辽宁省沈阳市东北育才学校2020届高三数学上学期10月月考试题理(含解析)42340.pdf
《辽宁省沈阳市东北育才学校2020届高三数学上学期10月月考试题理(含解析)42340.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省沈阳市东北育才学校2020届高三数学上学期10月月考试题理(含解析)42340.pdf(19页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-1-辽宁省沈阳市东北育才学校2020届高三数学上学期10月月考试题 理(含解析)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1.若集合|0Ax x,且,则集合B可能是()A.1,2 B.|1x x C.1,0,1 D.R【答案】A【解析】试题分析:由ABB知BA,故选A 考点:集合的交集 2.复数5(3)zi ii(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为()A.2 i B.2i C.4 i D.4 i【答案】A【解析】试题分析:5(3)2zi iii,所以复数z的共轭复数为2i,故选 B.考点:复数的运算与相关概念.3.下列函数中,最小值为 4 的是()A.3log4log
2、 3xyx B.4xxyee C.4sinsinyxx(0 x)D.4yxx【答案】B【解析】【分析】对于 A 可以直接利用基本不等式求解即可;对于 B 根据基本不等式成立的条件满足时,运用基本不等式即可求出最小值;对于 C 最小值取 4 时 sinx=2,这不可能;对于 D,取特殊值 x=1 时,y=5 显然最小值不是 4.【详解】A y=log3x+4logx3,当 log3x0,logx30,y=log3x+4logx34,此时 x=9,当 log3x-2-0,logx30 故不正确;B y=ex+4ex4,当且仅当 x=ln2 时等号成立正确.4 sinsinC yxx(0 x),y=
3、4 sinsinyxx4,此时 sinx=2,这不可能,故不正确;4yxx,当 x=1 时,y=5 显然最小值不是 4,故不正确;故选:B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域,解题的关键是最值能否取到,属于中档题在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.4.“3cos22”是“5,12kkZ”的()A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】由3cos22,可得5
4、522,612kkkz,利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为3cos22,所以5522,612kkkz,即3cos22 不能推出5,12kkZ,反之,由5,12kkZ可推出3cos22,故“3cos22”是“5,12kkZ”的必要不充分条件,故选A.【点睛】本题主要考查充要条件的概念,二倍角公式,属于简答题.充要条件的判断问题,是-3-高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法.5.设20(5sincos)nxx dx,则1nxx的展开式中的常数项为 A.20 B.-20 C.120 D.-120【答案
5、】B【解析】【分析】先利用微积分基本定理求出n的值,然后利用二项式定理展开式通项,令x的指数为零,解出相应的参数值,代入通项可得出常数项的值。【详解】22005sincossin5cos6nxx dxxx,二项式61xx的展开式通项为 66 216611rrrrrrrTCxCxx ,令620r,得3r,因此,二项式61xx的展开式中的常数项为 336120C ,故选:B.【点睛】本题考查定积分的计算和二项式指定项的系数,解题的关键就是微积分定理的应用以及二项式展开式通项的应用,考查计算能力,属于中等题。6.下列命题中错误的是 A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“pV(q)”为
6、真命题 B.命题“若 a+b7,则 a2 或 b5”为真命题 C.命题“若 x2-x=0,则 x=0 或 x=1”的否命题为“若 x2-x=0,则 x0 且 x1”D.命题 p:x0,sinx2x-1,则p 为x0,sinx2x-1【答案】C【解析】分析:对该题逐项分析即可.A 项根据复合命题的真值易得;B 项转化为判断其逆否命题容易判断;C 项否命题也要否定条件;D 项由含有一个量词的命题的否定易得.-4-详解:因为命题“若 x2-x=0,则 x=0 或 x=1”的否命题为“若 20 xx,则 x0 且 x1”,所以 C 是错误的,根据有关命题的知识能判断出 A、B、D 三项都是正确的,故选
7、 C.点睛:该题考查的是有关逻辑的问题,在解题的过程中,需要对各项逐个分析,需要对复合命题的真值表清楚,还有就是对原命题和你否命题等价这个结论的熟练应用,再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式.7.已知 13f xxx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()A.22 B.32 C.12 D.53【答案】A【解析】【分析】利用配方法求出求2()fx的最值,可得M与m的值,从而可得结果.【详解】由函数表达式知定义域为 3,1x,且()0yf x恒成立,要求y的最值,可先求2y的最值,222422342 41yxxx,当1x 或3x 时2y取到最小值 4,当1x 时,2y取到最大值 8,故
8、2m,22M,22mM,故选A.【点睛】本题主要考查函数最值的计算,考查了配方法的应用,属于中档题.8.函数lnyxx的图象大致是()-5-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由该函数是奇函数排除A、D项,再由555()1f ee ,排除B选项,从而可得结果.【详解】令()ln|f xxx,易知()ln|ln|()fxxxxxf x ,所以该函数是奇函数,排除选项A、D;由555()1f ee ,排除B选项,故选C.【点睛】函数图象问题就是考查函数性质的问题.除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外,还要注意对特殊点,零点等性质的分析,注意采用排除法等间接法解题.9.函数
