【数学】2.1.1《椭圆及其标准方程(二)》教案(新人教A版选修1-1)31701.pdf

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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 2 页 2.1.1 椭圆及其标准方程（二）教学目标：理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.重点难点分析 教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学设计：【讲授新课】【复习引入】1椭圆的定义：把平面内与两个定点21,FF的距离之和等于常数（大于21FF）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为 2c).2.椭圆的标准方程：12222byax（ab0）焦点 F1(c,0)、F2(c,0)在 x 轴上,且 c2a2b2.1222

2、2bxay（ab0）焦点 F1(0,c)、F2(0,c)在 y 轴上 且 c2a2b2.【讲授新课】练习.下列哪些是椭圆方程?如果是,请指出其焦点所在的坐标轴,4002516)1(22yx ,12516)2(22xy ,144)3(22yx,194)4(22xy .243)5(22yx 对椭圆及其标准方程的理解：椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上；a、b、c 始终满足 c2a2b2，焦点在 x 轴上为(c,0)、(c,0)，在 y 轴上为(0,c)、(0,c)；形如 Ax2By2C 的方程中，只要 A、B、C 同号(AB)，就表示椭圆 例 1 已知 B、C 是两个定点,|B

3、C|6,且 ABC 的周长等于 16,求顶点 A 的轨迹方程.解:如右图建立坐标系,使 x 轴经过点 B、C，原点 O 与 BC 的中点重合.|AB|AC|BC|16,|BC|6，|AB|AC|10，则点 A 的轨迹是椭圆,且 2c6，2a10，c3，a5，b2523216.但当点 A 在直线 BC 上，A、B、C 三点不能构成三角形，所以点 A 的轨迹方程是1162522yx(y0).yOF1F2xMccxF2F1OyMccyABCxAO知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 2 页 例 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别

4、为(4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在 y 轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；(3)中心在原点，且经过点 P(3,0)，a3b；(4)求经过点 A(3,3)、B(2,3)的椭圆的标准方程.练习 1.如果椭圆13610022yxF1的距离等于 6，那么点 P 到另一个焦点 F2的距离是_14_.2.已知椭圆 mx23y26m0 的一个焦点为(0,2)，求 m 的值.3.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)ac10，ac4；(2)求经过两点)21,(0),31,31(21PP的椭圆的标准方程.4.椭圆191622yx的左、右焦点为 F1、F2，一直线过 F1交椭圆于 A、B，则ABF2的周长为()A.32 B.16 C.8 D.4 【课后作业】1.阅读教科书；2.学案第九课时.