2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--集合与简易逻辑32157.pdf

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1、【3 年高考 2 年模拟】第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃 2011 年高考题 一、选择题 1（重庆理 2）“x ”是“x ”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】A 2（天津理 2）设,x yR则“2x 且2y”是“224xy”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 【答案】A 3（浙江理 7）若,a b为实数，则“01mab”是11abba或 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 4（四川理 5）函数，()f x在点0 xx处有定义是()f

2、 x在点0 xx处连续的 A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。5（陕西理 1）设,a b是向量，命题“若ab，则a=b”的逆命题是 A若ab，则ab B若ab，则ab C若ab，则ab D若a=b，则a=-b【答案】D 6（陕西理 7）设集合 M=y|y=2cosx2sinx|,xR,N=x|x1i|2,i 为虚数单位，xR,则 MN 为 A（0,1）B（0,1 C0,1）D0,1【答案】C 7（山东理 1）设集合 M=x|260 xx，N=x|1x3,则 MN=A1,2）B1,2 C（2,3 D2

3、,3【答案】A 8（山东理 5）对于函数(),yfxxR,“|()|yfx的图象关于 y 轴对称”是“y=()fx是奇函数”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】B 9（全国新课标理 10）已知 a，b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 12:|10,)3pab 22:|1(,3pab 13:|10,)3pab 4:|1(,3pab 其中真命题是（A）14,pp （B）13,pp （C）23,pp （D）24,pp【答案】A 10（辽宁理 2）已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若NMI，则NM （A）M （B）N （C

4、）I （D）【答案】A 11（江西理 8）已知1a，2a，3a是三个相互平行的平面平面1a，2a之间的距离为1d，平面2a，3a之间的距离为2d直线l与1a，2a，3a分别相交于1p，2p，3p，那么“12P P=23P P”是“12dd”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C 12（湖南理 2）设集合 21,2,MNa则“1a”是“NM”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A 13（湖北理 9）若实数 a,b 满足0,0,ab且0ab，则称 a 与 b 互补，记22(,),a babab，那么

5、,0a b是 a 与 b 互补的 A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D即不充分也不必要的条件【答案】C 14（湖北理 2）已知21|log,1,|,2Uyyx xPyyxx,则UC P=A1,)2 B10,2 C0,D1(,0,)2 【答案】A 15（广东理 2）已知集合,Ax y,x y为实数，且221xy，,Bx y,x y为实数，且yx，则AB的元素个数为 A0 B1 C2 D3【答案】C 16（福建理 1）i 是虚数单位，若集合 S=1.0.1，则 AiS B2iS C 3iS D2Si【答案】B 17（福建理 2）若 aR，则 a=2 是（a-1）（a-2）=0

6、 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 C既不充分又不必要条件【答案】A 18（北京理 1）已知集合 P=xx21,M=a.若 PM=P,则 a 的取值范围是 A(-,-1 B1,+）C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C 19（安徽理 7）命题“所有能被 2 整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被 2 整除的数都是偶数 （B）所有能被 2 整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 （D）存在一个能被 2 整除的数都不是偶数【答案】D 20（广东理 8）设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果,a bS有abS，则称S 关于数的乘法是封闭的

7、 若T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集，,TUZ且,a b cT有;,abcTx y zV有xyzV，则下列结论恒成立的是 A,T V中至少有一个关于乘法是封闭的 B,T V中至多有一个关于乘法是封闭的 C,T V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D,T V中每一个关于乘法都是封闭的【答案】A 二、填空题 21（陕西理 12）设nN,一元二次方程240 xxn有正数根的充要条件是n=【答案】3 或 4 22（安徽理 8）设集合1,2,3,4,5,6,A 8,7,6,5,4B则满足SA且SB的集合S为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8【答案】B 23（上海理 2）若全集UR，集合|

