2013学年上海九年级上数学第一次月考试题14496.pdf

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1、上海九年级数学第一次月考一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、5cm C.25cm、35cm、45cm、55cm D.1cm、2cm、20cm、40cm2.给出下列四个命题，其中真命题有（）（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如果点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，下列条件中可以推出 DEBC 的是（）A.=,=B.=,

2、=C.=,=D.=,=ADAB23DEBC23ADBD23CEAE23ABAD32ECAE12ABAD43AEEC434.在相似三角形中，已知其中一个三角形的三边的长时 4，6，8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（）A.4.5 B.6 C.9 D.以上答案都有可能5.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）A.B.C.D.6.如右图，已知平行四边形 ABCD 中，点 M 是边 DC 的中点，射线 AM、BC 相交于点 E，设 =，=，则 关于、的分解式是（）ababA.2 B.2 C.+D.2+abbaabab二、填空题（本大题共 1

3、2 题，每题 4 分，满分 48 分）7.若=，则=_.abcdef34a 2 c+3 eb 2 d+3 f8.如果线段 c 是 a、b 的比例中项，且 a=2，b=8，则 c=_.9.在 150000 的地图上，若两地图上距离为 8 cm，则两地的实际距离为 _ km.10.已知线段 MN 长为 10 厘米，点 P 是 MN 的黄金分割点（PNMP），则 NP 的长是_.11.若向量与单位向量的方向相反，且=，则=_.（用表beb12ebe示）12.如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC=A，BC=，6AC=3，则 CD=_.13.如图，ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上

4、的高，F 是 BC 的中点，EFBC 交 AB 于 E，若 BDDC=32，则 BEAB=_.14.两相似三角形的面积比为 13，则对应中线的比为_.15.如图，l1l2l3，AB=3，BD=5，则 FGEG 的值是_.DAABAEACBEF DABC第 13 题DABC第 12 题FEGDBAl1l2l3第 15 题第 6 题图MDABCE16.在ABC 中，点 G 为重心，若 BC 边上的高为 6，则点 G 到 BC 边的距离为_.17.已知ABC 中，AB=8，AC=6，点 D 在边 AC 上，AD=2，若要在 AB 上找一点 E，使ADEABC，则 AE=_.18.如图，等腰梯形 AB

5、CD 中，ADBC，AD=，BC=4，B=45，22直角三角板含 45 度角的顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A，斜边与 CD 交于点 F，若ABE 为等腰三角形，则 CF 的长等于_.三、解答题（本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48分）19.已知：如图，ABC 中，点 D 是 AC 边上一点，且 ADDC=21.（1）设 =，a=，先化简，b再求作：(3+)(2+)（直接作在右图中）；（2）用 x+y（x、y 为实aba12bab数）的形式表示 .20.已知：ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 P、D

6、分别在边BC、AC 上，BP=12，APD=B，求 CD 的长.21.如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，AC、BD 交于点 O，E 是 BC 延长线上一点，点 F 在 DE 上，且=.求证：OFBC.DFEFAOOCBABCBDFCABDE第 18 题图ABCDDABCPFOABCDE22.如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD AB=AE AC，CD 与BE 相交于点O.（1）求证：AEBADC；（2）求证：=.BOCODOEO23.如图，已知点D 为ABC的边 AB 上一点，过点B 作 BEAC，BE 交 CD 的延长线于点 E，且ACD=ABC，SABC

7、SBED=49，AC=10，求 AD 的长.24.如图，在平行四边形ABCD中，E 为 BC 边上一点，且AED=B，在 DE 上取一点F，使 AF=AE.（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；（2）若 AE=2，BC=3 BE，求 DE DF的值.（可以直接使用第（1）小题的结论）3ODABCEDEABCFDABCE25.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBC，AD=4 cm，D=45，BC=3 cm，点 E 为射线 BC 上的动点，点F 在射线CD 上（点F 与点 C 不重合），且满足AFC=ADE.（1）求证：AC EC=DF DC；（2）当点E 为 BC 延长线上的动点，点F 在线段CD 上（点F 与点 C 不重合），设 BE=x，DF=y，求 y关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当AFD的面积为2 cm2 时，求BE 的长.FDCBAEDCBA备用图