【最新】河北省邢台市中考数学模拟试卷(含答案)57031.pdf

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1、河北省邢台市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：100 分）一、选择题 1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中,我们做过如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动 3 个单位长度,再向右移动1 个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程和结果的是 A.(-3)-(+1)=-4 B.(-3)+(+1)=-2 C.(+3)+(-1)=+2 D.(+3)+(+1)=+4 2.如图所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB 的度数为 A.145B.135C.55D.45 3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.00000025m 的颗粒物,将0.000

2、00025 用科学记数法表示为 A.2.5X10-7 B.25X10-8 C.25X10-6 D.0.2510-7 4.如图所示是 4X5 的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有 A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 5.下列运算正确的是 A.2352aaa B.3 29()aa C.22()0 xx D.4222()()bcbcb c 6.如果式子26x有意义,那么 x 的取值范围在数轴上表示出来,正确的是 A.B.C.D.7.如图,ABCD,1=58,FG 平分EFD,则FGB 的度数等于 A.122B.151 C.116 D.9

3、7 8.如图,O 为ABC 的外接圆,A=72,则 BCO 的度数为 A.28 B.24 C.20 D.18 9.某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是 劳动时间（小时）3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A.中位数是 4,平均数是 3.75 B.众数是 4,平均数是 3.75 C.中位数是 4,平均数是 3.8 D.众数是 2,平均数是 3.8 10.如图,在矩形中截取两个相同的正方形作为 长方体的上下底面,剩余的矩形作为长方体 的侧面,刚好能组成长方体.设矩形的长和宽 分别为 y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致

4、是 A.B.C.D.11,由 4 个相同的小立方体拼成的几何体，如图所示,则它的主视图是 A.B.C.D.12.关于 x 的分式方程52axx有解，则字母 a 的取值范围是 A.a=5 或 a=0 B.a0 C.a5 D.a5 且 a0 13.如图,在ABC 与ADE 中,BAC=D 要使ABC 与ADE 相似,还需满足下列条件中的 A.ACABADAE B.ACBCADDEC.ACABADDED.ACBCADAE 14.如图,二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限,且过点(0，1)和(-1,0),下列结论ab4,0a+b+c20b-1 时,y0 其中正确结论的个数是 A

5、.2 个 B.3 C.4 个 D.5 个 15.如图,正三角形 ABC(图 1)和正五边形 DEFGH(图 2)的边长相同,点 O为ABC的中心,用5个相同的BOC拼入正五边形 DEFGH中,得到图 3,则图 3 中的五角星的五个锐角均为 A.36 B.42 C.45 D.48 16,将一个无盖正方体纸盒展开(如图 1),沿虚线剪开,用得到的 5 张纸片(其中 4 张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图 2),则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 A.12 B.13 C.23 D.45 二、填空题 17.计算：50182=18.阅读下面材料：如图，AB 是半圆的直径，点 D、

6、E 在半圆上，且 D 为弧 BE 的中点，连接 AE、BD 并延长，交圆外一点 C，按以下步骤作图：以点 C 为圆心，小于 BC 长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 G、H；分别以点 G、H 为圆心，大于12GH 的长 为半径画弧，两弧相交于点 M；作射线 AM，交连接 A、D 两点的线段于点 I.则点 I 到ABC 各边的距离（填“相等”或“不等”）19.将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰 1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数 4，那么（1）“峰 6”中 D 的位置是有理数；（2）2018 应排在 A、B、C、D、E 中的 位置.

7、三、解答题 20.（本小题满分 9 分）（1）a克糖水中有b克糖（ab0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再添加c克糖，并全部溶解（c0），则糖的质量与糖水的质量比为；生活常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是；（2）我们的猜想正确吗？请你证明这个猜想。21.用如图 8 所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(阴影部分)并制成一个长方体纸盒。(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；(2)当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 22.某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天内每天收回

8、的问卷数进行统计，绘制成如图9所示的统计图 已知从左到右各矩形的高度比为1:4:6:4:3:2第 3 天的频数是 12请你回答：（1）收回问卷最多的一天共收到问卷份；（2）本次活动共收回问卷共份；（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第 4 天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第 4 天和第 6 天分别有 10 份和 2 份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？23.如图 10，一个圆球放置在 V 形架中图 11 是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是A，B（1）如果O的半径为

9、 23cm，且AB=6cm，求ACB（2）在（1）的基础上，圆球沿射线 CB 滚动，圆心 O 滚动到O1，B1是切点，已知 O O1=10，写出圆心 O1到射线 CO 的距离。C O A B 图 10 图 11 O1 B1 24.（本小题满分 9 分）某厂有甲、乙、丙三个蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量 x 是从 3万吨至 6 万吨，乙蓄水池的蓄水量 y 万吨与甲蓄水池蓄水量 x 万吨之间的关系是：83 xy,丙蓄水池的蓄水量的 3 倍恰好是甲蓄水池的蓄水量与乙蓄水池的蓄水量的积.问:（1）若丙蓄水池的蓄水量最大为 22 万吨,当甲蓄水池的蓄水量为 6吨时,丙蓄水池能否容纳?为什么?（2）求丙蓄水

10、池的蓄水量 z 万吨与甲蓄水池蓄水量 x 万吨之间的关系？（3）蓄水池管理员在观察三个蓄水池蓄水量的记录时发现,在整个蓄水过程中,丙蓄水池的蓄水量多次出现整数万吨的情况,你能说出共出现过多少次?分别是多少吗?25.（本小题满分 10 分）如图 12 所示，将一个腰长为 2 等腰直角BCD 和直角边长为 2、宽为 1 的直角CED 拼在一起现将CED 绕点 C 顺时针旋转至CED，旋转角为 a（1）如图 13，旋转角 a=30时，点 D到 CD 边的距离 DA=，求证：四边形 ACED为矩形；（2）如图 12，CED 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，在 BC 上如何取点 G，使得 GD=ED；

11、并说明理由（3）CED 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，CED=90时，写出旋转角 a 的值 26.（本小题满分 12 分）如图 15，二次函数kxa2)2(y的图象经过点（0，1）坐标平面内有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）（1）用a表示k；（2）试说明抛物线图象一定经过（4,1）；（3）求抛物线顶点在x轴上方时，a的取值范围；（4）写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围；y x 图 15 答 案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B A B C A B D C B A

12、 D C B D A 二、填空题 172 18相等 19（1）30；（2）B 三 20、（1）ab；cacb；ab0,抛物线对称轴为直线 x=342-ab x34时，z 随 x 的增大而增大。当 x=3 时，z=1;当 x=6 时，z=22 x 从 3 万吨增至 6 万吨时 z 由 1 增加到 22 出现整数万吨的情况共有 22 次，分别是 1 值 22 的正整数.25、（1）DA=1，证明：由已知，DACE，且 DA=CE=1 四边形 ACED为平行四边形 又DCE=90 四边形 ACED为矩形；（2）如图，取 BC 中点即为点 G，连 GD DCE=DCE=90 DCE=DCG 又DC=DC，CG=CE DCEDCG GD=ED（3）210或 330 26、解：解：(1)由已知把(0,1)代入kxa2)2(y，得 ka2)20(1 ak4-1(2)由(1)二次函数解析式可化为：）（axa4-1)2(y2 当x=4 时，14144-1)24(y2aaaa）（抛物线图象一定经过（4,1）(3)当抛物线顶点在x上方时，ak4-10,解得：41a 当41a且a0 时，抛物线顶点在x轴上方(4)0,41aa且时，无交点；41-a时，1 个交点；14143-aa或时，2 个交点；43-a时，3 个交点；431-a时，4 个交点；