8、1|0Axxxx，则 UCA 。【答案】|01xx 24（江苏 1）已知集合 1,1,2,4,1,0,2,AB则_,BA【答案】1，2 25（江苏 14）14设集合,)2(2|),(222RyxmyxmyxA,122|),(RyxmyxmyxB,若,BA则实数 m 的取值范围是_【答案】22,21 2010 年高考题 一、选择题 1.（2010 浙江理）（1）设 P=xx4,Q=x2x4，则（A）pQ （B）QP （C）RPQ （D）RQP 答案 B【解析】22xxQ，可知 B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2.（2010 陕西文）1.集合 A=x1x2，Bxx1,则 AB=（

9、）(A)xx1 （B）x1x2(C)x1x1 (D)x1x1 答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得x1x2xx1=x1x1 3.（2010 辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则uA=（）（A）1,3 （B）3,7,9 （C）3,5,9 （D）3,9 答案 D【解析】选 D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.UCA 4.（2010 辽宁理）1.已知 A，B均为集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 AB=3,uBA=9,则 A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 答案 D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集

10、、补集的运算，考查了同学们借助于 V enn 图解决集合问题的能力。【解析】因为 AB=3，所以 3A，又因为uBA=9，所以 9A，所以选 D。本题也可以用 V enn 图的方法帮助理解。5.（2010 全国卷 2 文）（1）设全集 U=6xNx，集合 A=1,3，B=3,5，()uAB（A）1,4 （B）1,5 （C）2,4 （D）2,5 答案 C 解析：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.A=1,3，B=3,5，1,3,5 AB，()2,4uAB故选 C.6.（2010 江西理）2.若集合A=|1xxxR，2B=|yyxxR，则AB=（）A.|11xx B.|0 xx

11、 C.|01xx D.答案 C【解析】考查集合的 性质与交集以 及绝对值不等 式运算。常见 的解法为计算 出集合 A、B；|11Axx，|0Byy,解得AB=x|01x。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010 安徽文）(1)若 A=|10 x x，B=|30 x x，则AB=(A)(-1，+)(B)(-，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)答案 C【解析】(1,),(,3)AB，(1,3)AB，故选 C.【方法总结】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设2|1,|4,PxxQxx则PQ (A)|12xx (B)|31xx (C)

12、|14xx (D)|21xx 答案 D 解析：22xxQ,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（2010 山东文）（1）已知全集UR，集合240Mx x，则uM A.22xx B.22xx C22x xx 或 D.22x xx 或 答案：C 10.（2010 北京文）集合203,9PxZxMxZ x，则PMI=(A)1,2 (B)0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3 答案：B 11.（2010 北京理）（1）集合203,9PxZxMxZ x，则PMI=(A)1,2 (B)0,1,2 (C)x|0 x3 (D)x|0 x3 答案：B 12.（2010 天津文）

13、(7)设集合 Ax|x-a|1,xR,|15,.ABBxxxR 若，则实数 a 的取值范围是(A)a|0a6 (B)|2,a a 或a 4 (C)|0,6a a 或a (D)|24aa 答案 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1 得-1x-a1,即 a-1xa+1.如图由图可知 a+11 或 a-15，所以 a0 或 a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010 天津理）(9)设集合 A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 AB,则实数 a,b 必满足（A）|3ab （

14、B）|3ab （C）|3ab （D）|3ab 答案 D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2 因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2，即 a-b-3 或 a-b3，即|a-b|3 0【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010 广东理）1.若集合 A=x-2x1，B=x0 x2则集合 AB=（）A.x-1x1 B.x-2x1 C.x-2x2 D.x0 x1 答案 D.【解析】|21|02|01ABxxxxxx 15.（2010 广东文）10.在集合dcba,上定义两种运算+和

15、*如下 +a b c d a a b c d b b b b b c c b c b d d b b d 那么d*a(+)c A.a B.b C.c D.d 解：由上表可知：a(+cc),故d*a(+)cd*ac，选 A 16.（2010 广东文）1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合 BA A.4,3,2,1,0 B.4,3,2,1 C.2,1 D.答案 A【解析】并集，选 A.17.（2010 福建文）1若集合A=x|1x3，B=x|x2，则AB等于（）Ax|2x3 Bx|x1 Cx|2x2 答案 A【解析】AB=x|1x3x|x2=x|2x3,故选 A【命题意图】本题考查集合的交

