.某大学数学系共有本科生 1 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为4321,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级

3、的学生人数为(B)A.80 B.40 C.60 D.20 6.高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为(C)A.13 B.17 C.19 D.21 -2-7.为了了解 1 203 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40的样本,现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取的样本,则抽样间隔 k=30.8.一个总体分为A,B 两层,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10 的样本.已知 B 层中每个个体被抽到的概率都为1/12,则总体中的个体数为

4、 120.9.某校高三年级共有30 个班,学校心理咨询师为了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为 87,则抽到的最小编号为 2.10.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位:人).篮球组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30 人,结果篮球组被抽出12 人,则 a 的值为 30.11.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100 名电视观众,相

5、关的数据如下表所示:文艺节目 新闻节目 总计 20 至 40 岁 40 18 58 大于 40 岁 15 27 42 总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5 名,大于 40 岁的观众应该抽取几名?【解析】(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(2)应抽取大于 40 岁的观众 27/455=3/55=3(名).-3-12.某批产品共有 1 564 件,产

6、品按出厂顺序编号,号码从 1 到 1 564,检测员要从中抽取 15 件产品做检测,请你给出一个系统抽样方案.【解析】(1)先从 1 564 件产品中,用简单随机抽样的方法抽出 4 件产品,将其剔除.(2)将余下的 1 560 件产品编号:1,2,3,1 560.(3)取 k=1560/15=104,将总体平均分为 15 组,每组含 104 个个体.(4)从第一组,即 1 号到 104 号利用简单随机抽样法抽取一个编号 s.(5)按编号把 s,104+s,208+s,1 456+s 共 15 个编号选出,这 15 个编号所对应的产品组成样本.B 组(建议 20 分钟)13.将参加夏令营的 60

7、0 名学生编号为 001,002,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 住在第营区,从 301 到 495 住在第营区,从 496 到 600 住在第营区,三个营区被抽中的人数依次为(B)A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 14.某服装加工厂某月生产 A,B,C 三种产品共 4 000 件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别 A B C 产品数量(件)2 300 样本容量(件)230 由于不

8、小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息,可得 C 产品的数量是(B)A.80 B.800 C.90 D.900 15.已知某种型号的产品共有 N 件,且 40N50,现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测,若样本容量为 7,则不需要剔除;若样本容量为 8,则需要剔除 1 个个体,则 N=49.16.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100 件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为 50;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取

9、出的产 -4-品的使用寿命平均值分别为 1 020 小时、980 小时、1 030 小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 1 015 小时.17.某中学共有学生 2 000 名,各年级男、女生人数如下表:高一 高二 高三 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知高二女生占全校学生总数的 19%.(1)求 x 的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应从高三抽取多少名?【解析】(1)因为 x/2000=0.19,所以 x=380.(2)高三学生人数为 y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学

10、生,则应从高三抽取 500/200048=12(名).18.为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从 80 名文科同学中抽取 10 人,从 300 名理科同学中抽取 50 人进行分析.由于本题涉及文科生和理科生的混合抽取,你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.【解析】文科生抽样用抽签法,理科生抽样用随机数表法,抽样过程如下:(1)先抽取 10 名文科同学:将 80 名文科同学依次编号为 1,2,3,80;将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上,制成号签;把80个号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取 10

11、次;与号签上号码相对应的 10 名同学的考试情况就构成一个容量为 10 的样本.(2)再抽取 50 名理科同学:将 300 名理科同学依次编号为 001,002,300;-5-从随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如从随机数表的第4行第1列的数字1开始向右读(如图所示).每次读取三位,凡不在001300 范围内以及重复的数都跳过去,得到号码 125,210,142,188,264,;这 50 个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为 50 的样本.19.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过 3%),现抽样取米一把,取得

12、235 粒米中夹秕 n 粒,若这批米合格,则 n 不超过(B)A.6 粒 B.7 粒 C.8 粒 D.9 粒 20.某合资企业有 150 名职工,要从中随机抽出 20 人去参观学习.请用抽签法和随机数法进行抽取,并写出过程.(随机数表见课本附表)【解析】方法一(抽签法):先把 150 名职工编号:1,2,3,150,把编号分别写在相同的小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取 20 个小球,这样就抽出了去参观学习的 20 名职工.方法二(随机数法):第一步,先把 150 名职工编号:001,002,003,150.第二步,从随机数表中任选一个数,如第 10 行第 4 列数 0.第三步,从数字 0 开始向右连续读数,每 3 个数字为一组,在读取的过程中,把大于150 的数和与前面重复的数去掉,这样就得到 20 个号码如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,033.(答案不唯一)