2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期第一章二次函数检测卷及答案54551.pdf

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1、浙教版九年级数学上册第一章二次函数检测卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.抛物线 y2x21 的顶点坐标是()A.(0，1)B.(0，1)C.(1，0)D.(1，0)2.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为()A.y=（x+2）2+2 B.y=（x-2）2-2 C.y=（x-2）2+2 D.y=（x+2）2-2 3.抛物线 y=（x+2）2-3 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C

2、.先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 4.二次函数 y=2(x1)1 的顶点是()A.(1，1)B.(1，1)C.(1，1)D.(2，l)5.如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间则下列结论：a+b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）A.y=x2（x1）x B.y+ax2=3

3、C.x2=2y+3 D.y=x2+x2 7.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若 ax2+bx+c=k（k0）有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围()A.k3 B.k3 C.k3 D.k3 8.已知二次函数 y=2(x+1)(xa)，其中 a0，若当 x2 时，y 随 x 增大而减小，当 x2 时 y 随 x 增大而增大，则 a 的值是 A.3 B.5 C.7 D.不确定 9.抛物线=3(4)2向右平移 3 个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为 A.=3(7)2 B.=3(1)2 C.=3(4)2+3 D.=3(4)2 3 10.关于二次函数 y=mx2-x-m+1

4、（m0）以下结论：不论 m 取何值，抛物线总经过点（1，0）；若 m0，抛物线交 x 轴于 A、B 两点，则 AB2；当x=m 时，函数值 y0；若 m1，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大其中正确的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.若将函数 y2x2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，可得到的抛物线是_ 12.点（-1，a）、（-2，b）是抛物线=2+2 3上的两个点，那么 a 和 b 的大小关系是 a_ b（填“”或“”或“=”）13.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0），且对称轴为 x=1，

5、给出下列四个结论：b2-4ac0；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上）14.如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开 已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽略不计），当 AB=_m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大 15.在直角坐标系中，抛物线=2+342（m0）与 x 轴交于 A，B 两点若 A，B 两点到原点的距离分别为 OA，OB，且满足11=23，则 m 的值等于_ 16.二次函数 y=x2-6x+n 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 x2-6x+n=0 的一个解为 x1

6、=1，则另一个解 x2=_.17.若二次函数 y=2x2xm 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是_.18.已知二次函数=2 2(为常数)，当1 2时，函数值的最小值为2，则 的值是_ 19.有一个人患流感，经过两轮传染后共有 y 人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了 x 人，则 y 与 x之间的函数关系式为_.20.（2017株洲）如图示二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴在 y 轴的右侧，其图象与 x 轴交于点 A（1，0）与点 C（x2，0），且与 y 轴交于点 B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时 x251；以上结论中正确结论的序号为

7、_ 三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.已知如图，抛物线的顶点 D 的坐标为（1，-4），且与 y 轴交于点 C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与 x 轴的交点 A，B 的坐标.22.如图，在 ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围 23.已知某种产品的进价为每件 4

8、0 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查发现，该产品每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，由于供货方的原因销量不得超过 380 件，设这种产品每件降价 x元（x 为整数），每星期的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于 6000 元，请直接写出结果 24.如图，已知抛物线 y=-122+bx+c 经过 A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点 C.（1）求该抛物线和直线 B

9、C 的解析式；（2）设抛物线与直线 BC 相交于点 D，连结 AB、AD，求 ABD 的面积.25.如图，二次函数 y=12x2+bx32的图象与 x 轴交于点 A（3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 DP，过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E （1）b 的值及点 D 的坐标。（2）线段 AO 上是否存在点 P（点 P 不与 A、O 重合），使得 OE 的长为 1；（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使 PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时 PED与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由

10、26.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为 y 轴，求该抛物线的解析式；(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为 1 60 米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）27.如图，抛物线 y=x2+bx+3 顶点为 P，且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 P 的右侧，tan ABO=13（1）求抛物线的对称轴和点 P 的坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点 D，使 ABD 为直角三角形？如果存在，求点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由 答案解析部分 一、单选题 1.

11、【答案】A 【考点】二次函数的性质【解析】【解答】抛物线 y2x21 的顶点坐标为（0，-1）.故答案为：A.【分析】抛物线 y2x21 是形如 yax2+k 的函数，这类函数顶点坐标公式是（0，k）,根据顶点坐标公式即可得出答案。2.【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可【解答】函数 y=x2-4 向右平移 2 个单位，得：y=（x-2)2-4；再向上平移 2 个单位，得：y=（x-2)2-2；故选 B 【点评】本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减的规律是解答此题的关键 3.

