山西省2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试题3868.pdf

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1、 山西 20192020 学年高一下学期期末考试 数 学（文科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：必修 1、必修 3、必修 4、必修 5（线性规划除外）.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,

2、2,3,4U，集合 1,2A，集合 2,3B，则UCAB（）A.4 B.1,3,4 C.3 D.3,4 2.在四边形ABCD中，ACADDC（）A.AC B.AD C.CD D.0 3.向下图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（）（其中D为边BC靠近点B的三等分点）A.14 B.23 C.13 D.12 4.已知01ab，那么下列不等式成立的是（）A.2aabab B.2ababa C.2abaab D.2ababa 5.已知角的终边过点,2m，若1tan5，则m（）A.25 B.-10 C.10 D.25 6.已知向量3,0a，,2bx，且2aab，则x（）A.3 B.32 C.3 D.32

3、 7.已知函数()2sin24xf x，则（）A.f x的最大值为 2 B.f x的最小正周期为 C.4fx为奇函数 D.f x的图象关于直线52x对称 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出k的结果是（）A.2 B.3 C.4 D.5 9.已知样本 9，10，11，m，n的平均数是 9，方差是 2，则mnmn（）A.41 B.29 C.55 D.45 10.在公比q为整数的等比数列 na中，nS是数列 na的前n项和，若1418aa，2312aa，则下列说法错误的是（）A.2q B.数列2nS 是等比数列 C.8510S D.数列lgna是公差为 2 的等差数列 11.已知函数 s

4、in0f xx在0,2上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（）A.1 3,2 4 B.1 5,2 4 C.3 5,4 4 D.3,14 12.已知aR，函数 243fxxxaa 在区间0,4上的最大值是 3，则a的取值范围是（）A.1,3 B.,3 C.,1 D.0,1 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.不等式2340 xx的解集为_.14.已知函数2log,0()2,0 xx xf xx，则12ff_.15.已知0a，0b，1ab，则161ab的最小值为_.16.已知函数2log(5),1()2,1xxxf xm x 在R上存在最小值，则m的取值

5、范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知0，3 10cos10.（1）求tan4的值；（2）求sin21cos2的值.18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2cos2cCaA.（1）求C；（2）若62b，求ABC的周长.19.已知公差不为零的等差数列 na的前n项和为nS，12a，且1a，2a，4a成等比数列.（1）求数列 na的通项公式；（2）若11nnbS，数列 nb的前项和为nT，求nT.20.某机构随机抽取 100 名儿童测量他们的身高（他们的身高都在90cm 150cm之间），将他们的

6、身高（单位：cm）分成：90,100，100,110，110,120，140,150六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于100,110内与110,120内的频数之和等于身高属于120,130内的频数.（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）求身高处于120,130内与110,120内的频率之差；（3）用分层抽样的方法从身高不低于130cm的儿童选取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任选 3 人，以频率代替概率，求这 3 人中恰好有一人身高不低于140cm的概率.21.已知函数 sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示.（1）求函数 f x的解析式；（2）求方程 32f x 在区间0,4内的所有实数根之和.22.已知等比数列 na的公比1q，且3540aa，416a.（1）求数列 na的通项公式；（2）设nnnba，nS是数列 nb的前n项和，对任意正整数n不等式(1)2nnnnSa 恒成立，求a的取值范围.