宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题3351.pdf
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1、 银川一中 2021 届高三年级第二次月考 文 科 数 学 注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1若集合312,log1AxxBxx,则AB A02xx B12xx C12xx D03xx 2如果42,那么下列不等式成立的是 Asincostan Btansincos Ccossintan Dcostansin 3如图在边长为 1 的正方形组成的网格中
2、,平行四边形 ABCD 的顶点 D 被阴影遮住,则 ABAD A10 B11 C12 D13 4若 cos4 35,则sin2 A725 B15 C15 D725 5如图所示的曲线图是 2020 年 1 月 25 日至 2020 年 2 月 12 日陕 西省及西安市新冠 肺炎累计确诊病例 的曲线图,则下列 判断错误的是 A1 月 31 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了13 B1 月 25 日至 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势 C2 月 2 日后到 2 月 10 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 97 例 D 2 月 8 日到 2 月 10 日西安
3、市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于 2 月 6 日到 2 月 8 日的增长率 6正三角形ABC中,D是线段BC上的点,6AB,2BD,则AB AD A12 B18 C24 D30 71626 年,阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号:sin、tan、sec(正割),1675 年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:cos、cot、csc(余割),但直到 1748 年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来,其中1seccos,1cscsin.若(0,)a,且322cscsec,则tan A513 B1213 C0 D125 8设 f(x)lg(21xa)是奇函数,且在 x0 处有意义,则该
4、函数是 A(,)上的减函数 B(,)上的增函数 C(1,1)上的减函数 D(1,1)上的增函数 9将函数 f(x)=sinx 的图象向右平移4个单位长度后得到函数 y=g(x)的图象,则函数 y=f(x)g(x)的最大值为 A422 B422 C1 D21 10ABC 中三个内角为 A,B,C,若关于 x 的方程 x2xcos Acos Bcos2C20 有一根 为 1,则ABC 一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 11函数 f(x)是偶函数,对于任意的 xR,都有 f(x2)1f(x);当 x0,2时,f(x)x1,则不等式 xf(x)0 在1,3上的解集为 A
5、(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3)D(1,0)(0,1)12在ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,若2cos,4,cosacCbbB 则ABC的面积的最大值为 A4 3 B2 3 C2 D3 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知扇形AOB面积为34,圆心角AOB为120,则该扇形的半径为_.14若)1,1(a,2b,且aba,则a与b的夹角是_.15已知函数 sinf xAx,0,0,2A 的部分图象如图所示,则函数的解析式为_.16对于任意实数12,x x,当120 xxe时,有122121lnlnxxxxaxax恒成立,则实数a
6、的取值范围为_.三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分)17(本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A,B 的横坐标分别为2 2 5,105(1)求tan()的值;(2)求2的值 18(本题满分 12 分)某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本 2 万元,每生产x万件,需另投入流动成本()C x万元,当
7、年产量小于7万件时,21()23C xxx(万元);当年产量不小于 7 万件时,3()6ln17eC xxxx(万元).已知每件产品售价为 6 元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.(1)写出年利润()P x(万年)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取320e).19.(本小题满分 12 分)已知向量 a(2sin x,3cos x),b(sin x,2sin x),函数 f(x)ab.(1)求 f(x)的单调递增区间;(2)在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,
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