山东大学2015年春季入学考试模拟题及参考答案1(高起专数学)11551.pdf

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1、 第 1 页 共 5 页 山东大学 2015年春季入学考试模拟试题及参考答案 1(高起专数学)目录 山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题及参考答案 1(高起专数学)1 山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题 1(高起专数学).1 山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题参考答案 1(高起专数学).4 山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题及参考答案 1(高起专数学)山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题 1(高起专数学)一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个数的相反数是 3，则这个数是 （

2、）A 31 B31 C 3 D 3 2.9的立方根是 （）A 3 B3 C39 D39 3.下列运算正确的是 （）第 2 页 共 5 页 A.93 B.（m2）3=m5 C.a2a3=a5 D.（x+y）2=x2+y2 4.下列命题中真命题是 （）A两个等边三角形必相似 B角线相等的四边形是矩形 C400角为内角的两个等腰三角形必相似 D组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5.抛物线2)8(2ay的顶点坐标是 （）A.（2，8）B.（8，2）C.（-8，2）D（-8，-2）6.下列图形中，不是中心对称图形是 （）A.矩形 B.菱形 C.正五边形 D.正八边形 7.如图ABC 和DE

3、F 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点 B、C、E、F 在同一直线上。现从点 C、E 重合的位置出发，让ABC 在直线 EF 上向右作匀速运动，而DEF 的位置不动。设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x。下面表示y与x的函数关系式的图象大致是 （）8.若 不 等 式 组mxxx148 的 解 集 是 x 3,则 m 的 取 值 范 围 是 （）A.m3 B.m3 C.m3 Dm3 9.把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是 （）A（10+213）cm B （10+

4、13）cm C 22cm D18cm 10.在平面内有线段 AB 和直线 1,点 A、B 到直线 l 的距离分别是 4、6。则线段 AB 的中点 C 到直线 l 的距离是 （）A1 或 5 B3 或 5 C4 D 5 11.已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是 （）A.6 B 7 C 8 D 10 12.在 RtABC的直角边AC 边上有一动点P(点 P 与点 A、C 不重合)，过点 P 作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有 （)A1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 13.下列说法不正确的是 （）A.某种彩票中奖的概率是，买 1000张该种彩票一定会

5、中奖 A B C D 第 3 页 共 5 页 B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C.若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 14.在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的值可以是 （）A.1 B 7 C 8 D 1 0 15.如图，在 ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 ()A 1 B 45 C 712 D 94 二、填空题。本题考查基本知识和基

6、本运算。每小题 6 分，共 30分。把答案填在题中横线上。16.函数124yx中，自变量x的取值范围是 17.方程xx22的解是 18.分解因式：2233xy 19.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD 152cm，SBQC 252cm，则阴影部分的面积为 2cm 20.从1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率是 三、本大题共 4 小题，共 45 分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本小题满分 10 分）计算：2330tan3)2(0 22

7、.（本小题满分 10 分）先化简，再求值：2122xx24xx，其中42 x 第 15题 P A B C D E F Q 第 19 题图 第 4 页 共 5 页 23.（本小题满分 10 分）为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动。若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人。求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。24.（本小题满分 15 分）先阅读下列材料，再解答后面的问题。材料：一般地，n 个相同的因数a相乘：a.a.a.a=an。如 23=8，此时，3 叫做 以 2 为 底 8的 对 数，

8、记 为38log8log22即。一 般 地，若0,10baaban且，则 n 叫 做 以a为 底 b 的 对 数，记 为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为)481log(81log33即.问题：（1）计算以下各对数的值:64log16log4log222.（2）观 察（1）中 三 数 4、16、64 之 间 满 足 怎 样 的 关 系 式？64log16log4log222、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10l o gl o gNMaaNMaa且 根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论。山东大学 2015 年春季入学考试模拟试题参考答案 1(高起专数学)1-5 CDCAB 6-10 CXCXA 11-15 CCAAX 16 2x 17 02xx或者 18 3()()xy xy 19 40 20 23 第 5 页 共 5 页 21 13231 22(4)(4)2(4)224xxxxxx 代入 23 设人数 x，场地数 y 10151014(1)14xyxy，解得151944y，所以17516xy 24 （1）2 4 6 （2）4 16=64 222l o g 4l o g 1 6l o g 6 4 （3）al o g()MN