12、【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】根据“左加右减,上加下减”的原则进行解答即可故平移过程为：先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 故选 B 4.【答案】A 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【分析】因为 y=2（x1）21 是二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标 抛物线解析式为 y=2（x1）21，二次函数图象的顶点坐标是（1，1）故选 A 5.【答案】C 【考点】根的判别式，二次函数图象与系数的关系，抛物线与 x 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：当 x=1 时，由图象可知：y=a+b+c0，结论正确；抛物线对称轴

13、为直线 x=1，2=1，2a+b=0，结论错误；x=1 时，y=n，a+b+c=n 2a+b=0，a2a+c=n，ca=n，b24ac=4a24ac=4a（ac）=4an，b2=4ac4an=4a（cn），结论正确；抛物线的顶点坐标为（1，n），直线 y=n 与抛物线只有一个交点 n1n，直线 y=n1 与抛物线有两个交点，即一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根，结论正确 综上所述：正确的结论有 故答案为：C【分析】由 x=1 可判断；根据对称轴 x=1=-2,可得出关于 a、b 的关系式，即可作出判断；根据顶点坐标为（1，n）及 2a+b=0，得出 ca=n，a-c=-

14、n，将 b=-2a 及 a-c=-n 代入 b24ac，即可作出判断；抛物线的顶点坐标为（1，n），得出直线 y=n1 与抛物线有两个交点，即可作出判断。6.【答案】C 【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解：A、整理后没有 x 的二次方项，故此选项错误；B、如果 a=0，则不是二次函数，故此选项错误；C、符合二次函数定义，故此选项正确；D、不是整式，故此选项错误；故选：C【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数进行分析 7.【答案】B 【考点】根的判别式，不等式的性质，抛物线与 x 轴的交点【解析】【分析】先根据抛物线的

15、图象可知 a0，其最小值为 3，故424=-3，再根据关于 x 的方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根可知 0，进而可求出 k 的取值范围【解答】抛物线开口向上，a0，抛物线顶点的纵坐标为-3，424=-3，即 4ac-b2=-12a，关于 x 的方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，=b2-4a（c-k)0，即 b2-4ac+4ak0，把代入得，12a+4ak0，3+k0，即 k-3 故选 B【点评】本题考查的是抛物线与 x 轴的交点及一元二次方程的判别式、不等式的基本性质，熟知以上知识是解答此题的关键 8.【答案】B 【考点】二次函数的性质【解析】【分析】由题意可得

16、x=2 是抛物线的对称轴，令 y=0 可得 2(x+1)(xa)=0，则 x=-1 或 x=a，再根据抛物线的对称性求解即可.由题意可得 x=2 是抛物线的对称轴 令 y=0 可得 2(x+1)(xa)=0，则 x=-1 或 x=a 所以1+2=2，解得=5 故选 B.【点评】二次函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.9.【答案】A 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】由二次函数的图象性质可知：=()2的图象向右平移个单位长度将的值加上即可得到新的二次函数解析式，所以平移后的二次函数解析式为：=3(7)2.故选 A.

17、10.【答案】C 【考点】抛物线与 x 轴的交点【解析】【分析】令 y=0，利用因式分解法求得相应的 x 的值，即该函数所经过的定点坐标；根据 AB=|x1-x2|求解；需要对 m 的取值进行讨论：当 m1 时，y0；根据二次函数图象的开口方向、对称轴方程以及单调性进行判断【解答】由二次函数 y=mx2-x-m+1（m0)，得 y=m（x+1)-1（x-1)；令 y=0，则 m（x+1)-1=0 或 x-1=0，即 x1=1，x2=1，所以该函数经过点（1，0)、（1，0)，无论 m 取何值，抛物线总经过点（1，0)；故本选项正确；若 m0 时，AB=|x2-x1|=|1-1|=|2-1|2|

18、=2，即 AB2；故本选项正确；根据题意，得 y=m3-2m+1=（m-1)（m2+m-1)（m0)，m20，m2+m-1m-1，当 m-10，即 m1 时，（m-1)（m2+m-1)（m-1)2，（m-1)20，（m-1)（m2+m-1)0 或（m-1)（m2+m-1)0，即 y0 或 y0；故本选项错误；当 m1 时，x1=10 x2，且抛物线该抛物线开口向上，当 x1 时，该函数在区间1，+)上是增函数，即 y 随 x 的增大而增大 故本选项正确；综上所述，正确的说法有 故选 C【点评】本题主要考查抛物线与 x 轴的交点的知识点，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图象以及二次函数的性质，此

