2022-2023学年苏科版九年级数学上册第二章对称图形——圆单元测试卷含答案51752.pdf

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1、 1 圆测试卷 姓名：成绩：（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（ab），则此圆的半径为（）A2ba B2ba C22baba或 Dbaba 或 2如图 24A1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（）A4 B6 C7 D8 3已知点 O 为ABC 的外心，若A=80，则BOC 的度数为（）A40 B80 C160 D120 4如图 24A2，ABC 内接于O，若A=40，则OBC 的度数为（）A20 B40 C50 D70 5如图

2、 24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（）A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位 6如图 24A4，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若B=60，则A 等于（）A80 B50 C40 D30 7如图 24A5，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则PCD 的周长为（）A5 B7 C8 D10 8若粮仓顶部是圆锥形，且这

3、个圆锥的底面直径为 4m，母线长为 3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A26m B26 m C212m D212 m 9如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A16 B36 C52 D81 10.如图，长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方体木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点 A位置变化为AA1A2，第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30角，则点 A 翻滚到 A2共走过的路径为（）A3.5 B4.5 C5 D10 二、填空题（每小题 3

4、 分，共 30 分）11 如图8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC=。12如图 9，AB、AC 与O 相切于点 B、C，A=50，P 为O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为 。13 已知O 的半径为 2，点 P 为O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与O 相切的圆的半径为 。14一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。15扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm2，则扇形的半径为 cm。16如图 10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。17

5、在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。18 已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。19已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。20 如图 11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为 cm。图 24A5 图 24A6 图 24A1 图 24A-2 图 24A3 图 24A4 图 8 图 9 图 10 图 11

6、2 三、解答题（共 40 分）21.（5 分）已知：如图所示，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA 判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论.22.(5 分)如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0），直线l过点 A（1，0），与C 相切于点 D，求直线l的解析式。23.（7 分）如图所示，AB为O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CDCB，延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD为O的切线;（2）若BD的弦心距1OF，30ABD，求图中阴影部分的面积.(结果保留)24.(8 分)AB

7、 是O 的直径，点 C 在O 上，BAC60，P 是 OB 上一点，过 P 作 AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q，连结 OC，过点 C 作 CDOC 交 PQ 于点 D (1)求证：CDQ 是等腰三角形；(2)如果CDQCOB，求 BPPO 的值 25.如图所示，AB 为半圆 O 的直径，C 为圆上一点，AD 平分BAC 交半圆于点 D，过点 D 作 DEAC，DE 交 AC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，DE=3，求线段 AC 的长 D C O A B E 第 21 题图 3 26.如图 1，RtABC 中，ACB=90，AB=5，BC=

8、3，点 D 在边 AB 的延长线上，BD=3，过点 D 作DEAB，与边 AC 的延长线相交于点 E，以 DE 为直径作O 交 AE 于点 F （1）求O 的半径及圆心 O 到弦 EF 的距离；（2）连接 CD，交O 于点 G（如图 2）求证：点 G 是 CD 的中点 4 圆单元测试参考答案 一、选择题 1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10.C 二、填空题 1130 1265或 115 131 或 5 1415 1524 162321或 171360 188 192 或 8 203 三、解答题 21.略 22.如图所示，连接 CD，直线l为C 的切线，CDAD。C 点坐标

9、为（1，0），OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1。又点 A 的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30。作 DEAC 于 E 点，则CDE=CAD=30，CE=2121CD，23DE，OE=OC-CE=21，点 D 的坐标为（21，23）。设直线l的函数解析式为bkxy，则 解得 k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.23.(1)证明：如图所示，连接 OD，BC 是O 的切线，ABC=90.CD=CB，CBD=CDB.OB=OD，OBD=ODB.ODC=ABC=90，即 ODCD.点 D 在O 上，CD 为O 的切线.(2)解：在 RtOBF 中，ABD=30，O

10、F=1，BOF=60，OB=2，BF=.OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S阴影=S扇形OBDSBOD=21202142 3 1336023.24.(1)证明：由已知得ACB90，ABC30，Q30，BCOABC30CDOC，DCQBCO30，DCQQ，CDQ 是等腰三角形(2)解：设O 的半径为 1，则 AB2，OC1，.3,121BCABAC 等腰三角形 CDQ 与等腰三角形 COB 全等，CQBC3 31CQACAQ，,23121AQAP APABBP2332312 231AOAPPO2131，3:POBP 25.证明：连接 OD，0=k+b，23=21k+b.5 O

11、A=OD，OAD=ADO，AD 平分CAD，AEOD，AED+EDO=180，DEAC，EDO=90，DE 是O 的切线；（2）解：连接 BC 交 OD 于 F，AB 为直径，ACB=90，AED=EDO=90，四边形 DECF 为矩形，DE=CF=3，DFC=90，ODBC，BC=2CF=2 3，AB=4，AC=2 2=2 26.解：如解图 1，连接OB，OD，DAB=120，BCD所对圆心角的度数为240，BOD=360-240=120，O的半径为3，劣弧BD的长为：12018032；（3 分）第 7 题解图 第 7 题解图（2）【思路分析】利用三角形中位线定理得出BF=12AC，再利用圆心角定理得出DABCBA，进而得出BF12BD.证明：如解图 2，连接AC，AB=BE，点B为AE的中点，F是EC的中点，BF为EAC的中位线，BF=12AC，AD=BC，ADABBCAB，DABCBA，BD=AC，BF=12BD 6