人教版九年级下册数学第二十七章《相似》测试题31839.pdf

《人教版九年级下册数学第二十七章《相似》测试题31839.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学第二十七章《相似》测试题31839.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相似测试题第1面（共 5 面）九年级下册数学第二十七章相似单元测试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)1要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为 50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一边长为 20 cm，那么符合条件的三角形框架乙共有 ()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 2如图 27107 所示，在ABC 中，已知AEDB，DE6，AB10，AE8，则 BC的长为 ()A.154 B7 C152 D.245 3 如图 27108 所示，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，若ABC 的面积为

2、12cm2，则ADE 的面积为 ()A2 cm2 B3 cm2 C4 cm2 D6 cm2 4厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺上黑色大理石，如图 27109 所示，其余部分铺上白色大理石，那么黑色大理石与白色大理石的面积比为 ()A1：4 B4：1 C1：3 D3：4 5 如图 27110 所示，D 是ABC 的边 AB 上一点，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E，若 AD：DB2：3，则 SADE：S四边形BCED等于 ()A2：3 B4：9 C4；5 D4：21 6如图 27111 所示，DE 是ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，BF 的延长线交 AC

3、 于点 H，则 AH：HE 等于 ()A1：1 B2：1 C1：2 D3：2 7ABC 的三边长分别为2，6，2，ABC的两边长分别为 1 和3，如果ABCABC，那么ABC的第三边长应为 ()A.2 B22 C.62 D33 相似测试题第2面（共 5 面）xyxyxyxyDCBA2224442221114221OOOO第14题图EDCBA第16题图EDCBA第15题图EDCBA 8如图 27112 所示，在ABC 中，DEBC，且 SADES四边形BDEC，则 DE：BC 等于()A1:2 B2：2 C1：4 D2：3 9如图 27113 所示，在ABCD 中，CE 是DCB 的平分线，F

4、是 AB 的中点，AB6，BC4，则 AE：EF：FB 等于 ()A1：2：3 B2：1：3 C3：2：1 D3：1：2 10点 P 是ABC 中 AB 边上的一点，过点 P 作直线(不与直线 AB 重合)截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足这样条件的直线最多有 ()A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 11.如图，ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0），以点 C为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形A/B/C，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍.设点 B 的对应点 B/的横坐标是 a，则点 B/的横坐标是 .A.a B.C.D.12

5、.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF，EF 交 DC于点 F，设 BEx，FCy，则当点 E 从点 B 运动到点 C 时，关于 x 的函数图像是 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）13.如果两个相似三角形的面积比是 12，那么它们对应边的比是 .14.如图，DE 是ABC 的中位线，已知2，则四边形 BCED 的面积为 .15.如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC1，E 是 DC 上一点，DAEBAC，则 EC 长为 .相似测试题第3面（共 5 面）第17题图QPKGFDCBA第18题图EGFDCBA第19题图E

6、DCBAxy64第21题图CBAO第22题图PEDCBA第23题图DCBAP 16.顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC、BDC、DEC 都是黄金的三角形，已知 AB1，则 DE .17.如图，RtABC 内有三个内接正方形，DF9cm，GK6cm，则第三个正方形的边长PQ 的长是 .18.如图，已知ABC 中，若 BC6，ABC 的面积为 12，四边形 DEFG 是ABC 的内接的正方形，则正方形 DEFG 的边长是 .19.如图，以 A 为位似中心，将ADE 放大 2 倍后，得位似形ABC，若 S1表示ADE的面积，S2表示四边形 DBCE 的面积，则 S1S2 .20.直

7、角三角形的两条直角边的长分别为 a 和 b，则它的斜边上的高与斜边比为 21.如图，直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y轴上，如果矩形 OA/B/C/与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OA/B/C/的面积等于矩形OABC 面积的，那么点 B/的坐标是 .22.如图，RtABCRtADE，A90，BC和 DE 交于点 P，若 AC6，AB8，则点 P 到 AB 边的距离是 .三、解答题：（本大题共 56 分）23.（6 分）如图，点 C、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形.当 AC、CD、DB 满足怎样的关系式时，ACPPD

8、B？当ACPPDB 时，求APB 的度数.相似测试题第4面（共 5 面）第24题图MFEDCBA第26题图MNCBAO 24.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB2CD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，EF 与 BD 相交于点 M.求证：EDMFBM；若 DB9，求 BM.25.（10 分）已知ABC 的三边长分别为 20cm、50cm、60cm，现要利用长度分别为 30cm和 60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC 相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，求另外两边的长度（单位：cm）26.（10 分）如图，在ABC 中，

9、ACB90，以 BC 上一点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于点 M，交取于点 N，求证：BABMBCBN；如果 CM 是O 的切线，N 是 OC 的中点，当 AC3 时，求 AB 的值.相似测试题第5面（共 5 面）第27题图FEDCBAQPCBA 27.（10 分）如图，已知ABC，延长 BC 到 D，使 CDBC，取 AB 的中点 F，连结 FD 交AC 于点 E.求 AEAC 的值；若 ABa，FBEC，求 AC 的长.28.（10 分）如图，在ABC 中，AB10cm，BC20cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B点以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，问经过几秒钟，PBQ 与ABC 相似.