【最新】湖南省中考数学模拟检测试卷(及答案)57732.pdf

《【最新】湖南省中考数学模拟检测试卷(及答案)57732.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】湖南省中考数学模拟检测试卷(及答案)57732.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、湖南省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：120 分）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1下列说法正确的是（）A1 的相反数是1 B1 的倒数是 1 C1 的算术平方根是 1 D 1 的立方根是1 2由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D 3如图，直线 ABCD，C=44，E 为直角，则1 等于（）A132 B134 C136 D138 4如图，将矩形 ABCD 沿 EM 折叠，使顶点 B 恰好落在 CD 边的中点 N上若 AB=6，AD=9，则五边形 ABMND 的周长为（）A28 B26 C25 D22 5下列计算正确的

2、是（）A2a2a2=1 B（a+b）2=a2+b2 C（3b3）2=6b6 D（a）5（a）3=a2 6不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 7下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C 被选中的概率 8已知方程 2x2x3=0 的两根为 x1，x2，那么+=（）A B C3 D3 9上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒

3、遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 10如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数是（）A50 B60 C80 D100 11如图，在ABC 中，AB=AC，AE 平分BAC，DE 垂直平分 AB，连接 CE，B=70则BCE 的度数为（）A55 B50 C40 D35 12 将抛物线 y=2x2向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（）Ay=2x2+3 By=2x23 Cy=

4、2（x+3）2 Dy=2（x3）2 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13方程组的解满足方程 x+ya=0，那么 a 的值是 14 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的 2015年的“双 11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000 元，将 67000000000 元用科学记数法表示为 15唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了 10 名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位：分）100 90 80 70 60 人数 1 4 2 1 2 则这 10 名学生的数学成绩的中位数是 分 16 按一定顺序排列的一列数叫做数列

5、，如数列：，则这个数列前 2018 个数的和为 来源:Zxxk.Com 17正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y=的图象相交于 A、B两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2时，x 的取值范围是 18如图所示，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则 SBDE：S四边形 DECA的值为 三、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本小题满分 8 分）计算：03132(1)223 20（本小题满分 8 分）先化简，再求值：2211()111xxxx，其中12x 21（本小题满分 8 分

6、）如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.22（本小题满分 10 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？分组 频数 频率 第

7、一组（015x）3 0.15 第二组（1530 x）6 a 第三组（3045x）7 0.35 第四组（4560 x）b 0.20 23（本小题满分 10 分）某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2倍少 3 人（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？24（本小题满分 10 分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照

8、他们的解题思路完成解答过程 25（本小题满分 12 分）如图，顶点为(3,1)A的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B 根据勾股定理，利用AD 作为“桥梁”，建立方程模型求出 x 作 ADBC 于 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 CD 利用勾股定理求出 AD 的长，再计算三角形面积 ADCB（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标 26（本小题满分 12 分）如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D为AB的中点，EF为ACD 的中位线，四边

9、形EFGH为ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD的边上）（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为316时，求矩形平移的距离；（3）如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形1111E FG H，将矩形1111E FG H绕1G点按顺时针方向旋转，当1H落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形2212E F G H，设旋转角为，求cos的值 答 案 一选择题 1C2A3B4A5D 6A7D8A9B10D 11B12C 二填空题 13【解答】解：，把代入得：64y+y=6，解得：y=0，把 y

10、=0 代入得：x=3，把 x=3，y=0 代入 x+ya=0 中得：3a=0，解得：a=3，故答案为：3 14【解答】解：67 000 000 000=6.71010，故答案为：6.71010 15【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，则中位数为：=85 故答案为：85 16【解答】解：由数列知第 n 个数为，则前 2018 个数的和为+=+=1+=1=，故答案为：17【解答】解：正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y=的图象相交于 A、B 两点 A，B 两点坐标关于原点对称 B 点的横坐标为2 y1y2 在第一和第

11、三象限，正比例函数 y=k1x 的图象在反比例函数 y=的图象的下方 x2 或 0 x2 18【解答】解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3，DEAC，BEDBCA，SBDE：SBCA=（）2=1：16，SBDE：S四边形 DECA=1：15，故答案为：1：15 三、解答题（本题共 8 小题，共 78 分）19（本小题满分 8 分）解：原式=1211()23 =1223=168 分 20（本小题满分 8 分）解：原式2221(1)11xxxxx2x 6 分 当12x 时，原式=48 分 21（本小题满分 8 分）证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADB=CBD2

12、分 又AEBD，CFBD，AED=CFB，AECF4 分 AEDCFB6 分 AE=CF 四边形AECF是平行四边形 AF=CE8 分 22（本小题满分 10 分）解:（1）a=0.3，b=4 2 分 4 分（2）180(0.350.20)99（人）7 分（3）甲乙1乙2 甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3乙 31124p 10 分 23（本小题满分 10 分）解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：4223xyxy，解得2715xy 该班男生有 27 人，女生有 15 人5 分（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为(30)m名，依题意得：5045(30)1460 xx，解之

13、得，22x，答：工厂在该班至少要招录 22 名男生10 分 24（本小题满分 10 分）解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BDx，14CDx2 分 由勾股定理得：2222215ADABBDx，2222213(14)ADACCDx，2215x2213(14)x，解之得：9x 7 分 12AD 8 分 12ABCSBC AD114 1284210 分 25（本小题满分 12 分）解：（1）抛物线顶点为(3,1)A，设抛物线对应的二次函数的表达式为2(3)1ya x，将原点坐标（0，0）代入表达式，得13a 抛物线对应的二次函数的表达式为：212 333yxx 3 分（2）

14、将0y 代入212 333yxx 中，得B点坐标为：(2 3,0)，设直线OA对应的一次函数的表达式为ykx，将(3,1)A代入表达式ykx中，得33k，直线OA对应的一次函数的表达式为33yx BDAO，设直线BD对应的一次函数的表达式为33yxb，将B(2 3,0)代入33yxb中，得2b ，直线BD对应的一次函数的表达式为323yx 由232312 333yxyxx 得交点D的坐标为(3,3)，将0 x 代入323yx中，得C点的坐标为(0,2)，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD,2 3OBOD 在OAB与OCD中，OAOCABCDOBOD，OABOCD8 分 ADCB（3

15、）点C关于x轴的对称点C的坐标为(0,2)，则C D与x轴的交点即为点P，它使得PCD的周长最小 过点D作DQy，垂足为Q，则PODQC POC DQ POC ODQC Q,即253PO，2 35PO，点P的坐标为2 3(,0)512 分 26（本小题满分 12 分）解：（1）如 26 题解图 1，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2,又D是AB的中点，AD=1，112CDAB 又EF是ACD的中位线，12EFDF，在ACD中，AD=CD,A=60,ADC=60 在FGD中,sinGFDF6034，矩形EFGH的面积133248SEF GF3 分（2）如 26 题解图 2，设

16、矩形移动的距 离为,x则102x，当矩形与CBD重叠部分为三角形时，则104x，133216Sxx，2144x （舍去）当矩形与CBD重叠部分为直角梯形时，则1142x，重叠部分的面积 S=31133424416x,38x 即矩形移动的距离为38时，矩形与CBD重叠部分的面积是26 题解图 1 CADB26 题解图 2 3167 分（3）如 26 题解图 3，作2H QAB于Q 设DQm，则23H Qm，又114DG，2112H G 在 RtH2QG1中，22211(3)()()42mm，解之得11316m（负的舍去）1211131313164cos182QGH G 12 分 26 题解图 3 1H1E1F1GCA2H2E2FDBQ