2022-2023学年苏科版九年级数学上册第2章对称图形—圆单元测试题含答案49886.pdf

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1、2022-2023 学年苏科版九年级数学上册第 2 章对称图形圆单元测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1下列命题正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 C圆有且只有一个内接三角形 D三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点 2下列四边形中，一定有外接圆的是（）A平行四边形 B菱形 C矩形 D梯形 3如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D35，则OAC 的度数是（）A35 B55 C65 D70 4如图，O 的直径 CDAB，AOC50，则CDB 大小为（）A25 B30 C40 D50 5三角形外接圆的圆心是（）A三边垂

2、直平分线的交点 B三个内角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高线的交点 6在平面直角坐标系中，以点（3，5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴所在直线的距离等于 1，则圆的半径 r 的取值范围是（）Ar4 B0r6 C4r6 D4r6 7 用一个半径为 30，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A10 B20 C10 D20 8如图，在扇形 OAB 中，AOB110，将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则的度数为（）A40 B50 C60 D70 二填空题（共 8 小题，满分 40 分）9如图

3、，在O 中，弦 AB1.8cm，圆周角ACB30，则O 的直径为 cm 10如图，已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的倍，则 度 11如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3）、B（2，2）、C（4，2），则ABC 外接圆半径的长度为 12如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50，点 D 是上一点，则D 度 13如图，AB 为O 的直径，E20，DBC50，则CBE 14如图，RtABC 中，C90，AC6，BC8则ABC 的内切圆半径 r 15如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心在 x 轴上，且经过点 A（m，3）和点 B（1，n），点C是第一象限圆上的

4、任意一点，且ACB45，则P的圆心的坐标是 16如图，已知 A，B 两点的坐标分别为（2，0），（0，2），C 的圆心坐标为（1，0），半径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最小值是 三解答题（共 6 小题，满分 48 分）17如图，已知ABC（1）请用无刻度的直尺和圆规作出ABC 的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接 OB、OC，若BAC45，BC6，则O 的半径为 18如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC5，DC3，AB4，求O 的直径 19ABC 中B90，以 B 为圆心，AB 为半径的B 交斜边

5、AC 于 D，E 为 BC 上一点使得 DECE（1）证明：DE 为B 的切线；（2）若 BC8、DE3，求线段 AC 的长 20如图，在O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，CAB40，APD65（1）求B 的大小；（2）已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长 21如图是由边长为 1 的小正方形构成的 66 网格，每个小正方形的顶点叫做格点P经过 A，B、C 三个格点，点 D 是P 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图 1 中，画圆心 P，并画出弧 BC 的中点 Q；（2）在图 2 中，在格线 AB

6、上画出点 E，使 EC+ED 最小；在 AB 下方的半圆上，画弦 BF，使 BF2 22如图，已知 RtABC，ABC90，AB 为O 的直径，斜边 AC 交O 于点 E，AC平分DAB，EDAD 于点 D，DE 的延长线与 BC 交于点 F（1）求证：DE 是O 切线；（2）求证：CFBF；（3）若 AD：AB3：4，DE，求 EF 的长 参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1解：A、不共线的三点确定一个圆，所以 A 选项错误；B、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，所以 B 选项错误；C、圆有无数个一个内接三角形，所以 C 选项错误；D、三角形的外心是三角形任意两边的垂直平

7、分线的交点，所以 D 选项正确 故选：D 2解：有外接圆的条件四边形必须对角互补，只有矩形一定有外接圆，故选：C 3解：D35，AOC2D70，OAC（180AOC）2110255 故选：B 4解：由垂径定理，得：；CDBAOC25；故选：A 5解：由于三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；故选：A 6解：根据题意可知到 x 轴所在直线的距离等于 1 的点的集合分别是直线 y1 和直线 y1，若以点（3，5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴所在直线的距离等于 1，那么该圆与直线 y1 必须是相离的关系，与直线 y1 必须是相交的关系，所以 r 的取值范围是|5|1|r|5

