2019年天津市初中毕业中考数学试题(整理含答案)16970.pdf

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1、2019年天津市初中毕业中考数学试卷 满分120分，时间100分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 第I 卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3

2、分，共36分）1.计算（-3）9 的结果等于 A.-27 B.-6 C.27 D.6 2.60sin2的值等于 A.1 B.2 C.3 D.2 3.据2019年3 月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3 月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为 A.0.423107 B.4.23106 C.42.3105 D.423104 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4 个汉字中，可以看做是轴对称图形的是 5.右图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 6.估计33的值在 A.2和3 之

3、间 B.3和4 之间 C.4和5 之间 D.5和6 之间 7.计算1212aaa的结果是 A.2 B.22 a C.1 D.14aa 8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B 两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D 在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 A.5 B.34 C.54 D.20 9.方程组1126723yxyx，的解是 A.51yx B.21yx C.1-3yx D.212yx 10.若点A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）都在反比函数xy12的图象上，则321,yyy的关系 A.312yyy B.213yyy C.321yyy D.123yyy 11.如图，

4、将ABC绕点C 顺时针旋转得到DEC，使点A 的对应点D 恰好落在边AB上，点B 的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是 A.AC=AD B.ABEB C.BC=DE D.A=EBC 12.二次函数cbacbxaxy,(2是常数，0a）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：且当x=21-时，与其对应的函数值0y，有下列结论：0abc；-2和3 是关于x 的方程tcbxax2的两个根；3200nm。其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 第II卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18分）13.计算xx 5的结果等于 。14.计算（13）（13）的结果等于

5、 .15.不透明袋子中装有7 个球，其中有2 个红球，3 个绿球和2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概率是 .16.直线12 xy与x 轴交点坐标为 .17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E 是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A 落在AE上的G 点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F 在AD上，若DE=5，则GE的长为 .18.如图，在每个小正方形得边长为1 得网格中，ABC的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，ABC=50，BAC=30，经过点A、B 的圆的圆心在边AC上.（1）线段AB的长等于 ；（2）请用无刻度的直尺，在如

6、图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PAC=PBC=PCB，并简要说说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题（本大题共7 小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8 分）解不等式，112,11xx请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式，得 ；（II）解不等式，得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集是 .20.（本小题8 分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受调查的初中生人

7、数为 ，图中m 的值为 ；（II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.21.（本小题10分）已经PA,PB分别与圆O 相切于点A，B，APB=80，C 为圆O 上一点.（I）如图，求ACB得大小；（II）如图，AE为圆O 的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求EAC的大小.22.（本小题10分）如图，海面上一艘船由向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31，再向东继续航行30m到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的

8、仰角为45.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：52.031sin，cos310.86，tan310.60.23.（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7 元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7 元/kg，超过50kg的部分价格为5 元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（1）根据题意填表：（2）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分别求1y，2y关于x的函数解析式；（3）根据题意填空：若小王

9、在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为 kg;若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.24.（本题10分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A（6，0），点B 在y 轴的正半轴上，ABO=30，矩形CODE的顶点D，E，C 分别在OA,AB,OB上，OD=2.（I）如图，求点E 的坐标；（II）将矩形CODE沿x 轴向左平移，得到矩形EDOC,点D,O,C,E的对应点分别为ED

10、OC，.设tOO，矩形EDOC与ABO重叠部分的面积为s.如图，当矩形EDOC与ABO重叠部分为五边形时，EC、ED分别与AB相交于点M,F，试用含有t 的式子表示s，并直接写出t 的范围;353 s时，求t 的取值范围（直接写出结果即可）。25.（本小题10分）已知抛物线cbcbxxy,(2为常数，0b）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x 轴正半轴上的点.（I）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（II）点D（b，Dy）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b 的值；（III）点Q（21b，Qy）在抛物线上，当2AM+2QM的最小值为4233时，求b 的值.2019年天津市初中毕业中考数学

11、试卷 满分120分，时间100分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 第I 卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3 分，共36分）1.计算（-3）9

12、 的结果等于 A.-27 B.-6 C.27 D.6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-39=-27，故选A.2.60sin2的值等于 A.1 B.2 C.3 D.2【答案】B【解析】锐角三角函数计算，60sin2=223=3，故选A.3.据2019年3 月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3 月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为 A.0.423107 B.4.23106 C.42.3105 D.423104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23106，故选B.4.在一些美术字中，有的汉字是轴

