人教版九年级数学第二十八章《锐角三角函数》单元检测试题32276.pdf

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1、 1 第二十八章锐角三角函数单元试题(满分：120 分 时间：150 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分)1计算 6tan452cos60的结果是()A4 3 B4 C5 D5 3 2如图 28-1，在 RtABC 中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是()AsinA32 BtanA12 CcosB32 DtanB 3 3测得某坡面垂直高度为 2 m，水平宽度为 4 m，则坡度为()（坡度：铅直高度与水平宽度的比）A152 B1 5 C21 D12 图 28-1 图 28-2 图 28-3 图 28-4 图 28-5 4如图 28-2，AC 是电杆

2、 AB 的一根拉线，测得 BC6 米，ACB52，则拉线 AC 的长为()A.6sin52米 B.6tan52米 C6cos52米 D.6cos52米 5在ABC 中，(tanA 3)222cosB 0，则C 的度数为()A30 B45 C60 D75 6如图 28-3，将AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tanAOB 的值是()A.23 B.32 C.2 1313 D.3 1313 7在 RtABC 中，C90，若 sinA513，则 cosA 的值为()A.512 B.813 C.23 D.1213 8在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2b2c2，那么下列

3、结论正确的是()AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb 9如图 28-4，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，若 AC2 3，AB4 2，则 tanBCD 的值为()A.2 B.153 C.155 D.33 10如图 28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B 处仰望树顶，测得仰角为 30，再往大树的方向前进 4 m，测得仰角为 60，已知小敏同学身高(AB)为 1.6 m，则这棵树的高度为()(结果精确到 0.1m，31.73)A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m 11如图 28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B 处仰望树顶，

4、测得仰角为 2 30，再往大树的方向前进 4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为 1.6 m，则这棵树的高度为()(结果精确到 0.1m，31.73)A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m 12如图 28-6，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8，现将ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则 tanCBE()A.247 B.73 C.724 D.13 图 28-6 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13已知在 RtABC 中，C90，tanA 3，则 cosB_.14计算：122sin60_.15在 RtABC 中，C90

5、，a5 2，b5 6，则A_.16 如图 28-7，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD4，cosB45，则 AC_.图 28-7 图 28-8 17如图 28-8，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C岛看 A，B 两岛的视角ACB_.18若方程 x24x30 的两根分别是 RtABC 的两条边，若ABC 最小的角为 A，那么 tanA_.三、解答题(一)(本大题共 26 分)19（8 分）计算：41212cos60(2)0.20（8 分）如图 28-9，某河堤的横断面是梯形 ABCD，BCAD，迎水坡 AB 长 13 米，且 tanBAE

6、125，求河堤的高 BE.图 28-9 21（10 分）如图 28-10，在ABC 中，ADBC，tanBcosCAD.求证：ACBD.图 28-5 3 图 28-10 四、解答题(二)(本大题共 30 分)22（10 分）如图 28-11，在鱼塘两侧有两棵树 A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距 A 树 30 m 的 C 处测得ACB30，又在 B 处测得ABC120.求 A，B 两树之间的距离(结果精确到 0.1 m，参考数据：21.414，31.732)图 28-11 23（10 分）如图 28-12，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B 离地面高度 AB 为 1.5米，风筝飞到 C

7、处时的线长 BC 为 30 米，这时测得CBD60，求此时风筝离地面的高度(结果精确到 0.1 米；参考数据：31.73)图 28-12 24如图 28-15，在直角梯形纸片 ABCD 中，ADBC，A90，C30.折叠纸片使 BC 经过点 D.点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BFCF8.(1)求BDF 的度数；(2)求 AB 的长 图 28-13 25（10 分）图 28-13 是一座堤坝的横断面，求 BC 的长(精确到 0.1 m；参考数据：21.414，31.732)4 图 28-13.五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)26地震发生后，一支专业

8、搜救队驱车前往灾区救援，如图 28-13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在 A 处时，车载 GPS(全球卫星定位系统)显示村庄 C 在北偏西 26方向，汽车以 35 km/h 的速度前行 2 h 到达 B 处，GPS 显示村庄 C 在北偏西52方向(1)求 B 处到村庄 C 的距离；(2)求村庄 C 到该公路的距离(结果精确到 0.1 km；参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，sin520.788 0，cos520.615 7)图 28-13 27如图 28212，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子CE；而当光线与地面夹角是 45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有 13 米的距离(B，F，C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin2238，cos221516，tan2225)图 28212