高中物理必修一3《运动快慢的描述—速度》精品学案(整理含答案)17592.pdf

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1、第 1 页 共 12 页 高中物理必修一 2运动快慢的描述速度精品学案 物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动，它们的位置都发生了变化 但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不科学的也是不准确的 那么，我们如何准确地描述物体的运动呢？要点一、速度 1定义：位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度 2表达式：vxt.3单位：国际单位制中用米每秒(m/s 或 ms1)表示 常用单位：千米每小时(km/h 或 kmh1)、厘米每秒(cm/s 或 cms1)4物理意义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量 5矢量性：速

2、度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向 6匀速运动：若物体在运动过程中速度 v 保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在 t时间内的位移 xvt.要点二、平均速度和瞬时速度 1两种速度的比较 区 别 平均速度 瞬时速度 粗略地描述物体运动的快慢 精确地描述物体运动的快慢 与一段时间(或一段位移)相关 与某一时刻(或某一位置)相关 联系 在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 物体做变速直线运动，一般来说，一段时间内的平均速度不等于这段时间初、末时刻瞬时速度的算术平均值，即vv1v2

3、2 第 2 页 共 12 页 2对瞬时速度的理解(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断 (2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向.一、对速度的理解 例 1 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为 2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知()A乙质点的速率大于甲质点的速率 B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C这里的

4、正、负号的物理意义是表示运动的方向 D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 10 s 后甲、乙两质点相距 60 m 解析 因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故 A、C 正确，B 错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故 D 正确 答案 ACD 速度是矢量，既有大小，也有方向，其正负表示方向，其绝对值表示速度大小，即速率.二、平均速度与瞬时速度的区别 例 2 对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：A物体在第 1 s 内的速度是 3 m/s B物体在第 1 s 末的速度是 3 m/s C物体在通过其路径上某一点时的速度是 3 m/s

5、 D物体在通过一段位移 x 时的速度为 3 m/s 以上叙述中的速度表示平均速度的是_，表示瞬时速度的是_ 解析 瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应 由第 3 页 共 12 页 此分析，表示平均速度的是选项 A、D，表示瞬时速度的是选项 B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置 答案 AD BC 平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻.三、平均速度的计算 例 3 做直线运动的物体通过两个连续相等位移

6、的平均速度分别为 v110 m/s，v215 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？解析 设每段位移为 x.则v2xt1t22xxv1xv22v1v2v1v2210151015 m/s12 m/s.答案 12 m/s 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：(1)选取一个运动物体为研究对象(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的 x 及 t.(3)由 v xt求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同，若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若 t 非常小，可近似认为 v 等于初始时刻的瞬时速度.1.下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是描述物体位置变化

7、的物理量 B速度是描述物体位置变化大小的物理量 C速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 答案 C 2对于各种速度或速率，下列说法中正确的是()A速率是速度的大小 B平均速率是平均速度的大小 C速度是矢量，平均速度是标量 第 4 页 共 12 页 D平均速度的方向就是物体运动的方向 答案 A 解析 由速率的定义，速度的大小为速率，故 A 正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故B 错；速度与平均速度都是矢量，故 C 错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故 D 错 3用同

8、一张底片对着小球运动的路径每隔110 s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动 0.3 s 内的平均速度是()A0.25 m/s B0.2 m/s C0.17 m/s D无法确定 答案 C 4下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()A子弹以 790 m/s 的速度击中目标 B信号沿动物神经传播的速度大约为 10 m/s C汽车上速度计的示数为 80 km/h D台风以 360 m/s 的速度向东北方向移动 答案 AC 5关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是()A瞬时速度一直为零，平均速度一定为零 B瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零 C瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零

9、D瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零 答案 AD 6质点沿直线运动，位移时间图象如图所示，关于质点的运动下列说法中错误的是()A2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“”，后 2 s 内位移为“”，所以 2 s 末质点改变了运动方向 B2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 第 5 页 共 12 页 D质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 答案 AB 解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向 0.2 m 处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经 4 s 运动到“正

