2020届陕西省渭南市高三上学期期末教学质量检测(Ⅰ)数学(文)试题(PDF版)5498.pdf

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1、页 1 第 渭南市 2020 年高三教学质量检测()数学试题(文科)2020-01-07 一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共60分.在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设全集 U=R,集合 A=x|0 x0,0,|0,a1)与函数 y=b(b0)存在两个不同的交点,两交点的横坐标分别为x1,x2(x1x2),则 2x1+x2的最小值为 15.如图所示,位于东海某岛的雷达观测站 A,发现在北偏东 45的 B 处有一货船正匀速直线行驶,此时AB=202海里,半小时后,又测得该货船位于观测站 A 东偏北(0b0)的顶点到直线 l1:y=x 的距离分别为2和22.(1)

2、求椭圆 C 的标准方程(2)设平行于 l1的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且|OAuuu r+OBuuu r|=|ABuuu r|,求直线 l 的方程.21.设函数21()(1)2xf xx ex.(1)求 f(x)的单调区间.(2)当 x0 时,不等式2()()xk fxxx恒成立,(其中()fx为 f(x)的导函数).求整数 k 的最大值.(二)选考题:共10分.考生在第22,23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,答时用2B铅笔在答题卡上把目的题号涂黑.22.(本题满分 10 分)在直角坐标系中xoy中,直线l的参数方程为33xtyt(t为参数),曲线C1的参数方程为22cos2sinxy(为参数),以该直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为2 3cos2sin.(1)分别求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程;(2)设直线 l 交曲线 C1于 O,A 两点,交曲线 C2于 O,B 两点,求|AB|的长.23.(本题满分 10 分)已知 a0,b0,c0,函数 f(x)=|ax|+|x+b|+c.(1)当 a=b=c=2 时,求不等式 f(x)10 的解集;(2)若函数 f(x)的最小值为 1,证明:a2+b2+c213.