16、运算,属容易题 18.（2010 全国卷 1 文）(2)设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则UNM *a b c d a a a a a b a b c d c a c c a d a d a d A.1,3 B.1,5 C.3,5 D.4,5 答案 C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】2,3,5UM，1,3,5N，则UNM1,3,52,3,5=3,5 19.（2010四川文）(1)设集合 A=3，5，6，8，集合 B=4，5，7，8，则 AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C)4，7 (D)5，8 解析：集合 A 与集

17、合 B中的公共元素为 5,8 答案 D 20.（2010 湖北文）1.设集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍数，则 MN=A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D1,2,8 答案 C【解析】因为 N=x|x 是 2 的倍数=，0，2，4，6，8，故2,4,8MN 所以 C 正确.21.（2010 山东理）1.已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2,则UC M=（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1 或 x3 答案 C【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UC M=x|x3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属

18、容易题.22.（2010 安徽理）2、若集合121log2Axx，则A R A、2(,0,2 B、2,2 C、2(,0,)2 D、2,)2 答案：A 23.（2010 湖南理）1.已知集合 M=1,2,3，N=2,3,4，则 AMN B.NM C2,3MN D.1,4MN 24.（2010 湖北理）2设集合22,|1416xyAx y，(,)|3 xBx yy，则AB的子集的个数是 A4 B3 C 2 D1 答案 A【解析】画出椭圆221416xy和指数函数3xy 图象，可知其有两个不同交点，记为 A1、A2，则AB的子集应为 1212,AAAA共四种，故选 A.25.（2010 上海文）16

19、.“24xkkZ”是“tan1x”成立的 （）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan 26.（2010 湖南文）2.下列命题中的假命题是 A.,lg0 xRx B.,tan1xRx C.3,0 xR x D.,20 xxR 答案 C【解析】对于 C 选项 x1 时，10 x 2=，故选 C【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。27.（2010 陕西文）6.“a0”是“a0”的 A(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）

20、充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 00,00aaaa，a0”是“a0”的充分不必要条件 28.（2010 辽宁理）(11)已知 a0，则 x0 满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A)220011,22xRaxbxaxbx (B)220011,22xRaxbxaxbx(C)220011,22xRaxbxaxbx (D)220011,22xRaxbxaxbx 答案 C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于 a0,令函数22211()222bbyaxbxa xaa，此时函数对应的开

21、口向上，当 x=ba时，取得最小值22ba，而 x0 满足关于 x 的方程 ax=b,那么 x0=ba,ymin=2200122baxbxa，那么对于任意的 xR,都有212yaxbx22ba=20012axbx 29.（2010浙江文）（6）设 0 x2，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为 0 x2，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化

22、思想和处理不等关系的能力，属中档题 30.（2010 山东文）(7)设 na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列 na是递增数列”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C 31.（2010 北京理）（6）a、b 为非零向量。“ab”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B 32.（2010 广东文）33.（2010 广东理）5.“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解的 A充分非必要条件 B.充分必要条件

23、 C必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案 A【解析】由20 xxm知，2114()024mx14m 34.（2010 福建文）12设非空集合|Sx mxl满足：当xS时，有2xS。给出如下三个命题工：若1m，则|1|S；若12m ，则114l；若12l，则202m。其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 答案 D 35.（2010 四川文）（5）函数2()1fxxmx的图像关于直线1x 对称的充要条件是（A）2m （B）2m （C）1m （D）1m 答案 A 解析：函数 f(x)x2mx1 的对称轴为 x2m 于是2m1 m2 36.（2010 湖 北理）10.记 实数1x，2x，n