10、”方向 0.2 m 处，在 xt 图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为 0.1 m/s，综上所述，选项 A、B 是错误的 7一辆做直线运动的汽车以速度 v1行驶了23的路程，接着以速度 v2行驶剩余的13路程，则汽车在全程的平均速度是_ 答案 3v1v2v12v2 解析 平均速度vxt 设总位移为 x，则总时间 t23xv113xv2 则 v xtx23xv113xv23v1v2v12v2 8如图所示是做直线运动的物体 M 在 05 s 的 xt 图象，

11、求：(1)前 3 s 的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后 1 s 的速度 答案(1)3.3 m/s(2)1 m/s(3)15 m/s 解析(1)前 3 s 的位移为 x115 m5 m10 m 平均速度为 v x1t1103 m/s3.3 m/s.(2)全程的位移 x05 m5 m 平均速度为：v xt55 m/s1 m/s.第 6 页 共 12 页 (3)后 1 s 的速度为 v20151 m/s15 m/s.题型 1 对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解 例 1 下列说法正确的是()A瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在

12、这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等 C物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 答案 A 解析 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故 A 正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B 错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故 C 错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D 错误 拓展探究 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在

13、这段时间内的平均速度一定等于零 B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC 解析 每个时刻瞬时速度都等于零平均速度一定等于零但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零例如质点的往复运动，A 项对，B 项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以 C 项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某第 7 页 共 12 页 时刻瞬时速度，所以 D 项错

14、要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系.题型 2 平均速度和平均速率的求解 例 2 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第 1 s 内通过 5 m 的距离，第 2 s 内和第3 s 内各通过20 m 的距离，第4 s 内通过15 m 的距离，第5 s 内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率 答案 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s 解析 在 5 s 内的位移为 x15 m

15、20 m20 m15 m10 m50 m 平均速度为 v1x1t1505 m/s10 m/s 在 5 s 内的路程为 l15 m20 m20 m15 m10 m70 m.平均速率为 v1l1t1705 m/s14 m/s.在后 2 s 内的位移及路程分别为：x215 m10 m5 m，l215 m10 m25 m 在后 2 s 内的平均速度及平均速率为：v2x2t252 m/s2.5 m/s.v2l2t2252 m/s12.5 m/s.拓展探究 若有 A、B、C 三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在第 8 页 共 12 页 xt 图象中如图 131 所示，则在 20 s 内，它

16、们的平均速度关系为_，平均速率关系为 _ AvAvBvC BvAvBvC CvAvCvB DvAvBvC 答案 A B 解析 在图所示的 xt 图象中，由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知：A 汽车开始时做速度减小的变速运动，速度减小到零后反向做速度增大的变速运动，在20 s 内，它正向运动到离原点距离大于 x0后又做反向运动回到离原点 x0处B 汽车是做匀速直线运动C 汽车做速度不断增大的变速运动，且它在运动过程中方向不变，即C 汽车做单方向的变速直线运动在 20 s 内，三汽车的位移均为 x0.因此，它们的平均速度相同，A 正确；但在 20 s 内，B、C 二汽车都是单方向直线运动路程

17、与位移大小相等，即为 x0.而 A 汽车离出发点的最远距离大于 x0，且又回头运动，所以它的路程大于 x0的大小，为三汽车中最大的它们运动的时间一样，故路程大平均速率大，综上所述，B 选项正确 1公式：由 vxt算出的是平均速度而不是瞬时速度 2平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应 3平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值 平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念 4平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向 5平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致.1.关于匀速直线

18、运动，下列说法正确的是()第 9 页 共 12 页 A只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动 B匀速直线运动的速度大小和方向都不变 C匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度 D匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等 答案 BCD 解析 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以 A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D 正确 2下列说法中，正确的是()A物体沿半径为 R 的圆周运动一周，平均速度为零 B物体沿半径为 R 的圆周运动一周，平均速率为零 C物体某时刻速度

