【华东师大版】全国名校初中七年级下学期期末考试数学试卷(整理含答案17630.pdf

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1、 1 全国名校初中七年级下学期期末考试数学试卷 总分：150分 时间：120分钟 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）.1方程 3x=6 的解是（）Ax=2 Bx=6 Cx=2 Dx=12 2若 ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5 B3a3b C2+a2+b D 3下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 4现有 3cm、4cm、5cm、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1 B2 C3 D4 5商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌

2、地面，可供选择的地砖共有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 6一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）A B C D 7已知，如图，ABC 中，B=DAC，则BAC和ADC 的关系是（）ABACADC BBAC=ADC BCBACADC D不能确定 2 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8若2x+y=5，则 y=_（用含 x 的式子表示）9一个 n 边形的内角和是其外角和的 2 倍，则 n=_ 10不等式 3x90 的最大整数解是_ 11三元一次方程组的解是_ 12如图，已知 ABCADE，若

3、AB=7，AC=3，则 BE 的值为_ 13如图，在ABC 中，B=90，AB=10将ABC 沿着 BC 的方向平移至DEF，若平移的距离是 3，则图中阴影部分的面积为_ 14如图，CD、CE 分别是ABC 的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=_度 15一次智力竞赛有 20 题选择题，每答对一道题得 5 分，答错一道题扣 2 分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得 65 分，那么他答错了_道题 16如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A B C D 的位置，旋转角为a（0a90）若1=110，则 a=_ 3 17如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进 10

4、米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，（1）左转了_ 次；（2）一共走了 _ 米 三、解答题（9 小题，共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18y=2 19解不等式 5x13x+3，并把解集在数轴上表示出来 20解方程组：4 21解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD 沿 AD 折叠得到AED，AE 与 BC 交于点 F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF 的度数 23如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位，A

5、BC 的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2；（3）在直线 m 上画一点 P，使得|PAPC2|的值最大 5 24为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等 现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方

6、形中画出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）6 25 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A：月销售件数 200 件，月总收入 2400 元；营业员 B：月销售件数 300 件，月总收入 2700 元；假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元（1）求 x、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于 3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件，乙 2件，丙 1 件共需 350 元；如果购买甲 1 件，

7、乙 2 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26在ABC 中，已知A=（1）如图 1，ABC、ACB 的平分线相交于点 D 当 =70时，BDC 度数=_度（直接写出结果）；BDC 的度数为_（用含 的代数式表示）；（2）如图 2，若ABC 的平分线与ACE 角平分线交于点 F，求BFC 的度数（用含 的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与 GCB 的角平分线交于点M（如图 3），求BMC 的度数（用含 的代数式表示）7 七年级（下）期末数学试卷参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分

8、）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1方程 3x=6 的解是（）Ax=2 Bx=6 Cx=2 Dx=12【考点】解一元一次方程【分析】根据解方程的方法两边同时除以 3 求解【解答】解：3x=6 两边同时除以 3，得 x=2 故选：A 2若 ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5 B3a3b C2+a2+b D 【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可【解答】解：ab，a5b5，选项 A 不正确；ab，3a3b，选项 B 正确；ab，2+a2+b，选项 C 不正确；8 ab，选项 D 不正确 故选：B 3下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A

9、 B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 4现有 3cm、4cm、5cm、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1 B2 C3 D4【考点】三角形三边关系【分析】从 4 条线段里任取 3 条线段组合，可有 4 种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组

10、合：3，4，5 和 3，4，7 和 3，5，7 和 4，5，7；只有 3，4，7 不能组成三角形 故选：C 5商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形 9 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角【解答】解：长方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正五边形每个内角是 1803605=108，不能整除 360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是 120，能整除 360，3

11、 个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有 故选 C 6一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）A B C D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是 90 度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1 比2 大 50，则1 的度数=2 的度数+50 度【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90；根据比 的度数大 50，得方程 x=y+50 可列方程组为 10 故选：D 7已知，如图，ABC 中，B=DAC，则BAC 和ADC 的关系是（）ABACADC

12、BBAC=ADC CBACADC D不能确定【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ADC=B+BAD，再根据BAC=BAD+DAC 即可得解【解答】解：由三角形的外角性质，ADC=B+BAD，BAC=BAD+DAC，B=DAC，BAC=ADC 故选 B 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8若2x+y=5，则 y=2x+5（用含 x 的式子表示）【考点】解二元一次方程【分析】将 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=2x+5 故答案为：2x+5 9一个 n 边形的内角和是其外角

13、和的 2 倍，则 n=6 【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形内角和公式：（n2）180（n3 且 n 为整数）结合题意可列出方程 180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由题意得：180（n2）=3602，11 解得：n=6，故答案为：6；10不等式 3x90 的最大整数解是 2 【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【解答】解：不等式的解集是 x3，故不等式 3x90 的最大整数解为 2 故答案为 2 11三元一次方程组的解是 【考点】解三元一次方程组 【分析】将方程组三个方程相加求出 x+y+z 的

14、值，进而将每一个方程代入即可求出 x，y，z 的值【解答】解：，+得：2（x+y+z）=22，即 x+y+z=11，将 代入 得：z=6，将 代入 得：x=2，将 代入 得：y=3，则方程组的解为 故答案为：12如图，已知ABCADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 4 12 【考点】全等三角形的性质【分析】根据ABCADE，得到 AE=AC，由 AB=7，AC=3，根据 BE=ABAE 即可解答【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4 故答案为：4 13如图，在ABC 中，B=90，AB=10将ABC 沿着 BC 的方向平移至DE