9、 yf x为偶函数,且0,上单调递减,则2(2)yfx的一个单调递增区间为 ()A.,0 B.0,C.0,2 D.2,【答案】C【解析】【分析】令2,2()mx yf m,0,)m 上单调递减,(,0)m 上单调递增,最后根据复合函数单调性的关系,同增异减可判断答案.【详解】由()yf x为偶函数,可判断22yfx也为偶函数,-6-令2,2()mx yf m,0,)m 上单调递减,(,0)m 上单调递增 因为22(0,),mx x 上为减函数,02x时,0m,所以22mx 在0,2上递减,此时,()yf m递减,所以22fx在0,2上为增函数,故选C.【点睛】本题考查了偶函数,和复合函数的单调
10、性,属于综合试题.对于函数 yfg x,可设内层函数为 ug x,外层函数为 yf u,可以利用复合函数法来进行求解,遵循“同增异减”,即内层函数与外层函数在区间D上的单调性相同,则函数 yfg x在区间D上单调递增;内层函数与外层函数在区间D上的单调性相反,则函数 yfg x在区间D上单调递减 10.函数 xxxxeef xee,若12af,ln2bf,1ln3cf,则有()A.cba B.bac C.cab D.bca【答案】D【解析】分析:首先分离常数得出 2211xfxe,可判断出 f x在,0上单调递减,且0 x 时,0f x,0 x 时,0f x,从而判断出 0,0ba c,再根据
11、 f x在,0上减函数,判断出,a c的大小关系,从而最后得出,a b c大小关系.详解:22212111xxxefxee,f x在,0,0,上为减函数,且0 x 时,0,0f xx时,0f x,且11ln20,0,ln023,0,0,0bac,-7-且11ln,lnln323e ,且lnln3e,11ln23,f x在,0上单调递减,11ln23ff,即,ca bca,故选 D.点睛:本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 ,0,0,1,1,);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较
12、多的比大小问题也可以两种方法综合应用 11.若矩阵12341234aaaabbbb满足下列条件:每行中的四个数均为集合1,2,3,4中不同元素;四列中有且只有两列的上下两数是相同的,则满足条件的矩阵的个数为()A.48 B.72 C.144 D.264【答案】C【解析】【分析】先排列第一行,有4424A 种排列方法;再根据有且只有两列的上下两数是相同的,第二行有246C 种排法,利用分步计数原理可得结果.【详解】第一步,排列第一行,有4424A 种排列方法;第二步,由题意知有且只有两列的上下两数是相同的,选择1,2,3,4中的两个数作为与上列相同的数字,有246C 种取法,而对于剩余两数,为使
13、不与上列数字相同,有且只有一种排法,因此,满足题中条件的矩阵的个数共有24 6 144 个.故选C.【点睛】有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是-8-分类还是分步”、“是排列还是组合”,在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率.12.已知函数ln,0,()2,0,x xf xxx若存在实数1x,2x,3x,且123xxx,使123()()()f xf xf x,则12()x f x的取值范围是 A.2,0 B.1,0 C.2,03 D.1
14、,02【答案】B【解析】【分析】由函数 f x的图象,设123()()(),(0,2f xf xf xm m,且12(2,0,(0,1)xx,由1()f xm,得12xm,进而得212()2,(0,2x f xmm m,利用二次函数的性质,即可求解.【详解】由函数ln,0()2,0 x xf xxx,可得函数 f x的图象如图所示,又由存在实数1x,2x,3x,且123xxx,设123()()(),(0,2f xf xf xm m,且12(2,0,(0,1)xx,则1()f xm,即12xm,解得12xm,所以2212()(2)2(1)1,(0,2x f xmmmmmm,当1m 时,12()x
15、 f x取得最小值1,当2m 时,12()x f x取得最大值0,所以12()x f x的取值范围是 1,0,故选 B.-9-【点睛】本题主要考查了函数的性质的综合应用,以及一元二次函数的图象与性质的应用,其中解答中作出函数 f x的图象,化简得出212()2,(0,2x f xmm m,利用二次函数的性质求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.求值:411300.7533250.064()2160.019 _.【答案】14380【解析】【分析】直接利用根式与分数指数幂的运算法则求解即可,化简过程注
16、意避免出现符号错误【详解】411300.7533250.064()2160.019 4130.41220.1 10111143141681080,故答案为14380.【点睛】指数幂运算的四个原则:(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算;(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数;(3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数的,先化成假分数;(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答(化简过程中一定要注意等价性,特别注意开偶次方根时函数的定义域)14.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个 4100 米接力队,老师要安排他们四人
17、的出场顺序,以下是他们四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是_.【答案】丙 -10-【解析】【分析】由题意知乙、丙均不跑第一棒和第四棒,则跑第三棒的人只能是乙、丙中的一个,讨论两种情况,验证是否符合要求即可.【详解】由题意知乙、丙均不跑第一棒和第四棒,则跑第三棒的人只能是乙、丙中的一个,当丙跑第三棒时,乙只能跑第二棒,这时丁是第一棒,甲是第四捧,符合题意,当乙跑第三棒时,丙只能跑第
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辽宁省 沈阳市 东北 育才 学校 2020 届高三 数学 上学 10 月月 考试题 解析 42340
限制150内