【最新】河北省承德市中考数学模拟试卷(含答案)57415.pdf

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1、河北省承德市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：一 5 的绝对值是（）A5 B-5 C51 D 5 2.若分式13xx有意义，则x应满足（）Ax=0 Bx0 Cx=1 Dx-1 3.下列运算中，正确的是()A235aaaB43aaaC3412aaaD236aaa 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.对于实数 a，b,下列判断正确的是 ()A若|a|=|b|则 a=b.B若2a2b则

2、 ab C若ba2则 a=b.D若33ba 则 a=b 6.顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（）A.菱形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形 7.若1 yx与22 yx互为相反数，则3)3(yx 的值为 （）A.27 B.9 C.9 D.1 8.如图 1，正五边形 ABCDE 的顶点 A 在 y 轴上，边 CDx 轴，若点E 坐标为（3,2），则点 B 的坐标为（）A（3,-2）B（-3,2）C（-3,-2）D（2,3）9 如图 2 直线 a、b 分别与A 的两边相交，且 ab下列各角的度数关系正确的是（）A2+5180 B2+

3、3180 C1+6180 D3+4180 10.如图 3 已知，OA、OD 重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点 O 顺时针旋转到 AO 与 CO 重合的过程中，下列结论正确的是（）OB 旋转 50当 OA 平分COD 时，BOC=95DOB+AOC=170BOC-AOD=70 A B BC D 图 1 图 2 11.数轴上 A、B、C 三点分别对应实数 a、1、c，且 BC-AB=AC下列选项中，满足 A、B、C 三点在数轴上的位置关系是（）A B C D 12.已知不等式组2xax无解，则 a 的取值范围为（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2 13.正方形所在平面上一点 A，到正

4、方形一组对边的距离是 2 和 6，则正方形的周长是（）10 16 16 或 32 25 或 12 14.已知，菱形的周长为 20cm，它的锐角正弦值为54，则菱形较短对角线长为（）A5 B4 C6 D52 15.如图 4，O 与等腰直角三角形 ABC 的两腰 AB、AC 相切，且CD与圆O相切于 D点 若圆O的半径为5，且AB=11，则CD=（）A5 B6 C D 图 3 16.如图 5，平面直角坐标系中，ABCDEF，ABBC5若A 点的坐标为(3，1)，B、C 两点在直线 y3 上，D、E 两点在y 轴上，则点 F 的横坐标为（）A2 B3 C4 D5 二填空题（共 10 分）17.9_.

5、18.因式分解：1232x 19.（1）如图 6，同心圆中，大圆 O 的弦 AB 与小圆 O 切于点 P，且AB=16，则圆环面积为（2）如图 7，同心圆中，大圆 O 的弦 AB 与小圆 O 相交，其中一个交点为点 P，且 AP=2，PB=8，则圆环面积为 三、解答题（共 68 分）20.（8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满足（c-5）2+|a+b|=0.试回答下列问题：（1）求 a、b、c 的值；ODBCA图 4 图 5（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点

6、A 与点 C 距离为 12 个单位长度？21.“春节”是我国最重要的传统佳节,北方地区历来有“吃饺子”的习俗.某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用 A、B、C、D 表示)这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)，请根据所给信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有 人；(2)将两幅不完整的统计图补充完整;(3)若居民区有 8000 人,请估计爱吃 D 种饺子的人数;(4)若煮熟一盘外形完全相同的 A、B、C、D 饺子分别有 2 个、3 个、5 个、10 个,老张从中任吃了 1 个.求

7、他吃到 D 种饺子的概率.22.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个，乙种书柜 2 个，共需要资金元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.23.如图，在中，以为直径的交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是 3，求的长.24.如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(mk0)图象交于A(

8、-4,2),B(2,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求ABO 的面积;(3)当 x 取非零的实数时,试比较一次函数值与反比例函数值的大小.25.(11 分)我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后,一经销商在市场价格为 10 元/千克时,从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜 2000 千克存放入冷库中,据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.2 元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148 元,已知这种蔬菜在冷库中最多保存 90 天,同时,平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售.(1)若存放 x 天后,将这批蔬菜一次性