19、题难度一般 二、填空题 11.【答案】y=2（x+1）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】函数 y=2x2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，平移后抛物线顶点坐标为（-1，2）.得到的抛物线是 y=2（x+1）2+2【分析】二次函数图象与几何变换 12.【答案】【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】把点（-1，a）、（-2，b）分别代入抛物线=2+2 3，则有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以 ab，故答案为：.【分析】分别把两点的横坐标代入，计算出 a,b 的值即可比较大小。13.【答案】【考点】二次函数图象与系数的

20、关系，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】（1）由图象知和 X 轴有两个交点，=b2-4ac0，b24ac（正确）（2）由图象知；图象与 Y 轴交点在 X 轴的上方，且二次函数图象对称轴为 x=1，c0，=1，a0，b0，即 bc0，2a+b=0，即（2）不正确（3）正确，（4）由图象知；当 x=1 时 y=ax2+bx+c=a12+b1+c=a+b+c0，（4）不正确，综合上述：（1）（3）正确有两个【分析】首先会观察图形，知 a0，c0，由 x=1，b2-4ac0，可判断出（1）（2）（3）小题的正确与否，（4）小题知当 x=1 时 y 的值，利用图象就可求出答案 14.【答案】15

21、0 【考点】二次函数的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：（1）设 AB=xm，则 BC=12（9003x），由题意可得，S=ABBC=x 12（9003x）=32（x2300 x）=32（x150）2+33750 当 x=150 时，S 取得最大值，此时，S=33750，AB=150m，故答案为：150【分析】设 AB=xm，用含 x 的代数式表示出 BC 的长，再根据矩形的面积，求出矩形的面积与 x 的函数解析式，再求出顶点坐标，利用二次函数的性质可求得答案。15.【答案】2 【考点】根与系数的关系，抛物线与 x 轴的交点【解析】【解答】解：设方程 x2+mx34 m2=0 的两根分别为

22、 x1、x2，且 x1x2，则有 x1+x2=m0，x1x2=34 m20，所以 x10，x20，由11=23，可知 OAOB，又 m0，所以抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，于是 OA=|x1|=x1，OB=x2，所以11+12=23，即1+212=23，故342=23，解得 m=2 故答案为：2【分析】由抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，得到方程的两根就是 A，B 两点的横坐标，根据根与系数的关系x1+x2=-，x1x2=,求出 m 的值.16.【答案】5 【考点】二次函数的性质，抛物线与 x 轴的交点【解析】【解答】由图可知，对称轴为 x=3.根据二次函数的图象的对称性，=3 解得x2=

23、5故答案为：5【分析】根据二次函数的图象与 x 轴的交点关于对称轴对称，直接求出 x2的值 17.【答案】m18【考点】抛物线与 x 轴的交点【解析】【解答】解：二次函数 y=2x2xm 与 x 轴有两个交点，=142（m）0，m18，故答案为 m18【分析】抛物线与 x 轴有两个交点，则=b24ac0，从而求出 m 的取值范围 18.【答案】32或2【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解 ：y=x22mx=(xm)2m2，若 m2，当 x=2 时，y=44m=2，解得：m=322(舍)；若1 m 2,当 x=m 时,y=m2=2，解得：m=2或 m=21(舍)，m 的值为32或2，【分析】

24、将二次函数化为顶点式，然后分若 m2，若1 m 2 三种情况，根据 y 的最小值为-2，结合二次函数的性质即可求解。19.【答案】y=x2+2x+1 【考点】二次函数的应用【解析】【解答】第一轮流感后的人数为1+,第二轮流感后的人数为1+(+1)=2+2+1.=2+2+1.与之间的函数关系式为:=2+2+1.故答案为：=2+2+1.【分析】先求出第一轮流感后的人数，再求出第二轮流感后的人数，就可列出 y 与 x 的函数解析式。20.【答案】【考点】二次函数图象与系数的关系，抛物线与 x 轴的交点【解析】【解答】解：由 A（1，0），B（0，2），得 b=a2，开口向上，a0；对称轴在 y 轴右