13、对称图形，下面4 个汉字中，可以看做是轴对称图形的是 【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A 5.右图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 【答案】B【解析】图中的立体图形主视图为，故选B.6.估计33的值在 A.2和3 之间 B.3和4 之间 C.4和5 之间 D.5和6 之间【答案】D【解析】因为，所以，故选D.7.计算1212aaa的结果是 A.2 B.22 a C.1 D.14aa【答案】A【解析】21221212aaaaa，故选A.8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B 两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D 在坐标轴

14、上，则菱形ABCD的周长等于 A.5 B.34 C.54 D.20 【答案】C【解析】由勾股定理可得，由菱形性质可得，所以周长等于 故选C.9.方程组1126723yxyx，的解是 A.51yx B.21yx C.1-3yx D.212yx【答案】D【解析】用加减消元法，1126723yxyx+=1172623yxyx 189 x 2x 代入2x到中，726y则21y，故选D.10.若点A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）都在反比函数xy12的图象上，则321,yyy的关系 A.312yyy B.213yyy C.321yyy D.123yyy【答案】B【解析】将A（-3，1y）

15、，B（-2，2y），C（1，3y）代入反比函数xy12中，得：12-112,6212,4312321yyy，所以213yyy，故选B.11.如图，将ABC绕点C 顺时针旋转得到DEC，使点A 的对应点D 恰好落在边AB上，点B 的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是 A.AC=AD B.ABEB C.BC=DE D.A=EBC 【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=CD，ACAD，A 错 由旋转性质可知，BC=EC，BCDE，C 错 由旋转性质可知，ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCBACD=ECB，AC=CD，BC=CE，A=CDA=21（180-ECB），

16、EBC=CEB=21（180-ECB），D 正确，由于由题意无法得到ABE=90，B 选项错误.故选D。12.二次函数cbacbxaxy,(2是常数，0a）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：且当x=21-时，与其对应的函数值0y，有下列结论：0abc；-2和3 是关于x 的方程tcbxax2的两个根；3200nm。其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】由表格可知，二次函数cbxaxy2过点（0，-2），（1，-2），对称轴为21210 x，c=-2,由图可知，0,0,0cba，0abc，所以正确；对称轴21x，212ab，ab，当21-x时，0y，0

17、22141ba，022141aa，38a；二次函数cbxaxy2过点（-1，m），（2，n），m=n，当1-x时，m=a-b+c=a+a-2=2a-2，m+n=4a-4，38a，32044a，错误.故选C.第II卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18分）13.计算xx 5的结果等于 。【答案】6x【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知xx 5=6x.14.计算（13）（13）的结果等于 .【答案】2【解析】由平方差公式可知.15.不透明袋子中装有7 个球，其中有2 个红球，3 个绿球和2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概

18、率是 .【答案】73【解析】因为不透明袋子装有7 个球，其中3 个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是73.16.直线12 xy与x 轴交点坐标为 .【答案】（21，0）【解析】令0y，得21x，所以直线12 xy与x 轴交点坐标为（21，0）.17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E 是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A 落在AE上的G 点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F 在AD上，若DE=5，则GE的长为 .【答案】1349【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得AFBDEA，AF=DE=5，则BF=13.又易知AFHBFA，所以BFAFBAAH，即AH=13

19、60，AH=2AH=13120，由勾股定理得AE=13，GE=AE-AG=1349 18.如图，在每个小正方形得边长为1 得网格中，ABC的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，ABC=50，BAC=30，经过点A、B 的圆的圆心在边AC上.（1）线段AB的长等于 ；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PAC=PBC=PCB，并简要说说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）.【答案】（1）217（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P 满足PAC

20、=PBC=PCB.三、解答题（本大题共7 小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8 分）解不等式，112,11xx请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式，得 ；（II）解不等式，得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集是 .【答案】（I）2x（II）1x（III）（IV）12-x【解析】20.（本小题8 分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（IV）本次接受调查的初中生人数为 ，图中m 的值为 ；（V

21、）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；（VI）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.【答案】（I）40；25（II）观察条形统计图，5.1310158431.2108.1155.182.149.0 x 这组数据的平均数是1.5 在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多 这组数据的众数是1.5 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，这组数据的中位数是1.5（III）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%估计该

22、校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%，有80090%=720 21.（本小题10分）已经PA,PB分别与圆O 相切于点A，B，APB=80，C 为圆O 上一点.（III）如图，求ACB得大小；（IV）如图，AE为圆O 的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求EAC的大小.【解析】（I）如图，连接OA，OB PA,PB是圆O 的切线，OAPA，OBPB 即：OAP=OBP=90 APB=80 在四边形OAPB中，AOB=360-OAP-OBP-APB=100 在圆O 中，ACB=21AOB ACB=50 （II）如图，连接CE AE为圆O 的直径 ACE=90

