排列组合2540.pdf

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1、 1 组 合 证明：0110nkmknmknmknmCCCCCCC 构造：nmx1 证明：1212110nnnnnnnnnnCCCCCCC 构造：nx21展开式1nx项的系数 证明：nnnnnnCCC3242121 证明：4cos226420nCCCCnnnnn，4sin227531nCCCCnnnnn 构造：4sin24cos2122nininnn 证明：5010010061004100210001002CCCCC，0991007100510031001100CCCCC 构造：1001i 证明：121122nnnnnnnnCnCCC 构造一个组合模型：某班 n 人，组织一些人做交通宣传队，选

2、一名同学做队长 证明：nnnnnnCCC3242121 证明：3cos2231630nCCCnnnn 构造：nnn11,1,12 满足74321xxxx的正整数解有多少组？答案：36C 在同一平面里，一组 n 条平行线与另一组 n 条平行线垂直，相邻两条平行线间的 距离相等（1）能组成多少个位置不同的矩形？（2）能组成多少个位置不同的正方形？答案：22nC，2222321n 2 化简：(1)1 1!2 2!n n ；(2)1212knnn kCCC nnAnAA1213322 已知2!(1)!(2)!kkakkk，则数列na前 100 项和为_ 答案：!102121 若今天是星期二，则 319

3、98天之后是 ()A星期四 B星期三 C星期二 D星期一 2用 13 个字母 A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率是 ()A4813!B21613!C172813!D813!将 3 个相同的球放到 4 个盒子中，假设每个盒子能容纳的球数不限，而且各种不同的放法的出现是等可能的，则事件“有 3 个盒子各放一个球”的概率是_ 两名射手轮流向同一目标射击，射手甲和射手乙命中目标的概率都是12若射手甲先射，谁先命中目标谁就获胜，试求甲、乙两射手获胜的概率 1.设(12)2nnnxy，其中 xn,yn为

4、整数，求 n时，nnxy的极限已知887871031xa xa xa xa，则86420aaaaa_。2.从自然数 1 至 100 中任取 2 个相乘，其结果是 3 的倍数的情况有种_。（取出的数不分先后）1.口袋中有 4 个白球，2 个黄球，一次摸 2 个球，摸到的白球均退回口袋，保留黄球，到第n次两个黄球都被摸出，即第1n次时所摸出的只能是白球，则令这种情况的发生概率是nP，求23,nP P P掷三粒骰子，三个朝上点恰成等差列1d 的概率为_。2.若 0,1 作为特殊号码不能放在首位，则电话号码由7 位升至 8 位后，理论上可以增加_电话资源。3.划船时有 8 人，有 3 人只能划右边，1 人只能划左边，共有_种分配方法 从 1100 这 100 个自然数中取 2 个数，它们的和小于等于 50 的概率是_nn 3 的正方格,任取得长方形是正方形的概率是_12 只手套（左右有区别）形成6 双不同的搭配，要从中取出 4 只正好能形成 2 双，有_种取法4 封不同的信放入4 只写好地址的信封中，装错的概率为_，恰好只有一封装错的概率为_ 求10003在十进制中最后 4 位_