广东省第二师范学院番禺附属中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题42549.pdf

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1、 1 广东省第二师范学院番禺附属中学 2019-2020 学年高一数学上学期期末考试试题 考试时间：120 分钟 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共 60 分）一、选择题：本小题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，4，集合B=2，5，则（UA）B等于 A3 B3，5 C3，4，5 D5 2已知函数()ln(1)1f xxx，则函数()f x的定义域为（）A1,1 B(1,1)C1,1 D1,1 3若角的终边经过点),2(mP 且53sin，则m的值为（）A23 B.23 C.23 D.49 4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）Acos 22yx Bsin 22yx C sin2cos2yxx Dsincosyxx 5若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan6a的值为（）A.0 B.C.1 D.6、函

3、数32log)(5.0 xxxf的零点所在的区间是（）A)21,0(B.)1,21(C.)23,1(D.)2,23(7.函数,2,1)(2xxxf00 xx，若)(xf10，则x（）A.5 B.3 C3 D53 及 8.函数2lnyxx的图象大致为（）2 A B C D 9.将函数sin 23yx的图象向右平移6个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）A2sin3yx B2sin 43yx Csin2yx Dsin 42yx 10已知函数 3sin21fxxx若 6f m，则fm（）A6 B8 C6 D8 11已知3si

4、n()35x，则7cos()6x等于()A35 B45 C35-D45 12已知函数 sinf xAx，0,0,2A的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A f x 的图象关于直线23x对称 B f x的图象关于点5,012 对称 C将函数3sin 2cos2yxx 的图象向左平移2 个单位得到函数 f x的图象 D若方程 f xm在,02上有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是2,3 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，共 4 题 20 分）13已知扇形AOB的面积为43，圆心角AOB为120o，则该扇形半径为_ 14.已知tan2，则sin4cos2sincos ；15 2

5、212f xxax在区间,4 上单调递减，则a的取值范围是_ 3 16已知函数 21,0,log,0.xxf xx x若方程 f xa恰有 4 个不同的实根，则实数a的的取值范围为_ 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 10 分）计算：（1）12230136(0.9)348+353log 10log 2log 5 （2）)423tan(643sin)331cos(18（本小题满分12 分）已知6cos3，322（1）求 sin（2+4）的值；（2）求tan3的值 19.（本小题满分 12 分）已知函数 sinf xAx，xR（其中0A，0，02），f x的

6、相邻两条对称轴间的距离为2，且图象上一个最高点的坐标为,46M.（）求 f x的解析式；（）求 f x的单调递减区间；（）当,63x 时，求 f x的值域.20(本小题满分 12 分)已知函数 21sincoscos.2f xxxx（）f x的最大值以及取得最大值时x的集合.（）若 26f，3,88，求cos2的值.4 21.(本小题满分 12 分)已知函数 31 3xxmfx是R上的奇函数。(1)求m的值；(2)证明 f x在R上单调递减；(3)若对任意的5,0t，不等式0)522()2(22ttfkttf恒成立，求实 数k的取值范围。22、(本小题满分 12 分)已知函数 xxxfln3)

7、(exx0,0,的值域为M，函数124)(xxxg（Mx）.（1）求M；（2）求函数)(xg的值域；（3）当Mx时，若函数bxhxx124)()(Rb有零点，求b的取值范围，并讨论零点的个数。5 2019-2020 学年度第一学期广东二师附中期末测试试题 高一数学参考答案 一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B A D C B A A B C D 二、填空题：13.2 14.-1 15.5a 16.0,1 17、（本小题满分 10 分）（1）解：原式51205232527(0.9)48log 2log 10 23355211log235 543711291

8、8 .6 分（2）原式423tan643sin331cos)46tan()676sin()310cos(4tan67sin3cos 121236sin231)6sin(21 12 分 18（本小题满分 12 分）解：（1）cos63322，sin=33 sin2=2sincos=2 33，cos2=21213cos sin（2+4）=sin2cos4+cos2sin4=246；6 分（2）由（1）知，tan22sincos，6 tan（-3）=313tantantan tan=4 23 36 分 19.（本小题满分 12 分）解：（）Q相邻两条对称轴间距离为2，22T，即T，而由2T得2，Q图

9、象上一个最高点坐标为,46，4A，2262kkZ，26kkZ，02Q，6，4sin 26fxx.4 分（）由3222262kxk，得263kxkkZ，单调减区间为2,63kkkZ.4 分 （）,63x Q，52,66 6x，1sin 2,162x，f x的值域为2,4.4 分 20(本小题满分 12 分)解：（）11cos21sin2222xf xx 2sin 224x，当2x2k,kZ42，即xk,kZ8时，函数 f x取得最大值，且最大值为22 函数 f x的最大值为22，取得最大值时x的集合为k,kZ8x x 6 分 7（）由 26f，得1sin 243，因为3,8 8，所以2,42，所

10、以2 2cos 243，所以24cos2cos2.446 6 分 21.(本小题满分 12 分)解：(1)法一：由函数xxmxf313)(是R上的奇函数知道其图像必经过原点，即必有0)0(f，即021m，解得1m 3 分 法二：由题意知)()(xfxf在Rx时恒成立，即xxxxmm313313在Rx时恒成立，即0)13)(1(xm在Rx时恒成立，因此知必有01m，故1m 3 分(2)由(1)知xxxf3131)(。任取Rxx21,且21xx，则)31)(31()31)(31()31)(31(31313131)()(211221221121xxxxxxxxxxxfxf)31)(31()33(22

11、112xxxx 5 分 因为21xx，所以2133xx，所以03312xx，又因为0311x且0312x，故0)31)(31()33(22112xxxx，6 分 所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf 所以)(xf在R上单调递减 7 分(3)不等式0)522()2(22ttfkttf可化为)522()2(22ttfkttf 因为)(xf是奇函数，故)522()522(22ttfttf 8 所以不等式又可化为)522()2(22ttfkttf 9 分 由(2)知)(xf在R上单调递减，故必有522222ttktt 10 分 即542ttk 因此知题设条件是：对任意的5,0t，不等式5

12、42ttk恒成立 设1)2(54)(22ttttg，则易知当5,0t时，10)(1tg11 分 因此知当1k时，不等式542ttk恒成立 12 分 22、（本题满分 12 分）（1）xy 3单调递减，当0 x时，3y，xyln单调递增，当ex 0时，1y，1|yyM或),3()1,(3y 2 分（2）设xt2，Mx，1x或3x，),8()2,0(t 3 分 故得1)1(2)(22ttttg，),8()2,0(,t 4 分 当)2,0(t时，0,1)(tg；当),8(t时，),48()(tg 故)(tg的值域为0,1),48(因为)(tg与)(xg的值域相同。故)(xg的值域为0,1),48(6 分（3）函数bxhxx124)(有零点，等价于方程0241bxx有实根，7 分 即方程bxx124有实根，因此又等价于函数by 与函数)(xgy（Mx）的图象有交点 8 分 由（2）知)(xg)0,1),48(，所以当且仅当b)0,1),48(时，函数bxhxx124)()(Rb有零点 9 分 下面讨论零点的个数：当1b或当b),48(时，函数只有一个零点 10 分 当b)0,1(时，函数有两个零点 11 分 当b48,0)1,(时，函数没有一个零点 12 分