【北师大版】九年级数学上册第一二单元检测试卷(含答案)58076.pdf

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1、E 图 2 A B G P 北师大版九年级数学上册第一单元试卷（含答案）第一章、证明（二）一、选择题 1如图 1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.（A）（B）（C）（D）和 2如图 2，P 在 AB 上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）（A）形状相同（B）周长相等（C）面积相等（D）全等 4等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30 （B）60 （C）30或 1

2、50 （D）60或 120 5 ABC 中，A：B：C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边 AB的长是（）（A）5cm （B）6cm （C）5cm （D）8cm 6如图 3，P 是BAC 的平分线 AP 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于F，下列结论中不正确的是（）（A）PEPF （B）AEAF （C）APEAPF （D）APPEPF 7一个三角形的两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）（A）3 （B）41 （C）3 或31 （D）3 或41 8如图 4，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）（A）M=N （B）AB=CD （

3、C）AM=CN （D）AMCN 9下列命题中真命题是（）（A）两边分别对应相等且有一角为 30的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 10 有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图 5 所示，在绿地旁边B处 有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树 立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）.A P C B E F 图 3 图 4（A）23 米 （B）24 米 （C）25 米 （D）26 米 二、填空题 11等腰三

4、角形的一个底角是 50,则其顶角为 .12.在ABC 中,已知A=80,则B、C 的角平分线相交所成的钝角为 .13.边长为 2cm 的等边三角形的面积为 cm2 14.如图 6,ABC 中,C=90,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D,若CAD=20,则 B=.15如图 7，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 _ 个不同的四边形 三、解答题 16如图 8，ABC，ABAC，点、分别在 BC 所在直线上，且AMAN。C A E B D 图 6 图 7 图 5 求证：B

5、MCN 17已知，如图 9，延长ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接DEF，得到DEF为等边三角形.求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形.18如图 10，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 图 8 图 9 A B C D E F C A B E F D 图 10 19求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）20如图 11，090AOB，OM 平分AOB，将直角三角板直角的顶点 P 在射

6、线 OM 上移动，两直角边分别与 OA、OB 相交于点 C、D，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由.图 11 答 案 一、选择题：1 C 2 C 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C 9D 10D 二、填空题：1180 12130 133 1435 154 三、16可证AMBANC 17（1）利用“边边边”证明；（2）证明BACBCA60 18略 19略 20 过点 P 作 PEOA 于点 E，PFOB 于点 F.证明Rt PCERt PDF 北师大版九年级数学上册第二单元试卷（含答案）第二章：一元二次方程 一、选择题 1下列方程中是一元二次方程的是（）（A）012x （B）12

7、 xy （C）012x （D）112 xx 2已知关于x的一元二次方程x2kx40 的一个根为 2，则另一根是（）（A）4 （B）1 （C）2 （D）2 3将方程x2+4x+1=0 配方后，原方程变形为（）（A）(x+2)2=3 （B）(x+4)2=3 （C）(x+2)2=-3 （D）(x+2)2=-5 4在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）（A）x2+130 x-1400=0 （B）x2+65x-350=0（C）x2-130 x-1400=0 （

8、D）x2-65x-350=0 5若一元二次方程02cbxax的有一个根为一 1，则（）（A）0cba （B）0cba （C）1cba （D）1cba 6己知等腰直角三角形斜边上的高为方程0432 xx的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（）80cm x x x x 50cm（A）2 （B）8 （C）2 或 8 （D）无法确定 7某城市 2020 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2022 年底增加到 363 公顷。设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）（A）363)1(300 x （B）363)1(3002 x （C）363)21(300

9、 x （D）300)1(3632 x 8从一块正方形的木板上锯掉一块 2cm 宽的长方形木条，剩下部分的面积是 48cm2,那么原正方形木板的面积是（）（A）8 cm2 （B）8cm2和 6 cm2 （C）64cm2 （D）36cm2 9在关于 x 的方程02nmxx的两个根中，有一个根为 0，另一个根不为 0，那么m，n应满足（）（A）0,0nm （B）0,0nm （C）0,0nm （D）0,0nm 10设(x+y)(x+2+y)15=0，则x+y 的值为（）（A）5 或 3（B）3 或 5 （C）3 （D）5 二、填空题 11如果关于x的方程05)2(2xmmx是一元二次方程,那么m_ 1

10、如果x=1 是方程032 xax的根，那么a 13若方程01272xx的两根恰好是某直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的斜边长是 14两个数的积为 12，和为 7，设其中一个数为 x，则依题意可列方程 15关于x的二次三项式cbxax2,满足下表中的对应关系:x 4 2 1 0 1 3 cbxax2 6 4 6 6 4 6 则 一 元 二 次 方 程02cbxax的 两 个 整 数 根 分 别是 三、解答题 16.解方程（1）9)1(42x （2）01582 xx ()0110252xx ()0132 xx 17.先阅读材料，然后按照要求答题 阅读材料：为了解方程0415)1(222xx，

11、我们可以将12x视为一个整体，然后设yx12，2221yx，则原方程可化为0452 yy 解得4,121yy。当1y时，112x，2,22xx 当5,5,41422xxxy时，原方程的解为：5,5,2,24321xxxx 仿造上题解方程：08624 xx 18某食品商店用 3000 元购进一批盒装饼干，以每盒比进价多 5 元的价格出售，在销售过程中，有 5 盒饼干因过期而无法出售，其余的全部卖完赚了 450 元问这家食品商店每盒饼干的进价是多少元？19 某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降。.如果每件羽绒服降价 1 元，平均每天

12、可多售出 2 件。如果超市平均每天要盈利 1200 元，每件羽绒服应降价多少元？20在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽 图 图 答 案 一、选择题：1C 2D 3A 4C 5B 6B 7B 8C 9D 10A 二、填空题：11 0 122 135 1401272 xx 153，2 三、16（1）5.0,5.221xx（2）5,321xx（3）5121 xx （4）253,25321xx 172,2,2,24321xxxx 18设每盒饼干的进价为x元，根据题意得 4505)53000(5xx，解得 251x，1202x(不合题意，舍去)，则该食品店每盒饼干的进价是 25 元 19 设每件羽绒服应降价x元.由题意可得1200)220)(40(xx，解得：,101x.202x每件羽绒服应降价 10 元或 20 元.20设金色纸边的宽为 x 分米，根据题意，得（2x6）(2x8)80.解得：x11，x28（不合题意，舍去）金色纸边的宽为 1 分米