19、为 v，则该物体下一时刻的速度也为 v D物体某时刻速度为 v，则该物体下一时刻的速度不一定为 v 答案 AD 解析 物体沿半径为 R 的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为 v，不代表下一时刻的速度也为 v.3在下列各种速度中表示平均速度的是()A赛车飞跃某栏杆时的速度为 80 m/s B 火车由北京到天津以 36 km/h 的速度行驶时为慢车，快车的速度可达 100 km/h C远程炮弹射出炮口时的速度为 2 000 m/s D某同学从家里到学校步行速度为 1.5 m/s 答案 BD 解析 平

20、均速度对应的是一段时间赛车飞跃某栏杆时的速度为 80 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以 36 km/h 速度行驶时为慢车，快车时速可达 100 km/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为 2 000 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为 1.5 m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度 第 10 页 共 12 页 4关于平均速度的下列说法中，含义正确的是()A汽车出发后 10 s 末的平均速度是 5 m/s B汽车在某段时间内的平均速度是 5 m/s，表示汽车在这段时间内每 1 s 内的位移都是 5

21、m C汽车经过两路标间的平均速度是 5 m/s D汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半 答案 C 5一个做直线运动的物体，某时刻的速度是 10 m/s，那么这个物体()A在这一时刻之后的0.1 s 内的位移一定是 1 m B在这一时刻之前的 0.1 s 内的位移一定是 1 m C在这一时刻之前的 1 s 内的位移可能是 10 m D从这一时刻起以后的 10 s 内的位移可能是 80 m 答案 CD 6一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为 x52t3(m)，它的速度随时间 t 变化的关系为 v6t2(m/s)，该

22、质点在 t0 到 t2 s 间的平均速度和 t2 s 到 t3 s 间的平均速度的大小分别为()A12 m/s,39 m/s B8 m/s,38 m/s C12 m/s,19.5 m/s D8 m/s,13 m/s 答案 B 解析 02 s 内的位移为 x1x2x1(5223)m(5203)m16 m 23 s 内的位移为 x2x3x2(5233)m(5223)m38 m 02 s 内、23 s 内的平均速度分别为v1x1t18 m/s，v2x2t238 m/s.7如图是一辆汽车做直线运动的 xt 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()AAB 段表示车静止 BBC 段发生的位移大

23、于 CD 段发生的位移 CCD 段运动方向和 BC 段运动方向相反 DCD 段运动速度大于 BC 段运动速度 第 11 页 共 12 页 答案 ACD 8飞机起飞离地时的速度为 150 m/s，这是指_ 速度；火车从上海到南京运行速度为 70 km/h，这里指_速度；瞬时速度为 2 m/s 就是指物体在接下来的 1 s 内可走过 2 m，此话对不对？答案 瞬时 平均 不对，在接下来的 1 s 内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是 2 m.解析 运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，对应的是瞬时速度平均速度对应的是一段时间飞机起飞离地时对应的是一个时刻，所以飞机起飞离地时的速度 150

24、 m/s，这是指瞬时速度；火车从上海到南京运行速度为 70 km/h，对应的是一段时间，所以火车从上海到南京运行速度 70 km/h，这是指平均速度；瞬时速度为 2 m/s 就是指物体(在接下来的 1 s内可走过2 m这句话不对，在接下来的1 s内，如果物体)做匀速直线运动，走过的路程一定是 2 m如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于 2 m.9一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以 30 m/s 的速度从乙地开往丙地已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小 有一位同学是这样解的：v20302 m/s

25、25 m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？答案 见解析 解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为 x，则有：v 2xt2xx20 x3024 m/s 10相距 12 km 的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 3 km/h，有一小狗以6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移 答案 路程为 9 km，位移是 7.5 km.第 12 页 共 12 页 解析 设甲、乙两人从开始出发到相遇的时间为 t，则 txv甲v乙128 h1.5 h小狗在这段时间内跑过的路程 x路v狗t9 km；由狗和甲同时同地出发可知小狗的位移与甲的位移相同，故 x狗x甲v甲t7.5 km.