江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年下学期高一数学期中模拟卷一3942.pdf

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1、常州田家炳高级中期中模拟试卷（一）一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1.cos350 sin70sin170 sin 20()A32 B32 C12 D12 2.已知向量a，b满足|2a，(1,1)b，2a b ，则cosa，(ab )A12 B12 C22 D22 3在ABC中，60A，2AB，3AC，3CMMB，则(AM BC )A311 B34 C34 D311 4.已 知ABC的 内 角,A B C所 对 的 边 分 别 为,a b cABC的 面 积 为3，且2 cos2,bAca4,ac则ABC的周长为（）.43A .6B .42 3C .8D 5ABC

2、中，b2，b2ccos（B+C），当 B 取最大值时，ABC 的面积为（）A2 B3 C2 D22 6在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，以下四个结论中，正确的是（）A若 ABC，则 sinAsinBsinC B若 abc，则 sinAsinBsinC CacosB+bcosAcsinC D若 a2+b2c2，则ABC 是锐角三角形 7 在ABC中，点P满足3BPPC，过点P的直线与AB，AC所 在 的 直 线 分 别 交 于 点M，N，若AMAB，(0,0)ANAC，则的最小值为()A212 B312 C32 D52 8设 a，b，c 为 ABC 中的三边长，且 a+b+

3、c1，则 a2+b2+c2+4abc 的取值范围是（）A1327，12 B1327，12）C（1327，12 D（1327，12）二、多项选择题（本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，全部选对得 5 分，部分选对得2 分，选错得 0 分）9.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）.7,3,30AbcC .5,4,45BbcB.6,3 3,60C abB .20,30,30D abA 10.已知函数 sin 22sincos644fxxxxxR，现给出下列四个命题，其中正确的是（）A函数 f x的最小正周期为2 B函数 f x的最大值为3 C函数 f x在,4 4 上单

4、调递增 D将函数 f x的图象向左平移512个单位长度，得到的函数解析式 3cos 2g xx 11在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a2b2+bc，则角 A 可为（）A34 B4 C712 D23 12在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是（）A=+B若 AB，则 sin2Asin2B CcacosB+bcosA D若(|+|)=0，且|=12，则ABC 为等边三角形 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.若非零向量AB与AC满足()0|ABACBCABAC，且12|ABACABAC，|1AB，则(

5、)ABACBC 14已知 sin（+4）=66，（0，），则 cos（2+6）15已知向量=（cos，7），=（13，tan），且，则 cos2 16.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，设ABC 的面积为 S，若 3a22b2+c2，则2+22的最大值为 四、解答题（本题共 6 小题，第 17 题 10 分，第 18-22 每题各 12 分，共 70 分）17.设ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c且76,2,cos.9acbB（1）求,a c的值；（2）求sin AB的值.18.已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx），函数 f（x）=+

6、12（1）若 f（2）1，x（0，），求 tan（x+4）的值；（2）若 f（）=110，（2，34），sin=7210，（0，2），求 2+的值 19.在锐角ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c向量2,3,sinaabcC，且.a b（1）求角A；（2）若2,c 且ABC的面积为3 32，求AC边上的中线BM的大小.20.设 22 3cossinsincos1.2fxxxxx（1）求 f x的最小正周期及 f x图象的对称轴方程（2）讨论 f x在566，上的单调性及最值.21函数()3sin()0,|2f xx的部分图象如图所示，其中7,03B，且最高点 A 与 B 的距离29AB （1）求函数 f x的解析式；（2）若,436 3f ，求cos2的值.22 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且(+)2 2=(2+2)，=22（）求角 A 和角 B 的大小；（）已知当 xR 时，函数 f（x）sinx（cosx+asinx）的最大值为32，求 a 的值