【全国百强校】黄冈中学2017届高三二调八校联考数学(文)试卷和答案23277.pdf
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1、 2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 1 页(共 4 页)2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 2 页(共 4 页)鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中 2017 届高三第二次联考 文 科 数 学 试 题 命题学校:荆州中学 命题人:谢 俊 魏士芳 张 静 审题人:周金林 万莲艳 第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集 U=2,3,4,5,6,7,集合 A=4,5,7,B=4,6,则 A(UB)=()A.5 B.2 C.2,5 D.5,7(2)复数z
2、与复数(2)ii互为共轭复数(其中i为虚数单位),则z()A.12i B.12i C.12i D.12i (3)已知直线50 xy与两坐标轴围成的区域为M,不等式组0yxxyx53所形成的区域为N,现在区域M中随机放置一点,则该点落在区域N的概率是()A.34 B.12 C.14 D.23(4)如图所示的程序框图中,输出的S的值是()A.80 B.100 C.120 D.140(5)已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线)0(22=ppxy 有相同的焦点F,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(3)Mt-,1532MF,则双曲线的离心率为()A.22 B.33 C.25 D.5
3、(6)已知ABC的面积为35,6A,5=AB,则=BC()A.2 3 B.62 C.23 D.13(7)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.6012 B.606 C.7212 D.726(8)为得到函数xy2sin=的图象,只需将函数sin(2)4yx的图象()A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位 C.向右平移8个单位 D.向左平移8个单位(9)函数23ln(44)()(2)xxf xx的图象可能是()A B C D(10)已知函数()21,xf xx2()log1,g xxx2()log1h xx的零点依次为,a b c则()A.cba B.bca C.acb D
4、.cab(11)如图,在长方体1111ABCDABC D中,16,3,8AAABAD,点M是棱 AD的中点,点N在棱1AA上,且满足12ANNA,P是侧面四边形11ADD A 内一动点(含边界),若1C P平面CMN,则线段1C P长度的取值范围是()A.17,5 B.4,5 C.3,5 D.3,17(12)已 知 函 数 f x在 定 义 域R上 的 导 函 数 为 fx,若 方 程 0fx无 解,且()20172017,xff x当 sincosg xxxkx在,2 2 上与 f x在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是()A.,1 B.,2 C.1,2 D.2,第 II 卷 本卷包括
5、必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题第(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.(13)已知(cos,sin),(3,1),22xxmnxR,则mn的最大值是 .(14)已知圆的方程22(2)1xy,过圆外一点)43(,P作一条直线与圆交于,A B两点,那么 PA PB .第 11 题图 否 第 4 题图 输出 S 结束 S100?开始 S=1,a=2 a=a+1 S=Sa 是 2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 3 页(共 4 页)2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 4 页
6、(共 4 页)第 16 题图(15)已知函数 xfxx me(其中e为自然对数的底数),曲线 yf x上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直,则实数m的取值范围是 .(16)祖暅(公元前 5 6 世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提 出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面 的面积相等,则这两个几何体体积相等.设由椭圆222210yxabab所 围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(如图)(称为椭球 体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法,请类比
7、此法,求出 椭球体体积,其体积等于_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分 12 分)在等差数列 na中,,26,683aanS为等比数列 nb的前n项和,且11231,4,3,2bSSS成等差数列.()求数列 nnba,的通项公式;()设,nnnbac求数列 nc的前n项和nT.(18)(本小题满分 12 分)如图,在三棱锥ABCD中,2,ADDC,ADDC,ACCB4AB,平面ADC平面,ABC M为AB的中点.()求证:BC 平面ADC;()求直线AD与平面DMC所成角的正弦值.(19)(本小题满分 12 分)传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知
8、识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了 100 名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.()若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的 22 列联表,并据此资料你是否有 95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?优秀 合格 合计 大学组 中学组 合计 注:22()()()()()n adbcKab cdac bd,其中nabcd.20()P kk 0.10 0.05 0.005 0k 2.706 3.841 7.879()若参赛选手共 6 万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级
9、的选手人数;()在优秀等级的选手中取 6 名,依次编号为 1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取 6 名,依次编号为 1,2,3,4,5,6,在选出的 6 名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,a在选出的 6 名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组322axbyxy有唯一一组实数解(,)x y的概率.(20)(本小题满分12分)已知抛物线2:20C ypx p的焦点F与椭圆22:12xy的一个焦点 重合,点0,2M x在抛物线上,过焦点F的直线l交抛物线于,A B两点.()求抛物线C的方程以及MF的值;()记抛物线C的准线与x轴交于点H,试问是否存在常数R,使得AFFB
10、 且2285|4HAHB都成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.(21)(本小题满分 12 分)已知函数221()()ln2f xaxab xax(,)a bR.()当1b 时,求函数()f x的单调区间;()当1,0ab 时,证明:21()12xf xexx(其中e为自然对数的底数).请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(22)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程选讲 已知过点(,0)P a的直线l的参数方程是3212xtayt(t为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
11、4cos.()求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;()若直线l与曲线C交于,A B两点,试问是否存在实数a,使得6PAPB 且4AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.(23)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数,01()1,1xxf xxx()()1g xaf xx.()当0a 时,若bxxg2)(对任意,0 x恒成立,求实数b的取值范围;()当1a 时,求)(xg的最大值.第 18 题图 2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 5 页(共 4 页)2017 届高三八校第二次联考 文数试题 第 6 页(共 4 页)2017届高三第二次八校联考数学(
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