高一物理必修二学案5.5向心加速度17113.pdf

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1、-1-高中物理人教版（必修 2）5.5 向心加速度 学案 1 圆周运动的速度方向不断改变，一定是_运动，必定有_ 任何做匀速圆周运动的物体的加速度的方向都指向_，这个加速度叫向心加速度 2向心加速度是描述物体_改变_的物理量，其计算公式为an_.3关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是()A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 4关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A与线速度方向始终相同 B与线速度方向始终相反 C始终指向圆心 D始终保持不变 5关于

2、做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度的大小和方向都不变 B向心加速度的大小和方向都不断变化 C向心加速度的大小不变，方向不断变化 D向心加速度的大小不断变化，方向不变 6关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是()A由av2r可知，a与r成反比 B由a2r可知，a与r成正比 C当v一定时，a与r成反比 D由2n可知，角速度与转速n成正比 7高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达 360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为 2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则()-2-A乘客做圆周运动的加速度为 5 m/s2 B乘客做圆周运动的

3、加速度为 0.5 m/s2 C列车进入弯道时做匀速运动 D乘客随列车运动时的速度不变【概念规律练】知识点一 对向心加速度的理解 1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A它描述的是线速度大小变化的快慢 B它描述的是线速度方向变化的快慢 C它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D它描述的是角速度变化的快慢 2下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向始终保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 知识点二 对向心加速度公式的理解 3关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是()

4、A由于av2r，所以线速度大的物体向心加速度大 B由于av2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C由于ar2，所以角速度大的物体向心加速度大 D以上结论都不正确 4.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知()A质点P的线速度大小不变 B质点P的角速度大小不变 C质点Q的角速度随半径变化 -3-D质点Q的线速度大小不变 知识点三 对速度变化量的理解 5某物体以 10 m/s 的速率沿周长为 40 m 的圆做匀速圆周运动，求：(1)物体运动 2 s 内的位移和速度变化大小(2)物体运动 4 s 内的

5、位移和速度变化大小(3)物体的向心加速度大小 【方法技巧练】一、传动装置中的向心加速度 6.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则()AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度 BM点的向心加速度一定等于N点的向心加速度 CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度 DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度 7.如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径已知r22r1，r31.5r1.A、B、C

6、分别是 3 个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)()A123 B243 C843 -4-D362 二、向心加速度与其他运动规律的结论 8如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落 1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度_ rad/s，向心加速度an_ m/s2.9.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4 rad/s，盘面上距盘中心 0.01 m的位置有一个质量为 0.1 kg 的小物体能够随盘一起转动，如图所示求物体转动的向心加速度的大小和方向 -5-参考答案 课

7、前预习练 1变速 加速度 圆心 2速度方向 快慢 v2r 2r 3D 匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B 错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故 C 错，D 对 4C 5.C 6.CD 7A 乘客随列车以 360 km/h 的速率沿半径为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度av2r10022 000 m/s25 m/s2，A 对，B 错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D 错 课堂探究练 1B 向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选 B.点评 由于向心加速度始终与速度垂

8、直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢 2A 向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项 A 正确，B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项 C、D 错误 3D 研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如av2r只有在r一定的前提下，才能说速度v越大，加速度a越大 4A 由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P的向心加速度ap与半径r的积是一个常数k，即aprk，apkr，与向心加速度的计算公式apv2r对照可得v2k，即

9、质点P的线速度vk，大小不变，A 选项正确；同理，知道质点Q的向心加速度aQkr与a2r对照可知2k，k(常数)，质点Q的角速度保持不变因此选项 B、C、D 皆不正确 点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式anv2r和an2r的适用条件 5(1)12.7 m 20 m/s(2)0 0(3)15.7 m/s2 解析(1)经 2 s 的时间，物体通过的路程s102 m20 m，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小x2r40 m12.7 m，物体的速度变化大小v2v20 m/s.(2)经 4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，

10、速度变化为零(3)物体的向心加速度大小 av2r102402 m/s215.7 m/s2 点评 速度变化量是矢量，它有大小，也有方向当物体沿直线运动且速度增大时，v的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时，v的方向与初速度方向相反，如图所示：-6-如果物体做曲线运动，我们把初速度v1移到末速度v2上，使v1、v2的箭尾重合，则从v1的箭头指向v2箭头的有向线段就表示v，如图所示 6A 因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等在大轮边缘上任取一点Q，因为Rr，所以由anv2r可知，aQaN，因此 A 选项正确 方法总结 涉及传动装

11、置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用anv2r、an2r进行分析 7C 因皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，根据向心加速度公式：anv2r，可得aAaBr2r121.B点、C点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式：anr2，可得 aBaCr2r321.5.所以aAaBaC843，故选 C.方法总结(1)向心加速度的公式anr2v2r中，都涉及三个物理量的变化关系，因此必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系(2)对于皮带传动、链条传动等装置，要先确定轮上各点v、的关系，再进一步确定向心加速度a的关系 8100 200 解析 由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式 2axv2，得v2 m/s.又因vr，所以100 rad/s，anv200 m/s2.方法总结 抓住同轮边缘各点同一时刻线速度的大小相等，且与物体下降的速度大小相等，再由匀变速运动的规律分析相关问题 90.16 m/s2，方向指向圆心 解析 由anr2得an0.0142 m/s20.16 m/s2.