24、x中 的 最 大数 为 max12,.nxxx，最 小 数 为min12,.nxxx。已知 ABC 的三边长位 a,b,c（abc），定义它的亲倾斜度为 max,.min,abcabclbcabca则“l=1”是“ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A【解析】若ABC 为等边三角形时，即 a=b=c，则max,1min,a bca bcbcabca则 l=1；若ABC 为等腰三角形，如 a=2,b=2,c=3 时，则32max,min,23abcabcbcabca，此时 l=1 仍成立但ABC 不为等边三角形,

25、所以 A 正确.37.（2010 湖南理）2.下列命题中的假命题是 AxR,120 x2x-10 B.*xN,2(1)0 x C xR,lg1x D.xR,tan2x 【答案】B【解析】对于 B选项 x=1 时，（x-1）2=0，故选 B.【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。二、填空题 1.（2010 上海文）1.已知集合1,3,Am，3,4B，1,2,3,4AB 则m 。答案 2【解析】考查并集的概念，显然 m=2 2.（2010 湖南 文）15.若 规 定 E=1,210.a aa的 子集12.,nkkka aa为 E 的 第 k 个子 集

26、，其 中k=1211222nkkk，则（1）1,3,aa是 E 的第_个子集；（2）E 的第 211 个子集是_ 答案 5 3.（2010 湖南文）9.已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则 m=答案 3 4.（2010 重庆理）(12)设 U=0,1,2,3，A=20 xU xmx，若1,2UA，则实数 m=_.答案-3【解析】1,2UA，A=0,3,故 m=-3 5.（2010 江苏卷）1、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.6.（2010 重庆文）（11）设|10,|0

27、Ax xBx x，则AB=_.答案|1|0|10 x xx xxx 7.（2010 安徽文）(11)命题“存在xR，使得2250 xx”的否定是 答案 对任意xR，都有2250 xx.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.8.（2010 四川理）（16）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称 S为封闭集。下列命题：集合 Sabi|（a,b为整数，i为虚数单位）为封闭集；若

28、S 为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知 正确.当 S 为封闭集时，因为 xy S，取 xy，得 0 S，正确 对于集合 S0，显然满足素有条件，但 S 是有限集,错误 取 S0，T0,1，满足STC,但由于 011T，故 T 不是封闭集，错误 答案 9.（2010 福建文）15 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上 4 个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。答案 10.（2010

29、四川文数）（16）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称 S 为封闭集。下列命题：集合 Sabi|（a,b为整数，i为虚数单位）为封闭集；若 S 为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知 正确.当 S 为封闭集时，因为 xy S，取 xy，得 0 S，正确 对于集合 S0，显然满足素有条件，但 S 是有限集,错误 取 S0，T0,1，满足STC,但由于 011T，故 T 不是封闭集，错误 答案 2009 年高考题 一、选择题 1.(2009

30、 年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合 1,0,1M 和2|0Nxxx关系的韦恩（V enn）图是 ()答案 B 解析 由2|0Nxxx，得 1,0N，则NM,选 B.2.（2009 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集 U=AB，则 集合()uABI中的元素共有 （）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 解：3,4,5,7,8AB，4,7,9()3,5,8UABCAB故 选 A。也 可 用 摩 根 律：()()()UUUCABCAC B 答案 A 3.（2009 浙江理）设U R，|0Axx，|1Bxx，则UAB ()A|01xx B|01xx C

31、|0 xx D|1xx 答案 B 解析 对于1UC Bx x，因此UAB|01xx 4.（2009 浙江理）设U R，|0Axx，|1Bxx，则UAB ()A|01xx B|01xx C|0 xx D|1xx 答案 B 解析 对于1UC Bx x，因此UAB|01xx 5.（2009 浙江文）设U R，|0Axx，|1Bxx，则UAB （）A|01xx B|01xx C|0 xx D|1xx 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于1UC Bx x，因此UAB|01xx 6.（200