8、|+1，即 4r6 故选：D 7解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得 2r，解得 r10 故小圆锥的底面半径为 10 故选：A 8解：连接 OD，如图，扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，BC 垂直平分 OD，BDBO，OBOD，BDBODO，OBD 为等边三角形，DOB60，AODAOBDOB1106050，的度数为 50，故选：B 二填空题（共 8 小题，满分 40 分）9解：根据题意弦 AB 所对的圆心角为 60，半径AB1.8cm，直径为 3.6cm 故答案为：3.6cm 10解：设圆锥的底面半径 OB 为 x，则圆锥的高

9、AO 等于x，60 11解：设ABC 的外心为 M；B（2，2），C（4，2），M 必在直线 x1 上，由图知：AC 的垂直平分线过（1，0），故 M（1，0）；过 M 作 MDBC 于 D，连接 MB，RtMBD 中，MD2，BD3，由勾股定理得：MB，即ABC 的外接圆半径为 故答案为：12解：AC 是O 的直径，ABC90；A180905040，DA40 13解：连接 AC，DBA 和DCA 都为所对的圆周角，DBADCA，AB 为O 的直径，BCA90，CBA+CAB90，CABE+DCA，CBD+DBA+E+DBA90，E20，DBC50，DBA10，CBEDBA+CBD10+506

10、0 故答案为：60 14解：如图，在 RtABC，C90，AC6，BC8；根据勾股定理 AB10；四边形 OECF 中，OEOF，OECOFCC90；四边形 OECF 是正方形；由切线长定理，得：ADAF，BDBE，CECF；CECF（AC+BCAB）；即：r（6+810）2 15解：连接 PB、PA，过 B 作 BEx 轴于 E，过 A 作 AFx 轴于 F，A（m，3）和点 B（1，n），OE1，AF3，ACB45，APB90，BPE+APF90，BPE+EBP90，APFEBP，BEPAFP90，PAPB，BPEPAF（AAS），PEAF3，设 P（a，0），a+13，a2，P（2，0）

11、，故答案为：（2，0）16解：如图所示，当 AD 与C 相切时，线段 BE 最短，此时ABE 面积的最小，A（2，0），C（1，0），C 半径为 1，AO2，AC2+13，CD1，在 RtACD 中，AD2，CDAD，D90，DAOE，EO，点 B（0，2），OB2，BEOBOE2，ABE 面积的最小值BEAO（2）22 故答案为：2 三解答题（共 6 小题，满分 48 分）17解：（1）如图，O 即为所求 （2）连接 OB BOC2BAC，BAC45，BOC90，BC6，OB3 故答案为：3 18解：连接 AO，并延长交O 于点 E，连接 CE，ADBC，AC5，DC3，AD4，AB4，B4

12、5，AE 是直径，ACE90，EB45，AE5 O 的直径为 5 19（1）证明：连 BD，得CCDE，AADB，而A+C90 所以CDE+ADB90即 BDDE 所以 DE 为切线（2）解：CEDE3，BC8，BE5 在 RtBDE 中，BD4，RtABC 中 AC 20解：（1）CABCDB（同弧所对的圆周角相等），CAB40，CDB40，又APD65，BPD115，在BPD 中，B180CDBBPD25；（2）过点 O 作 OEBD 于点 E，则 OE3 AB 是直径，ADBD（直径所对的圆周角是直角），OEAD，又O 是 AB 的中点，OE 是ABD 的中位线，AD2OE6 21解：（1）如图，点 P，点 Q 即为所求；（2）如图，点 E，线段 BF 即为所求 22解：（1）连接 OE，AC 平分DAB，DAEOAE，OAOE，OAEOEA，DAEOEA，ADOE，ADED，OEDE，点 E 在O 上，DE 是O 的切线；（2）连接 BE，AB 为O 的直径，AEB90BEC，ABC90，AB 为O 的直径，FB 为O 的切线，又DE 是O 的切线，FEFB，FEBFBE，FEB+FEC90FBE+C，FECC，FEFC，又FEFB，FBFC；（3）ADEABC90，DAECAB，DE，BC，FEFCFBBC，EF