第八单元数学广角-找次品(人教版小学数学五年级下册教案)2274.pdf

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1、人教版小学数学五年级下册教案 1 第八单元 数学广角找次品【单元学习内容】数学广角找次品【学情教材分析】优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力【学段课程标准】1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知

2、识之间的联系，获得数学活动经验。【单元学习目标】1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【单元学习重点】能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。【单元学习难点】解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【单元课时安排】找次品 1 课时 找次品【学习内容】人教版小学数学五年级下册教案 2 人教版小学数学五年级下册第八单元 P111 页例 1、例 2【课标描述】在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的

3、方案解决问题的过程。【学习目标】1.结合“找不同”的游戏情境，通过观察、操作、猜测、交流的活动，学会收集数据，认识实际生活中有一类“找次品”的问题，会用手势模拟天平称量物品的三种结果。2.结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。3.运用所发现的规律解决生活中的“找次品”问题，体验“以进为退”的数学思想方法在解决问题中的作用。【学习重点】结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画

4、图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。【学习难点】结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。【评价方案】1.通过游戏中“找不同”的学习环节，观察学生回答问题、手势模拟的情况，以评价目标 1。2.创设交流“为什么 8 瓶、9 瓶、12 瓶药中找出轻一些的钙片必须平均分成 3 份”的学习环节，观察学生借助图

5、形解释原由的情况，以评价目标 2。3.通过解决“27 瓶药中找出轻一些的钙片”问题中，关注学生能否书面独立解决问题，以评价目标 3。【学习过程】一、理解“找次品”的含义 1.课前游戏找不同。人教版小学数学五年级下册教案 3 从前三幅图片中很容易找到不同的，但第四幅 27 瓶钙片中学生却很难发现有不同的一瓶，所以给学生提示：其中有一瓶少了 3 片，你打算怎么找？学生提到用称称。2.介绍天平。如果天平两边的物品质量一样，天平会怎样？两边的物品质量不一样会怎么样？（让学生用手势表示）。3.理解“找次品”的含义。在我们的日常生活中常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，可能轻点也

6、可能重点，需要我们把它找出来，像这一类问题，我们称之为 找次品（板题），这节课就一起来研究。二、研究“找次品”的最佳方法 1.理解“以退为进”的思想。27 瓶一模一样的钙片中有一瓶轻一点的是次品，用天平称，至少称多少次才能保证找到次品？学生大胆猜测，有二十多次，十几次照同学们的猜法，27 瓶可不好研究。那退到最简单的瓶数 2 瓶开始研究。（板书：退进）2.在 2、3 件物品中找次品，理解称一次找到次品的原因（1）在 2 件物品中找次品，引导学生体会判断方法。学生上台演示，体会天平最基础的称的原理。（课件演示）怎样简单表示？（板书：2（1,1）1 次）总结两瓶直接通过称 1 次就找到次品。（2）

7、在 3 件物品中找次品，体会称一次能找到次品的原因。人教版小学数学五年级下册教案 4 3 瓶中有一瓶轻一点的次品，称几次就能找到？第一种：2 次，上台演示。（一边放一瓶，如果平衡，再换一瓶，翘起来的是次品，需要称两次找到次品。）第二种：1 次，上台演示。（一边放一瓶，如果平衡，那没称的那瓶是次品；如果不平衡，翘起来的就是次品，一次就可以找到次品。）提出疑问：为什么有一瓶并没有称，却只要一次就可以找到次品呢？学生再次陈述。（提出推理的作用。）同位俩互相模拟着称，边说边称。（课件演示）简单表示。3（1,1,1）1 次（3）2 瓶中找与 3 瓶中找的对比：体现推理的重要性。2 瓶中找，直接通过称一次

8、找到次品。3 瓶中找，有一瓶还有没称也是一次就找到了次品。这是因为可以根据上称两瓶的平衡情况直接推出谁是次品，所以第三瓶就不需要称了。看来在找次品的过程中不仅重在称，更重要的是推理。三、小组合作解决 8 瓶问题 8 瓶中有一瓶轻一点的是次品，为了能保证找到次品，用天平称至少称几次才能找到次品？1.理解保证和至少。2.小组合作研究：人教版小学数学五年级下册教案 5 （1）思考：共有几种不同的分法？（2）选择：选一种分法来找，称几次保证找到次品？（3）交流：向小组介绍思考过程。3.汇报 8（1,1,1,1,1,1,1,1）4 次 8（2,2,2,2）-2 3 次 8（3,3,2）-3 2 次 8（

9、4,4）-4（2,2）-2 3 次 分成 3 份用的次数最少。四、小组合作解决 9 瓶问题 9 瓶中有一瓶轻一点的是次品，为了能保证找到次品，用天平称至少称几次才能找到次品？分成三份：9（3,3,3）9（4,4,1）1.小组合作研究，动手操作。2.汇报 9（3,3,3）-3 2 次 9（4,4,1）-4（2,2）-2 3 次 平均分成三份用的次数最少。五、解决 12 瓶验证猜想 1.提出猜想：是不是其他的瓶数只要平均分成 3 份，称的次数都是最少的呢？2.验证猜想：没有比 3 次更少的，猜想得到验证：只要把总数平均分成 3 份，就可以用最少的次数保证找到次品。3.揭示缘由。（1）用图示表示出平

10、均分 3 份用的次数最少的原因。人教版小学数学五年级下册教案 6 平均分成 3 份，次品所在范围三分之一最小，再去找的时候相应用的次数也就最少，所以只要把总数平均分成 3 份，就可以用最少的次数保证找到次品。六、利用发现的方法解决开始时的 27 瓶 1.应用规律解决。27 件物品时至少称几次呢？快速在本子上解决一下。预设：一般：27（9，9，9）-9（3，3，3）-3（1，1，1）3 次。借鉴经验进行简写。3 次 2.拓展延伸，引起思考。本节课解决的都是正好平均分成 3 份，如果总数不是 3 的倍数，怎么办？下节课再研究。【学习检测】1.一箱瓜子中有 18 袋，其中只有一袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋瓜子来？你会用下面的图继续表示你的过程吗？2.在 81 个零件中有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？