信号与系统练习题58730.pdf

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1、 填空题 1、均匀性 叠加性 2、零输入 3、tdth)(4、取样信号（抽样信号）数字信号 5、)(212tut 6、重复性 无限性 7、0)(tjejF 8、标量乘法器 积分器 9、)()0(0ttf 10、非线性时不变 判断题 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.简答题 1.答：一个系统，如果它的)(jH对不同频率成分的正弦信号，有的让其通过，有的予以抑制，则该系统称为滤波器。根据允许通过的频率成分的不同把滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。2.答：设新变量)(tq，令它满足方程：)()(3)(2)(tftqtqtq 因为)()(3)(2)(tftqtqtq，所

2、以需要一个加法器、两个积分器和两个标量乘法器组成该系统的模拟装置，如图 1 所示。根 据 LTI 系 统 的 线 性 及 微 分 与 积 分 特 性，由 方 程)(2)(3)(6)(5)(tftftytyty可知：)(2)(3)(tqtqty 由此可得系统的模拟图如图 2 所示。综合题 1.解：(1)0t时，0)()()()(02121dtfftftf (2)10 t时，ttdtdtfftftf020212141)221()()()()(3)20t时，10102121)12(41)221()()()()(tdtdtfftftf (4)32t时，122122121)32(41)221()()()

3、()(ttttdtdtfftftf (5)3t时，0)()()()(32121dtfftftf 2.解：信号)(tf的波形可以表示为)2()1()1()2()(tututututf 因为信号)(tu的傅里叶变换jjU1)()(，根据傅里叶变换的线性和时移性，信号)(tf的傅里叶变换)(jF为)(jF=)(22jjjjeeee)1)(j 3.解：（1）列写电路方程。首先利用戴维南定理，将原电路化简成图 3 所示，其中，)(21)()(121212121tutuRRRRtuRRRRRSSOO 由图 3 列出 KVL 方程，得：)()()(tututuOCRO 由于dttdudttduCRtiRtu

4、CCOCORO)()()()(将)(tuOR，)(tuO代入)()()(tututuOCRO，得：)(21)()(tutudttduSCC 由已知初始状态VuC1)0(，由换路定理可求出初始条件)0(Cu，即VuuCC1)0()0(上式表明，电容电流为有限值时，电容电压不能跃变。（2 微分方程的解。)(21)()(tutudttduSCC的特征方程为：01 其特征根11，故奇次解为tcheCtu1)(由于0t时，激励)(tuS为常数，故设特解为：0)(Ptucp 将cpu代入)(21)()(tutudttduSCC的微分方程，求得：3)(0 Ptucp 故电容电压)(tuC为：)(tuC=)(tuch+)(tucp=31teC 将初始条件代入上式，得：)0(Cu=131C 解得：1C=-2 故最后得电容电压为：VetutC)23()(0t