23、 由（1）知，ACB=50，BCE=ACE-ACB=40 BAE=BCE=40 在ABD中，AB=AD ADB=ABD=70)-180(21BAE 又ADB是ADC的一个外角，有EAC=ADB-ACB EAC=20 22.（本小题10分）如图，海面上一艘船由向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31，再向东继续航行30m到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：52.031sin，cos310.86，tan310.60.【解析】如图，根据题意，CAD=31，CBD=45，CDA=90，AB=30.在Rt

24、ACD，tanCAD=ADCD，AD=31tanCD 在RtBCD中，tanCBD=BDCD，BD=CDCD45tan 又AD=BD+AB 31tanCD30+CD CD=4560.0-160.03031tan131tan30 答：这座灯塔的高度CD约为45m.23.（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7 元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7 元/kg，超过50kg的部分价格为5 元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（1）根

25、据题意填表：（4）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分别求1y，2y关于x的函数解析式；（5）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为 kg;若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.【解析】（1）由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：306=180元；在甲批发店购买150kg，需要付款：1506=900元.在乙批发店购买30kg需要付款：307=

26、210元；在乙批发店购买150kg，需要付款：507+（150-50）5=850元.（2）由题意可得)0(61xxy，)50(,1005)50(5507)500(,72xxxxxy（3）10056 xx，100 x 购买甲批发店120kg需要花费1206=720元 购买乙批发店120kg需要花费：5 120+100=700元 故选乙批发店.在甲店可以购买360=6x，即x=60 在乙店可以购买360=5x+100，即x=52 故选甲.24.（本题10分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A（6，0），点B 在y 轴的正半轴上，ABO=30，矩形CODE的顶点D，E，C 分别在OA,AB,O

27、B上，OD=2.（III）如图，求点E 的坐标；（IV）将矩形CODE沿x 轴向左平移，得到矩形EDOC,点D,O,C,E的对应点分别为EDOC，.设tOO，矩形EDOC与ABO重叠部分的面积为s.如图，当矩形EDOC与ABO重叠部分为五边形时，EC、ED分别与AB相交于点M,F，试用含有t 的式子表示s，并直接写出t 的范围;353 s时，求t 的取值范围（直接写出结果即可）。【答案】解：（I）由点A（6，0），的OA=6，又OD=2，AD=OA-OD=4 在矩形CODE中，有DECO，得AED=ABO=30 在RtAED中，AE=2AD=8 由勾股定理得：ED=AE-AD=43，有CO=4

28、3 点E 的坐标为（2，43）（II）由平移可知，2DO，DE=43，tOOEM 由DEBO，得FME=ABO=30 在RtMFE中，MF=2tEM2 由勾股定理得tEMMFEF322 22332121tttEFEMSEMF，则38 DEDOSEDOC矩形.38232ts，其中t 的取值范围是：0 t 2.当20t时，38232ts，t=0时，38maxs；t=2时，36inms 3836 s不在范围内.当42t时，31032ts 3632 s 当35s时，25t，所以425 t，符合条件.当64t时，31836232tts 320 s 所以当3s时，26,2621tt，264t 综上所述：2

29、625 t.25.（本小题10分）已知抛物线cbcbxxy,(2为常数，0b）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x 轴正半轴上的点.（IV）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（V）点D（b，Dy）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b 的值；（VI）点Q（21b，Qy）在抛物线上，当2AM+2QM的最小值为4233时，求b 的值.【解析】（I）抛物线cbxxy2经过点A（-1，0），1+b+c=0,即c=-b-1 所以当b=2时，c=-3,4)1(3222xxxy 所以顶点坐标为（1，-4）.（II）由（I）知，c=-b-1，则12bbxxy 因为点（b，Dy）在抛物线12bbxxy上，所

30、以112bbbbbyD b 0，-b-10 点D 在第四象限且在抛物线对称轴2bx 的右侧 如图，过点D 作DEx 轴，则E（b，0）AE=b+1，DE=b+1即AE=DE 在RtADE中，ADE=DAE=45 AD=2AE 又AM=AD，m=5 b=1-23 （III）点Q（21b，Qy）在抛物线12bbxxy上，432byQ，则点Q（21b，432b）在第四象限，且在直线x=b的右侧,2AM+2QM=2（22AM+QM），可取点N（0，1）如图所示，过点Q 作直线AN的垂线。垂足为G，QG与x 轴相交于点M，有GAM=45，得22AM=GM 则此时点M 满足题意 过点Q 作QHx 轴于点H，则点H（21b，0）在RtMQH中，可知QNH=MQH=45 QH=MH，QM=2MH 点M（m，0）m=412b 因为2AM+2QM=4233 b=4