(最新)高中数学必修三第一章算法初步第1节《算法与程序框图》基础强化练习题(含答案)17322.pdf

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1、 -1-高中数学必修三第一章 算法初步 第 1 节算法与程序框图基础分层练习题 A 组（建议 20 分钟)1.下列关于算法的说法中正确的个数有 (B)求解某一类问题的算法是唯一的;算法必须在有限步骤操作之后停止;x2-x2 019是一个算法;算法执行后一定产生确定的结果.A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是(D)A.用“二分法”求方程x2-3=0 的近似解(精确度 0.01)B.解方程组 C.求半径为 2 的球的体积 D.求 S=1+2+3+的值 3.程序框图符号“”可用于(B)A.输出 a=10 B.赋值 a=10 C.判断 a=10 D.输入 a=1

2、 4.如图所示的程序框图,已知 a1=3,输出的结果为 7,则 a2的值是(C)A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图所示的流程图,当输入的值为-5 时,输出的结果是 (D)A.-3 B.-2 C.-1 D.2 6.根据如图所示的程序框图,使得当成绩不低于 60 分时,输出“及格”,当成绩低于 60 分时,输出“不及格”,则 (A)A.框 1 中填“是”,框 2 中填“否”B.框 1 中填“否”,框 2 中填“是”C.框 1 中填“是”,框 2 中可填可不填 D.框 2 中填“否”,框 1 中可填可不填 -2-7.下面是某人出家门先打车去火车站,再坐火车去北京的一个算法,请补充完整.第

3、一步,出家门.第二步,打车去火车站.第三步,坐火车去北京.8.使用配方法解方程 x2-4x+3=0 的算法的步骤是 (填序号).配方得(x-2)2=1;移项得 x2-4x=-3;解得 x=1 或 x=3;开方得 x-2=1.9.执行如图所示的程序框图,则输出的 S=0.99.10.执行如图所示的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=7.-3-11.设计求 1+3+5+7+31 的算法,并画出相应的程序框图.【解析】第一步:S=0;第二步:i=1;第三步:S=S+i;第四步:i=i+2;第五步:若 i 不大于 31,返回执行第三步,否则执行第六步;第六步:输出 S 值.程序框图如

4、图.12.设计一个算法求满足 10 x210,那么执行第三步;否则执行第四步.第三步,如果 x21 000,那么输出 x;否则结束程序.第四步,x=x+1,转到第二步.程序框图如图:-4-B 组（建议 20 分钟)13.执行如图所示的程序框图,若输入 n=8,则输出的 k=(B)A.2 B.3 C.4 D.5 14.如图所示的程序框图所表示的算法的功能是 (C)A.计算 1+的值 B.计算 1+的值 C.计算 1+的值 D.计算 1+的值 15.执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,最后输出的结果为 16.若框图所示程序运行的输出结果为S=132,那么判断框中应填入的关于 k 的判断条件是

5、k10?或 k11?.-5-17.已知直线 l1:3x-y+12=0 和直线 l2:3x+2y-6=0,设计一个算法,求 l1和 l2及 y 轴所围成的三角形的面积.【解析】算法如下:第一步,解方程组得 l1,l2的交点为 P(-2,6).第二步,在方程3x-y+12=0中,令x=0,得y=12,从而得到l1与y轴的交点为A(0,12).第三步,在方程 3x+2y-6=0 中,令 x=0,得 y=3,从而得到 l2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步,求出ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步,求出ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步,根据三角形的面积公式计算 S=1/2ABh=

6、1/292=9.第七步,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为4,下底为 6,面积为 15 的梯形的高.请设计出该问题的算法及程序框图.【解析】根据梯形的面积公式 S=1/2(a+b)h,得 h=2s/(a+b),其中 a 是上底,b 是下底,h 是高,S 是面积,只要令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法如下:第一步,输入梯形的两底 a,b 与面积 S 的值.第二步,计算 h=2s/(a+b)第三步,输出 h.该算法的程序框图如图所示:19.执行如图所示的程序框图所表达的算法,如果最后输出的 S 值为1/2016,那么判断框中实数 a 的取值范围是 2 015,2 016).-6-20.运行如图所示的程序框图.(1)若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x的值.第 i 次 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 x=23i (2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围.【解析】(1)第 i 次 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 x=23i 6 18 54 162 486 因为 162168,所以输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2,则程序执行了循环体 2 次,即 解得x56.所以输入 x 的取值范围是.