25、侧，20，220，a20，a2；0a2；正确；抛物线与 y 轴交于点 B（0，2），c=2，故错误；抛物线图象与 x 轴交于点 A（1，0），ab2=0，无法得到 0a2；1b0，故错误；|a|=|b|，二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴在 y 轴的右侧，二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 y=12，x2=251，故正确 故答案为：【分析】根据抛物线与 y 轴交于点 B（0，2），可得 c=2，依此判断；由抛物线图象与 x 轴交于点A（1，0），可得 ab2=0，依此判断；由|a|=|b|可得二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 y=12，可得 x2=2，比较大小即可判断；

26、从而求解 三、解答题 21.【答案】解：（1）抛物线的顶点 D 的坐标为(1，4)，设抛物线的函数关系式为 y=a(x1)24，又 抛物线过点 C(0，3)，3=a(01)24，解得 a=1，抛物线的函数关系式为 y=(x1)24，即 y=x22x3；（2）令 y=0，得：x22 3=0，解得1=3，2=1.所以坐标为 A（3，0），B（-1，0）.【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题【解析】【分析】（1）设出抛物线方程的顶点式，将点 C 的坐标代入即可求得抛物线方程；（2）对该抛物线令 y=0，解二元一次方程即可求得点 A，B 的坐标.22.【答案】解：PBQ

27、的面积 S 随出发时间 t（s）成二次函数关系变化，在 ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，BP=122t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）的解析式为：y=（122t）4t=4t2+24t，（0t6）【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】【分析】根据题意表示出 BP，BQ 的长进而得出 PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）的函数关系式 23.【答案】（1）解：w=（20 x）（300+20 x

28、）=20 x2+100 x+6000，300+20 x380，x4，且 x 为整数（2）解：w=20 x2+100 x+6000=20（x52）2+6125，20（x52）20，且 x4 的整数，当 x=2 或 x=3 时有最大利润 6120 元，即当定价为 57 或 58 元时有最大利润 6120 元。（3）解：根据题意得：20（x52）2+61256000，解得：0 x5 又 x4，0 x4 答：售价不低于 56 元且不高于 60 元时，每星期利润不低于 6000 元。【考点】根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）由题意可知等量关系为利润=销售额-

29、成本，设产品降价 x 元，则售价为(60-x)元，销售量为（300+20 x）件，销售额可以用含有 x 的代数式表示出来，用销售额减去成本就可以得到 w 与 x之间的关系，另外题目中已知销售量不超过 380 件，即 300+20 x380，求出自变量 x 的取值范围；（2）将（1）中的关系式整理可以得到 w 与 x 的二次函数关系式，根据二次函数的性质就能求出这个二次函数的最大值；（3）由题意可知这个代数式大于等于 6000，解这个不等式可以求出 x 的取值范围，再加上（1）小题中的自变量的取值范围就是产品的销售价的范围。24.【答案】解：（1）将 A（2，0）、B（0，-6）带入 y=-12

30、2+bx+c 中可得：b=4，c=-6，该抛物线的解析式为：y=-122+4x-6.抛物线对称轴为：=42(12)=4.C（4，0）设直线 BC 的解析式为 y=kx+b（k0），将 B（0，-6），C（4，0）代入求得：k=32，b=-6.直线 BC 的解析式为：y=32x-6.(2)=32 6=122+4 6解得=5=32,D（5，32）=+=12 2 32+12 2 6=152【考点】待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数与一次函数的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】考查根据点坐标位置，用待定系数法求二次函数解析式。25.【答案】解：（1）点 A（3，0）在

31、二次函数 y=12x2+bx32的图象上，0=923b32，解得 b=1，二次函数解析式为 y=12x2+x32=12（x+3）（x1），点 B（1，0），AB=1（3）=4，四边形 ABCD 为正方形，AD=AB=4，点 D（3，4），故答案为：1；（3，4）（2）直线 PE 交 y 轴于点 E，如图 1，假设存在点 P，使得 OE 的长为 1，设 OP=a，则 AP=3a，DPAE，APD+DPE+EPO=180，EPO=90 APD=ADP，tan ADP=34，tan EPO=1，34=1，即 a23a+4=0，=（3）244=7，无解 故线段 AO 上不存在点 P（点 P 不与 A、