15、F，若平移的距离是 3，则图中阴影部分的面积为 30 【考点】平移的性质【分析】先根据平移的性质得 AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形 ACFD 为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：直角ABC 沿 BC 边平移 3 个单位得到直角DEF，AC=DF，AD=CF=3，四边形 ACFD 为平行四边形，S平行四边形ACFD=CF AB=310=30，即阴影部分的面积为 30 故答案为：30 13 14如图，CD、CE 分别是ABC 的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=15 度 【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据三角形内角和

16、定理，计算出ACB=180AB=90，再根据三角形的高和角平分线的定义，得到 BCE=ACB=45，BDC=90，于是可计算出BCD=30，然后利用DCE=BCEBCD 进行计算即可【解答】解：A=30，B=60，ACB=180AB=90，CD、CE 分别是ABC 的高和角平分线，BCE=ACB=45，BDC=90，BCD=90B=30，DCE=BCEBCD=4530=15 故答案为：15 15一次智力竞赛有 20 题选择题，每答对一道题得 5 分，答错一道题扣 2 分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得 65 分，那么他答错了 5 道题 【考点】二元一次方程的应用【分析】设答对 x

17、道题，答错了 y 道题，根据对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分，总分为 65 分和有 20 题选择题可分别列等式求解 【解答】解：设答对 x 道题，答错了 y 道题，根据题意可得：14，解得：，故他答错了 5 道题 故答案为：5 16如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A B C D 的位置，旋转角为a（0a90）若1=110，则 a=20 【考点】旋转的性质【分析】先利用旋转的性质得到ADC=D=90，DAD=，再利用四边形内角和计算出BAD=70，然后利用互余计算出DAD，从而得到 的值【解答】解：矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A

18、 B C D 的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=1802，而2=21=110，BAD=180110=70，DAD=9070=20，即 =20 故答案为 20 15 17如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，（1）左转了 11 次；（2）一共走了 132 米 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的外角和即可求出答案 【解答】解：36030=12，他需要走 121=11 次才会回到原来的起点，即一共走了 1211=132 米 故答案为 11，1132 三、解

19、答题（9 小题，共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18y=2【考点】解一元一次方程【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：6y3（y1）=12（y+2）去括号得：6y3y+3=12y2 移项得：6y3y+y=1223 合并得：4y=7 系数化为 1 得：19解不等式 5x13x+3，并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可 16【解答】解：移项得，5x3x3+1，合并同类项得，2

20、x4，x 的系数化为 1 得，x2 在数轴上表示为：20解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可【解答】解：，3+得，5x=25，解得 x=5，把 x=5 代入 得，5y=3，解得 y=2，故方程组的解为 21解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集【解答】解：，由 得 x13，由 得 x2，所以原不等式组的解是：x13 17 22如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，B=

21、50，BAD=30，将ABD 沿 AD 折叠得到AED，AE 与 BC 交于点 F（1）填空：AFC=110 度；（2）求EDF 的度数 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB 的值，再根据ABD 沿 AD 折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD 沿 AD 折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为 110 （2

22、）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD 沿 AD 折叠得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=20 23如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2；18（3）在直线 m 上画一点 P，使得|PAPC2|的值最大 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2

23、即可；（3）过点 A2B2作直线，此直线与直线 m 的交点即为所求【解答】解：作图如下：（1）如图，A1B1C1 （2）如图，A2B2C2 （3）如图，点 P 即为所求 24为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；19（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等 现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法（正确画图，

24、不写画法）【考点】利用轴对称设计图案【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案 这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行 做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形【解答】解：如图所示：25 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A：月销售件数 200 件，月总收入 2400 元；营业员 B：月销售件数 300 件，月总收入 2700 元；假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元（1）求 x、y 的值；（2）若某营业员的月总

25、收入不低于 3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？20（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件，乙 2件，丙 1 件共需 350 元；如果购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【考点】三元一次方程组的应用 【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到 x、y 的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案 【解答】解：（1）由题意，得，解得 即 x 的值为 1800，y 的值为 3；（

26、2）设某营业员当月卖服装 m 件，由题意得，1800+3m3100，解得，m 只能为正整数，m 最小为 434，即某营业员当月至少要卖 434 件；（3）设一件甲为 a 元，一件乙为 b 元，一件丙为 c 元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则 a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需 180 元 26在ABC 中，已知A=（1）如图 1，ABC、ACB 的平分线相交于点 D 当 =70时，BDC 度数=125 度（直接写出结果）；21 BDC 的度数为 90+（用含 的代数式表示）；（2）如图 2，若ABC 的平分线与ACE 角平分线交于点 F，求BFC 的度数（用

27、含 的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与 GCB 的角平分线交于点M（如图 3），求BMC 的度数（用含 的代数式表示）【考点】三角形综合题【分析】（1）根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题 根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题（2）由BFC=FCEFBC=由此即可解决问题（3）利用（2）的结论即可解决问题【解答】解：（1）125；结论：，理由：ABC，DCB=ACB，BDC=180DBCDCB=180（ABC+ACB）=180=90+A=90+故答案分别为 125，90+（2）BF 和 CF 分别平分ABC 和ACE，BFC=FCEFBC）=即 22 （3）由轴对称性质知：，由（1）可得，23 2016 年 9 月 24 日