32、9 北京文）设集合21|2,12AxxBx x，则AB （）A12xx B1|12xx C|2xx D|12xx 答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运 算的考查1|2,2Axx21|11Bx xxx，12ABxx，故选 A.7.(2009 山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值 为 ()A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB 2164aa4a,故选 D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题

33、.8.(2009 山东卷文)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值 为 ()A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB 2164aa4a,故选 D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009 全国卷文）已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则 Cu(MN)=()A.5，7 B.2，4 C.2.4.8 D.1，3，5，6，7 答案 C 解析 本题考查集合运算能力。10.（2009 广东卷理）已知全集U

34、R，集合212Mxx和 21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（V enn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ()A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.无穷多个 答案 B 解析 由212Mxx得31x，则 3,1 NM，有 2 个，选 B.11.（2009 安徽卷理）若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则 AB是 A.11232xxx 或 B.23xxC.122xx D.112xx 答案 D 解析 集合1|12,|32AxxBxxx 或，1|12ABxx 选 D 12.（2009 安徽卷文）若集合，则是 A1，2，3 B.1，2 C.4，5 D.1，2，3，4，5 答案

35、 B 解析 解不等式得1|32Axx1|5Bx xNx 1,2AB,选 B。13.（2009江西卷理）已知全集U AB中有 m 个元素，()()UUAB痧中有 n 个元素若 ABI非空，则ABI的元素个数为 （）A.mn Bmn Cnm Dmn 答案 D 解析 因为()()UUUABAB痧，所以AB共有mn个元素,故选 D 14.(2009 湖北卷理)已知|(1,0)(0,1),|(1,1)(1,1),PaammRQb bnnR是两个向量集合，则PQ I （）A 1，1 B.-1，1 C.1，0 D.0，1 答案 A 解析 因为(1,)(1,1)ambnn代入选项可得1,1PQ故选 A.15.

36、（2009 四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则TS （）A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案 C 解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 16.（2009 全国卷理）设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=A.B.3,4 C.2,1 D.4.答案 B 解：1|0|(1)(4)0|144xBxxxxxxx.(3,4)AB.故选 B.17.（2009 福建卷理）已知全集 U=R，集合2|20Axxx，则UA等于 A.x 0 x2 B.x 0 x2 C.x x2 D.x x0 或 x2 答案 A 解析 计算可得0Ax x或2x 02

37、CuAxx.故选 A 18.（2009 辽宁卷文）已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或 x5，则 MN （）A.x|x5 或 x3 B.x|5x5 C.x|3x5 D.x|x3 或 x5 答案 A 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009 宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NACB I()A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 答案 A 解析 易有NACB 1,5,7，选 A 20.（2009 陕西卷文）设不等式20 xx的解集为 M，函数()ln(1|)fxx的定义域为 N 则MN为 ()A.0，1）B.（0

38、，1）C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 0,1 ,(1,MN,则0,1)MN,故选 A.21.（2009 四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则TS （）A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案 C 解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 22.（2009 全国卷文）设集合 A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理 1）解：3,4,5,7,8AB，4,7,9()3,5,8UABCAB故 选

39、 A。也 可 用 摩 根 律：()()()UUUCABCAC B 23.（2009 宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则AB A.3,5 B.3,6 C.3,7 D.3,9 答案 D 解析 集合 A 与集合 B都有元素 3 和 9，故AB 3,9，选.D。24.（2009四川卷理）设集合2|5,|4210,SxxTxxx则ST .|75xx .|35xx .|53xx.|75xx【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题)3,7(T),5,5(S，故选择 C。解析 2：由|55,Sxx|73Txx故|53ST

40、xx，故选 C 25.（2009 福建卷文）若集合|0.|3Ax xBx x，则AB等 于 A|0 xx B|03xx C|4xx D R 答案 B 解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法 1 利用数轴可得容易得答案 B.解法 2（验证法）去 X=1 验证.由交集的定义，可知元素 1 在 A 中，也在集合 B中，故选.26.（2009 浙江理）已知,a b是实数，则“0a 且0b”是“0ab且0ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“0a 且0b”可以推出“0ab且0ab”，反之也是成立的 27.（2009