32、O 重合），使得 OE 的长为 1（3）假设存在这样的点 P，DE 交 x 轴于点 M，如图 2，PED 是等腰三角形，DP=PE，DPPE，四边形 ABCD 为正方形 EPO+APD=90，DAP=90，PAD+APD=90，EPO=PDA，PEO=DPA，在 PEO 和 DAP 中，=，PEO DAP，PO=DA=4，OE=AP=POAO=43=1，点 P 坐标为（4，0）DAx 轴，DA EO，ADM=OEM（两直线平行，内错角相等），又 AMD=OME（对顶角），DAM EOM，=14，OM+MA=OA=3，MA=41+43=125，PED 与正方形 ABCD 重叠部分 ADM 面积为

33、12ADAM=124125=245 答：存在这样的点 P，点 P 的坐标为（4，1），此时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积为245【考点】二次函数的应用【解析】【分析】（1）利用点在二次函数图象上，代入即可求得 b，将二次函数换成交点式，即能得出 B点的坐标，由 AD=AB 可算出 D 点坐标；（2）假设存在，由 DPAE，找出 EPO=PDA，利用等角的正切相等，可得出一个关于 OP 长度的一元二次方程，由方程无解可得知不存在这样的点；（3）利用角和边的关系，找到全等，再利用三角形相似，借助相似比即可求得 AM，求出 ADM 的面积即是所求 26.【答案】（1）由图可设抛物线的解

34、析式为：=2+2，由图知抛物线与轴正半轴的交点为（2，0），则 22+2=0，=12，抛物线的解析式为：=122+2（2）当 y=1.60 时，得：x=255，所以门的宽度最大为255-（-255）=455米。【考点】二次函数的应用【解析】【分析】（1）根据题意设出二次函数的解析式，把图象上点的坐标代入即可求出二次函数的解析式；（2）令 y=1.6，求出 x 的值，即可确定门的最大宽度。27.【答案】解：（1）当 x=0 时，y=3，即 B（0，3）tan ABO=3=13，AO=1，即 A 点坐标为（1，3）将 A 点坐标代入，得 1b+3=0，解得 b=4 抛物线的解析式为 y=x2+4x

35、+3，y=（x+2）21，即 P 点坐标为（2，1）；（2）在抛物线的对称轴上存在这样的点 D，使 ABD 为直角三角形 设 D 点坐标为 D（2，m），A（1，0），B（0，3）由勾股定理，得 AD2=1+m2，AB2=12+32=10，BD2=4+（m3）2 当 AD2+AB2=BD2时，即 1+m2+10=4+（m3）2，解得 m=13，即 D1（2，13）；当 AD2+BD2=AB2时，即 1+m2+4+（m3）2=10，解得 m=2 或 m=1，即 D2（2，2），D3（2，1）；当 AB2+BD2=AD2时，即 10+4+（m3）2=1+m2，解得 m=113，即 D4（2，113

36、），综上所述：D1（2，13），D2（2，2），D3（2，1）；D4（2，113）【考点】二次函数的性质【解析】【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得 B 点坐标，根据正切函数，可得 A 点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标；（2）根据勾股定理，可得 AD2=1+m2，AB2=12+32=10，BD2=4+（m3）2，根据勾股定理的逆定理，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得答案 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.247.24.202011:5911:59:52Jul-2011:59 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年七月二十四日 202

37、0 年 7 月 24 日星期五 3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。11:597.24.202011:597.24.202011:5911:59:527.24.202011:597.24.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.24.20207.24.202011:5911:5911:59:5211:59:52 5、欲穷千里目，更上一层楼。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。11 时 59 分 11 时 59 分 24-Jul-207.24.2020 7、人谁无过？过而能改，善莫大焉。2

38、0.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202011:5911:59:52Jul-2011:59 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。11:597.24.202011:597.24.202011:5911:59:527.24.202011:597.24.2020 4、敏

39、而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202011:5911:5911:59:5211:59:52 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。11 时 59 分 11 时 59 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一

40、样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202011:5911:59:52Jul-2011:59 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日 2020 年 7 月 24 日星期五 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。11:597.24.202011:597.24.202011:5911:59:527.24.202011:597.24.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202011:5911:5911:59:5211:59:52 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Fr

41、iday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。11 时 59 分 11 时 59 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202011

42、:5911:59:52Jul-2011:59 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。11:597.24.202011:597.24.202011:5911:59:527.24.202011:597.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202011:5911:5911:59:5211:59:52 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。11 时 59 分 11 时 59 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。