人教版九年级数学第28章《锐角三角函数》试题31726.pdf

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1、 人教版九年级数学下册锐角三角函数测试题(满分：120 分 时间：100 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1、在 RtABC 中，C=90，CDAB 于点 D，已知 AC=5，BC=2，那么 sinACD=（）A、35 B、32 C、552 D、25 2、如图 1，某飞机于空中 A 处探测到地平面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角=30，飞行高度 AC=1200 米，则飞机到目标 B 的距离 AB 为（）A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m 3、（08 襄樊市）在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（

2、）A12 B22 C32 D33 4、在 RtABC 中，C=90，若 tanA=43，则 sinA=（）A、34 B、43 C、35 D、53 5、如图 2，CD 是平面镜，光线从 A 点射出，经 CD 上点 E 反射后照射到 B 点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为 C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11，则 tan的值为（）A、311 B、113 C、119 D、911 A B C（图 1 C E D A B 图 2（6、在ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinA=21，cosB=22，则ABC 三个角的大小关系是（）A、CAB B、BCA C、ABC

3、 D、CBA 7、若关于 x 的方程 x2-2x+cos=0 有两个相等的实数根，则锐角为（）A、30 B、45 C、60 D、0 8、如图 3，AOB=30，OP 平分AOB，PCOB，PDDB，如果 PC=6，那么 PD 等于（）A、4 B、3 C、2 D、1 9、已知A 为锐角，且 cosA21，则（）A、0A60 B、60A 90 C、0A 30 D、30A90 10、如图 4，在矩形 ABCD 中，CEBD 于点 E，BE=2，DE=8，设ACE=，则 tan的值为（）A、21 B、34 C、43 D、2 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11已知在 Rt

4、ABC 中，C90，tanA 3，则 cosB_.12计算：122sin60_.13在 RtABC 中，C90，a5 2，b5 6，则A_.14如图 28-6，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD4，cosB45，则 AC_.A C O P D B 图 3 A B C D O E （图 4 图 28-6 图 28-7 15如图 28-7，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C岛看 A，B 两岛的视角ACB_.16若方程 x24x30 的两根分别是 RtABC 的两条边，若ABC 最小的角为 A，那么 tanA_.三、解答题(一)(本大题共 3

5、 小题，每小题 6 分，共 18 分)17计算：41212cos60(2)0.18如图 28-8，某河堤的横断面是梯形 ABCD，BCAD，迎水坡 AB 长 13 米，且 tanBAE125，求河堤的高 BE.图 28-8 19如图 28-9，在ABC 中，ADBC，tanBcosCAD.求证：ACBD.图 28-9 四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)20如图 28-10，在鱼塘两侧有两棵树 A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距 A树 30 m 的 C 处测得ACB30，又在 B 处测得ABC120.求 A，B 两树之间的距离(结果精确到 0.1 m，参

6、考数据：21.414，31.732)图 28-10 21如图 28-11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手 B 离地面高度 AB 为 1.5 米，风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 30 米，这时测得CBD60，求此时风筝离地面的高度(结果精 确到 0.1 米；参考数据：31.73)图 28-11 22图 28-12 是一座堤坝的横断面，求 BC 的长(精确到 0.1 m；参考数据：21.414，31.732)图 28-12 五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图 28-13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当

7、汽车在 A 处时，车载 GPS(全球卫星定位系统)显示村庄 C 在北偏西26方向，汽车以 35 km/h 的速度前行 2 h 到达 B 处，GPS 显示村庄 C 在北偏西 52方向(1)求 B 处到村庄 C 的距离；(2)求村庄 C 到该公路的距离(结果精确到 0.1 km；参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，sin520.788 0，cos520.615 7)图 28-13 24如图 28-14，已知一个等腰三角形 ABC 的底边长为 10，面积为 25.求：(1)ABC 的三个内角；(2)ABC 的周长 图 28-14 25如图 28-15，在直角梯形纸片 ABCD 中，ADBC，A90，C30.折叠纸片使 BC 经过点 D.点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BFCF8.(1)求BDF 的度数；(2)求 AB 的长 图 28-15