41、浙江文）“0 x”是“0 x”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于“0 x”“0 x”；反之不一定成立，因此“0 x”是“0 x”的充分而不必要条件 28.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd且时必有acbd.若acbd时，则可能有adcb且，选 A。29.（2009 江西卷文）下列命题是真命题的

42、为 A若11xy,则xy B若21x,则1x C若xy,则xy D若xy,则 22xy 答案：A 解析 由11xy得xy,而由21x得1x ,由xy,xy不一定有意义,而 xy得不到22xy 故选 A.30.（2009 天津卷文）设”是“则“xxxRx31,的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1,1,0,3xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。31.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且

43、cd.则“ab”是“acbd”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相加得ab,即由“acbd”“ab”32.（2009 辽宁卷文）下列 4 个命题 111:(0,),()()23xxpx 2:(0,1),px 1/2x 1/3x 31p:(0,),()2xx 1/2x 411:(0,),()32xpx 1/3x 其中的真命题是 A.13,pp （B）14,pp C.23,pp D.24,pp 解析 取 x12,则 1/2x1,1/3xlog321,p2 正确 当 x(

44、0,31)时,(12)x1,而 1/3x1.p4 正确 答案 D 33.（2009 天津卷理）命题“存在0 x R，02x0”的否定是 A.不存在0 x R,02x0 B.存在0 x R,02x0 C.对任意的x R,2x0 D.对任意的x R,2x0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在Rx0，使020 x”，故选择 D。34.（2009 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程012 axx有虚根”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.答案 A 解析 2a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不充分

45、条件，故选 A。35.（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。二、填空题 1.（2009 年上海卷理）已知集合|1Ax x，|Bx xa，且ABR，则实数 a 的取值范围是_.答案 a1 解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。2

46、.（2009 重庆卷文）若Un n是小于 9 的正整数，AnU n是奇数，BnU n 是 3 的倍数，则()UAB 答案 2,4,8 解 法11,2,3,4,5,6,7,8U，则 1,3,5,7 ,3AB所 以 1,3,5,7AB，所 以()2,4,UAB 解析 21,2,3,4,5,6,7,8U，而()|()2,4,8UUABnUnAB痧 3.（2009 重庆卷理）若3AxR x，21xBxR，则AB 答案 （0，3）解析 因为|33,|0,AxxBx x所以(0,3)AB I 4.（2009 上海卷文）已知集体 A=x|x1,B=x|a,且 AB=R，则实数 a 的取值范围是_.答案 a1

47、 解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。5.（2009 北京文）设 A 是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA且1kA，那么k是 A的一个“孤立元”，给定1,2,3,4,5,6,7,8,S，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集 合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,

48、2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共 6 个.故应填 6.6.（2009 天津卷文）设全集1lg|*xNxBAU，若 4,3,2,1,0,12|nnmmBCAU，则集合 B=_.答案 2，4，6，8 解析 9,8,7,6,5,4,3,2,1BAU9,7,5,3,1BCAU8,6,4,2B【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。7.（2009 陕西卷文）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组

49、的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,A B C,则()0cardABC.()6,()4card ABcard BC,由公式()()()()()()()cardABCcardAcardBcardCcardABcardACcardBC 易知 36=26+15+13-6-4-()cardAC故()cardAC=8 即同时参加数学和化学小组的有 8 人.8.（2009 湖北卷文）设集合 A=(xlog2x1),B=(X21XX1),

50、则 AB=.答案|01xx 解析 易得 A=|02xx B=|21xx AB=|01xx.9.(2009 湖南卷理)某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_ 答案 ：12 解析 设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15)x人，只喜爱乒乓球的有(10)x人，由此可得(15)(10)830 xxx，解得3x，所以1512x，即 所求人数为 12 人。10.（2009 湖南卷文）某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运