2.2.1椭圆及其标准方程教案(人教A版选修2-1)32152.pdf

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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 3 页 2.2.1 椭圆及其标准方程 教学目的：1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程 教学重点：用待定系数法与定义法求曲线的方程 教学难点：待定系数法 授课类型：新授课 教学过程：一.复习回顾 椭圆定义:平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。思考：（1）2a=F1F2，则轨迹是什么？(线段F1F2)（2）2a F1F2,则轨迹是什么？(无轨迹)椭圆的标准方程:注：是

2、0ab；是222abc（要区别与习惯思维下的勾股定理222cab）；是定方程“型”与曲线“形”标准方程 222210 xyabab 222210 xyabba 不 同 点 图 形 焦点坐标 120,0FcF c 、120,0,FcFc 、相 同 点 定 义 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于 常数（大于F1F2）的点的轨迹 a、b、c 的关系 222abc 焦点位置的判断 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 3 页 二.例题讲解 例 1:求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(3,0),(3,

3、0),椭圆经过点(5,0).(2)两个焦点坐标分别是(0,5),(0,5),椭圆上一点P到两焦点的距离和为26.(3)焦点在x轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).(4)焦点在y轴上,与y轴的一个交点为P(0,10),P到它较近的一个焦点的距离等于2.(5)求与椭圆369422yx有相同焦点,且过点)2,3(.例 2:已知三角形ABC 的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A 的轨迹方程 变式1：已知B(-3,0)，C(3,0)，CA,BC,AB 的长组成一个等差数列，求点A 的轨迹方程。变式2：在ABC 中，B(-3,0)，C(3,0),sinsin2sinCBA，求A 点的轨迹 例 3:(1)方程CByAx22是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则CBA,需要满足的条件是什么?(2)若方程12322kykx表示椭圆,求 k 的取值范围.知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 3 页 小结：（1）椭圆的定义及标准方程；（2）椭圆的标准方程有两个；标准方程中,a b c的关系；（3）掌握判断焦点的方法；22AxByC在一定的条件之下可以表示椭圆，有时利于解题；如何来求椭圆方程？（4）用定义法求椭圆的方程