2019全国各地最新模拟题选讲总第319-359题【学生试卷】5719.pdf

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1、第 1 页，共 7 页 2019 全国各地最新模拟题选讲 总第 319-359 题 1 2019江西景德镇模拟将图中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的中线折起得到空间四面体ABCD(如图)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A相交且垂直 B相交但不垂直 C异面且垂直 D异面但不垂直 2 2019湖北孝感八校联考已知平面及直线a，b，则下列说法正确的是()A若直线a，b与平面所成角都是 30，则这两条直线平行 B若直线a，b与平面所成角都是 30，则这两条直线不可能垂直 C若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面平行 D若直线a，b垂直，则这两条直线与平面不可能都垂直

2、 3 2019广东茂名联考一正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，有下列四个命题：AFGC；BD与GC成异面直线且夹角为 60；BDMN；BG与平面ABCD所成的角为 45.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4 4 2019内蒙古包头模拟如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角的取值范围是()A(0，2)B(0，2 C0，3 D(0，3 5 2019福建龙岩期末如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为()A3030 B3015 C3010 D1515 6

3、2019河南豫南联考已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A32 B155 C105 D105 第 2 页，共 7 页 7 2019江西高安段考已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 1 的正方形，AA12，则异面直线A1B1与BD1所成角的大小为_ 8 2019江西莲塘一中、临川二中联考如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截正方体所得的截面为S，当CQ1 时，S的面积为_ 9 2019安徽毛坦厂中学月考如图，在正方体ABCDA1B1

4、C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A有无数条 B有 2 条 C有 1 条 D不存在 10 2019陕西西安模拟在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，H，G分别是BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形 CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形 11 2019衡水中学调研卷如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，PFFC(

5、)A23 B14 C13 D12 122019蚌埠联考 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A4 条 B6 条 C8 条 D12 条 13 2019郑州市高三质量预测如图，在直三棱柱ABCABC中，ABC是边长为 2 的等边三角形，AA4，点E，F，G，H，M分别是边AA，AB，BB，AB，BC的中点，动点P在四边形EFGH的内部运动，并且始终有MP平面ACCA，则动点P的轨迹长度为()A2 B2 C23 D4 14 2019沧州七校联考有以下三种说法，其中正确的是_ 若直线a与平面相交，则内不存在与a平行的直线；若直线b平面，直线a与直

6、线b垂直，则直线a不可能与平行；若直线a，b满足ab，则a平行于经过b的任何平面 15 2019吉林一中模拟如图，在四面体ABCD中，ABCD2，直线AB与CD所成的角为 90，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是_ 第 3 页，共 7 页 16 2019湘东五校联考如图所示，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为 3 的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E，B，F，D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F.17 2019福建四地六

7、校联考一个多面体的直观图和三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC中点)(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积 18 2019湖南长沙一中阶段性检测如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 1 的正方形，PC底面ABCD，且PC2，E是侧棱PC上的动点(1)求四棱锥PABCD的表面积；(2)在棱PC上是否存在一点E，使得AP平面BDE？若存在，指出点E的位置，并证明；若不存在，请说明理由 19 2019广东五校协作体诊断考试设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若，m，n，则mn B若m，mn，n，则 C若mn，m，n，则 D若

8、，m，n，则mn 20 2019江西南昌模拟如图，在四面体ABCD中，已知ABAC，BDAC，那么D在平面ABC内的射影H必在()A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部 21 2019江西临安一中期末三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()CC1与B1E是异面直线；AE与B1C1是异面直线，且AEB1C1；AC平面ABB1A1；第 4 页，共 7 页 A1C1平面AB1E.A B C D 22 2019福建泉州质检如图，在下列四个正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G均为所在棱的

9、中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直的是()23 2019保定模拟如图，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAE C平面PDF平面PAE D平面PDE平面ABC 24 2019沧州七校联考如图所示，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC则下列结论不正确的是()ACD平面PAF BDF平面PAF CCF平面PAB DCF平面PAD 25 2019重庆秀山高级中学期中如图，点E为矩形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，使得平面S

10、AE平面ABCE，则下列说法中正确的有()存在点E使得直线SA平面SBC；平面SBC内存在直线与SA平行；平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；存在点E使得SEB AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 26 2019泉州模拟点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DBBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题序号是_ 27 2019山西太原一模已知在直角梯形ABCD中，ABAD，CDAD，AB2AD2CD2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥DABC，当三棱锥DABC的体积取最大值时，其外接球的体积

11、为_ 28 2019辽宁大连双基测试如图所示，ACB90，DA平面ABC，AEDB交DB于E，AFDC交DC于F，且ADAB2，则三棱锥DAEF体积的最大值为_ 第 5 页，共 7 页 29 2019安徽马鞍山一模如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，BCAD，AD2AB4，BC3，E为AD的中点，EFBC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为 3.(1)求证：平面ABFE平面CDEF；(2)求六面体ABCDEF的体积 30 2019潍坊质检直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，B

12、ADADC90，AB2AD2CD2.(1)求证：AC平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1和平面ACB1都平行？证明你的结论 31 2019吉林一中模拟如图，空间四边形ABCD中，若向量AB(3，5，2)，CD(7，1，4)，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则EF的坐标为()A(2，3，3)B(2，3，3)C(5，2，1)D(5，2，1)32 2019上海奉贤二模已知长方体ABCDA1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为 0 的是()AAD1B1C BBD1AC CABAD1 DBD1BC 33 2019东营质检已知A(1，0，0)，B(0，1，1)，

13、OAOB与OB的夹角为 120，则的值为()A66 B66 C66 D6 34 2019山东师大附中已知向量a(1，2，3)，b(2，4，6)，|c|14，若(ab)c7，则a与c的夹角为()A30 B60 C120 D150 35 2019云南昆明一模一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标为()第 6 页，共 7 页 A(1，1，1)B(1，1，2)C(1，1，3)D(2，2，3)36 2019广西桂林一中期中若a(2，3，m)，b(

14、2n，6，8)，且a，b为共线向量，则mn的值为()A7 B52 C6 D8 37 2019成都调研如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MAN2a3，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行 C垂直 DMN在平面BB1C1C内 38 2019长沙模拟如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB2，AF1，M在EF上，且AM平面BDE，则M点的坐标为()A(1，1，1)B(23，23，1)C(22，22，1)D(24，24，1)39 2019石家庄市高三一检如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为梯形，ADBC，CDBC，AD2，ABBC3，PA4，M为AD的中点，N为PC上的点，且PC3PN.求证：MN平面PAB 40 2019沧州七校联考如图所示的空间几何体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AE平面ABCD，EFAB，EGAD，EFEG1，AE3.求证：平面CFG平面ACE.41 2019湖北襄阳模拟如图，多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AB2，BAD60，四边形BDEF是正方形(1)求证：CF平面AED；(2)在线段EC上是否存在点P，使得AP平面CEF？若存在，求出EPPC的值；若不存在，说明理由 第 7 页，共 7 页