9、出售,设这批蔬菜的销售总金额为 y 元,试写出 y 与 x 之间的函数关系式.(2)经销商想获得利润 7200 元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额一收购成本一各种费用);(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?26.（12 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线 BC，CD 交于点M，N。【发现证明】如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM=ON；【类比引申】如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线的交点），则结论“OM=ON”是否仍然成立？（填“成立”或“不成立”）

10、；【探究拓广】（1）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（2）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况。当 OM=ON 时，请你就“点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论。（不必说明）答 案 一 DDBCD BABAD ABCDB 二 17）3 18）)2(23xx）（19）64，16 三、解答题 20解：（1）由题意得，b1，c50，ab0，3 分 则 a1，b1，c5；5 分（2）设 x 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个点位长度，6 分 则 x5x126，解得，x1，7 分 答

11、：1 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个点位长度8 分 21解：（1）600，2 分（2）如图 4 分（3）800040%3200（人）答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 的人有 3200 人6 分（4）P（吃到 D 种饺子）1053210218 分 答：他吃到 D 种饺子的概率是219 分 22解：（1）设甲种书柜单价为 x 元，乙种书柜的单价为 y 元，1 分 由题意得：144034102023yxyx，2 分 解得：240180yx，3 分 答：设甲种书柜单价为 180 元，乙种书柜的单价为 240 元4 分（2）设甲种书柜购买 m 个，则乙种书柜购买（20m）个；5 分 由

12、题意得：4320)20(24018020mmmm，6 分 解得：8m10 7 分 因为 m 取整数，所以 m 可以取的值为：8，9，108 分 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8 个，乙种书柜 12 个，方案二：甲种书柜 9 个，乙种书柜 11 个，方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个9 分 23解：（1）如图，连接 EO，则 OEOC，EOG2C，1 分 ABG2C，EOGABG，2 分 ABEO，EFAB，EFOE，3 分 又OE 是O 的半径，EF 是O 的切线；4 分（2）ABG2C，ABGCA，AC，BABC6，5 分 在 RtOEG 中，sinEGOOGO

13、E，OGEGOOEsin5335，6 分 BGOGOB2，7 分 在 RtFGB 中，sinEGOBGBF，BFBGsinEGO25356，8 分 则 AFABBF6565249 分 24解：（1）一次函数 ykxb 与反比例函数 yxm（mk0）图象交于 A（4，2），B（2，n）两点 根据反比例函数图象的对称性可知，n4，1 分 bkbk2442，解得21bk，3 分 故一次函数的解析式为 yx2，4 分 又知 A 点在反比例函数的图象上，故 m8，故反比例函数的解析式为 yx8；5 分（2）在 yx2 中，令 y0，则 x2，OC2，6 分 SAOB212221246；7 分（3）根据两

14、函数的图象可知：当 x4 时，y1y 反；x4 时，y1y 反；8 分 当4x0 时，y1y 反；当 0 x2 时，y1y 反；9 分 当 x2 时，y1y 反；x2 时，y1y 反10 分 25解：（1）由题意得 y 与 x 之间的函数关系式为：y（100.2x）（20006x）1.2x2340 x20000（1x90）3 分（2）由题意得：1.2x2340 x20000102000148x7200 4 分 解方程得：x160；x2100（不合题意，舍去）6 分 经销商想获得利润 7200 元需将这批蔬菜存放 60 天后出售7 分（3）设最大利润为 W，由题意得 W1.2x2340 x200

15、00102000148x 即 W1.2（x80）27680，9 分 当 x80 时，W 最大7680 10 分 由于 8090，存放 80 天后出售这批蔬菜可获得最大利润 7680 元11 分 26解：如图 1，由于 ABCD 是正方形，O 与 A 重合 OBOD，OBMODNBOD901 分 BONDON90，又MON90 BONBOM90 BOMDON2 分 在DON 和BOM 中，由于DONBOMODOBODNOBM，BOMDON（ASA）3 分 OMON4 分【类比引申】成立6 分【探究拓广】（1）如图 3，过点 O 作 OEBC，作 OFCD，垂足分别为 E、F，则OEMOFN907 分 又C90，EOF90MON MOENOF8 分 在MOE 和NOF 中ONOMNOFMOEOFNOEM，MOENOF（AAS）OEOF9 分 又OEBC，OFCD，点 O 在C 的平分线上，O 在移动过程中可形成线段 AC10 分（2）O 在移动过程中可形成直线 AC12 分