盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析47885.pdf

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1、盐城市 2001-2012 年中考数学试题分类解析 一选择题（共 8 小题）1（2010牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点，过点 A 作ACx 轴于点 C若ABC 的面积是 4，则这个反比例函数的解析式为（）A B C D 2（2011哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油 0.2 升/千米，则 y 与 x 函数关系用图象表示大致是（）A B C D 3（2011宁波）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，若把 RtABC 绕边 AB所在直线

2、旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A 4 B 4 C 8 D 8 4若关于 x 的方程 x22 x1=0 有两个不相等的实数根，则直线 y=kx+3 必不经过（）A 第三象限 B 第四象限 C 第一、二象限 D 第三、四象限 5如图，已知 CB、CD 分别是钝角AEC 和锐角ABC 的中线，且 AC=AB，给出下列结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB 平分DCE，则以上结论正确的是（）A B C D 6（2009深圳）如图，反比例函数 y=的图象与直线 y=x 的交点为 A，B，过点 A 作y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则ABC 的面积为（）A

3、8 B 6 C 4 D 2 7（2010桂林）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF，EF 交 DC 于 F，设 BE=x，FC=y，则当点 E 从点 B 运动到点 C 时，y 关于 x 的函数图象是（）A B C D 8（2010常州）如图，一次函数 的图象上有两点 A、B，A 点的横坐标为 2，B 点的横坐标为 a（0a4 且 a2），过点 A、B 分别作 x 的垂线，垂足为 C、D，AOC、BOD的面积分别为 S1、S2，则 S1、S2 的大小关系是（）A S1S2 B S1=S2 C S1S2 D 无法确定 二填空题（共 4 小题）9如果O 半

4、径为 5cm，弦 ABCD，且 AB=8cm，CD=6cm，那么 AB 与 CD 之间的距离是 _ cm 10已知O1 和O2 相切，且圆心距为 10cm，若O1 的半径为 3cm，O2 的半径为 _ cm 11（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当O DP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 _ 12（2009北京）如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B

5、的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E，若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN=_；若 M、N 分别是 AD、BC边的上距 DC 最近的 n 等分点（n2，且 n 为整数），则 AN=_（用含有 n的式子表示）三解答题（共 6 小题）13如图，在直角三角形 ABC 中C=90AC=4，BC=3，在直角三角形 ABC 外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长 14（2007义乌市）如图，抛物线 y=x22x3 与 x 轴交 A、B 两点（A

6、 点在 B 点左侧），直线 l 与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由 15（2008齐齐哈尔）一底角为 60的直角梯形，上底长为 10cm，与底垂直的腰长为 10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为 15

7、cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三 角形的面积 16（2007呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占 96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的 优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少有多少人？17（2009绥化）某电脑公司经销甲种

8、型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少此时，哪种

9、方案对公司更有利？18（2010沈阳）如图 1，在ABC 中，点 P 为 BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，若点 B，P 在直线 a 的异侧，BM直线 a 于点 MCN直线 a 于点 N，连接 PM，PN（1）延长 MP 交 CN 于点 E（如图 2）求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，点 B，P 在直线 a 的同侧，其它条件不变，此时 PM=PN 还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN 的形状及此时 PM=PN 还成立吗

10、？不必说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共 8 小题）1（2010牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点，过点 A 作ACx 轴于点 C若ABC 的面积是 4，则这个反比例函数的解析式为（）A B C D 考点：反比例函数系数 k 的几何意义 分析：首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知 A、B 两点关于原点对称，则 O为线段 AB 的中点，故BOC 的面积等于AOC 的面积，都等于 2，然后由反比例函数 y=的比例系数 k 的几何意义，可知AOC 的面积等于|k|，从而求出 k 的值，即得到这个反比例函数的解析式 解答：解：反比例函数与正比例函数的图象相

11、交于 A、B 两点，A、B 两点关于原点对称，OA=OB，BOC 的面积=AOC 的面积=42=2，又A 是反比例函数 y=图象上的点，且 ACx 轴于点 C，AOC 的面积=|k|，|k|=2，k0，k=4 故这个反比例函数的解析式为 点评：本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数 k 的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系，即 S=|k|2（2011哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车

12、平均耗油 0.2 升/千米，则 y 与 x 函数关系用图象表示大致是（）A B C D 考点：函数的图象 分析：先计算出 60 升油所行的路程，再根据油箱中的油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，得出 k0，从而得出图象 解答：解：600.2=300（km），汽车所行的最远路程为 300km，油箱中的油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，图象交 y 轴的正半轴，y 与 x 函数关系式的图象必过一、二、四象限 故选 D 点评：本题考查了函数的图象，培养学生画图象的能力，分析解决问题的能力 3（2011宁波）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=

13、BC=2，若把 RtABC 绕边 AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A 4 B 4 C 8 D 8 考点：圆锥的计算；点、线、面、体 专题：计算题；几何图形问题 分析：所得几何体的表面积为 2 个底面半径为 2，母线长为 2 的圆锥侧面积的和 解答：解：RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，AB=4，所得圆锥底面半径为 2，几何体的表面积=2 22=8 ，故选 D 点评：考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=底面半径母线长 4若关于 x 的方程 x22 x1=0 有两个不相等的实数根，则直线 y=kx+3 必不经过

14、（）A 第三象限 B 第四象限 C 第一、二象限 D 第三、四象限 考点：根的判别式；一次函数的性质 专题：计算题；分类讨论 分析：先由 有意义，得到 k0；再有关于 x 的方程 x22 x1=0 有两个不相等的实数根，得到0，即=（2）24（1）=4k+40，解得 k1，最后得 k0然后根据 k的范围和一次函数的性质讨论直线 y=kx+3 经过的象限，分 k=0 和 k0 讨论 解答：解：根据题意得，k0 且=（2）24（1）=4k+40，解不等式 4k+40，得 k1 所以 k 的取值范围为 k0 当 k=0，直线 y=kx+3=3，过第 1，2 象限；当 k0，直线 y=kx+3 经过第

15、 1，2，3 象限 所以直线 y=kx+3 必不经过第 4 象限 故选 B 点评：题考查了一元二 次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等 的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根同时考查了一次函数 y=kx+b（k 0）的性质 5如图，已知 CB、CD 分别是钝角AEC 和锐角ABC 的中线，且 AC=AB，给出下列结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB 平分DCE，则以上结论正确的是（）A B C D 考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：根据三角形的中线的概念、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理以及

16、全等三角形的判定和性质进行分析判断 解答：解：CB 是三角形 ACE 的中线，AE=2AB，又 AB=AC，AE=2AC故此选项正确；取 CE 的中点 F，连接 BF AB=BE，CF=EF，BFAC，BF=AC CBF=ACB AC=AB，ACB=ABC CBF=DBC 又 CD 是三 角形 ABC 的中线，AC=AB=2BD BD=BF 又 BC=BC，BCDBCF，CF=CD CE=2CD 故此选项正确 若要ACD=BCE，则需ACB=DCE，又ACB=ABC=BCE+E=DCE，则需E=BCD 根据中的全等，得BCD=BCE，则需E=BCE，则需 BC=BE，显然不成立，故此选项错误；根据中的全等，知此选项正确 故选 A