2017学年上海市杨浦区初三上期末考试数学试卷含答案13996.pdf

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1、第 1 页 共 9 页 杨浦区 2017 学年度第一学期期末质量调研初 三 数 学 试 卷 2018.1（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1如果 5x=6y，那么下列结论正确的是（A）；（B）；（C）；（D）:6:5xy:5:6xy5,6xy6,5xy 2下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A）都含

2、有一个 40的内角；（B）都含有一个 50的内角；（C）都含有一个 60的内角；（D）都含有一个 70的内角3如果ABCDEF，A、B 分别对应 D、E，且 ABDE=12，那么下列等式一定成立的是（A）BCDE=12；（B）ABC 的面积DEF 的面积=12；（C）A 的度数D 的度数=12；（D）ABC 的周长DEF 的周长=12.4如果（均为非零向量）,那么下列结论错误的是2abrr,a br r（A）；（B）；（C）；（D）/abrr20abrr12barr2abrr5如果二次函数（）的图像如图所2yaxbxc0a 示，那么下列不等式成立的是（A）；（B）；0a 0b（C）；（D）0a

3、c 0bc 6如图，在ABC 中，点D、E、F分别在边 AB、AC、BC 上，且AED=B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得ADEBDF 的是（A）；（B）；EAEDBDBFEAEDBFBD（第 6 题ABCDEF（第 5 题xyO第 2 页 共 9 页（C）；（D）.ADAEBDBFBDBABFBC二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7抛物线的顶点坐标是 23yx8化简：=112()3()22ababrrrr9点 A（-1，m）和点 B（-2，n）都在抛物线上，则 m 与 n 的大小关2(3)2yx系为 m n（填“”或“”）10请写出一个开口向下，

4、且与 y 轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式 11如图，DE/FG/BC，ADDFFB=234，如果 EG=4，那么 AC=12如图，在ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，联结 BE 并延长交AD 于点 F，如果AEF 的面积是 4，那么BCE 的面积是 13RtABC 中，C=90，如果 AC=9，cosA=，那么 AB=.1314如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130 米的同时，在铅垂方向上下降了 50 米，那么该斜坡的坡度是 1 .15如图，RtABC 中，C=90，M 是 AB 中点，MHBC，垂足为点 H，CM 与 AH交于点 O，如果 AB=12，

5、那么 CO=16已知抛物线，那么点 P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点22yaxaxc的坐标是 17在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限18如图，在 ABC 中，AB=AC，将ABC 绕点 A 旋转，当点 B 与点 C 重合时，点 C落在点 D 处，如果 sinB=，BC=6，那么 BC 的中点 M 和 CD 的中点 N 的距离是 23 .三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）ABC（第 18 题图）DABCOEF（第 11 题图）（第

6、 12 题图）（第 15 题图）HABCMOABCDEFG第 3 页 共 9 页 19（本题满分 10 分）计算：cos45tan45sin60cot60cot452sin3020（本题满分 10分，第（1）、（2）小题各5 分）已知：如图，RtABC中，ACB=90，sin B=，点D、E 分别在边AB、BC35上，且ADDB=23，DEBC.（1）求 DCE的正切值；（2）如果设，试用、表示.ABauuu rrCDbuuu rrarbrACuuu r21（本题满分 10 分）甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米

7、的 C 处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球，球飞行过程中的最高点 H与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点，直线 AB 为 x 轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.22（本题满分 10 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 BC 的高为 10 米，灯柱 BC 与灯杆 AB 的夹角为 120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 的长为 13.3 米，从 D、E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45，且 tan=6.求灯杆 AB 的长度ABCDE（第 20 题图）（第 21 题图）HA（O）BCDx

8、yE（第 22 题图）ABC DE第 4 页 共 9 页 23（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=AB，对角线 AC、BD 交于点 E，点 F 在边 BC上，且BEF=BAC.（1）求证：AEDCFE；（2）当 EF/DC 时，求证：AE=DE.24（本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线交 y 轴于点为 A，2221yxmxmm 顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H.（1）求顶点 D 的坐标（用含 m 的代数式表示）；（2）当抛物线过

9、点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方22yxx 向和距离；（3）当抛物线顶点 D 在第二象限时，如果ADH=AHO，求 m 的值.25（本题满分 14 分，第（1）、（2）小题各 6 分，第（3）小题 2 分）已知：矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 M、N 分别在边 AB、CD 上，直线 MN 交矩形对角线 AC 于点 E，将AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点P 处，且点 P 在射线CB 上.（1）如图 1，当 EPBC 时，求 CN 的长；（2）如图 2，当 EPAC 时，求 AM 的长；（3）请写出线段 CP 的长的取值范围，及当 C

10、P 的长最大时 MN 的长.Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第 24 题图）（备用图）（图 1）ABCDNPME（图 2）ABCDNPME（第 25 题图）ABCD（第 23 题图）ABCDFE第 5 页 共 9 页 杨浦区初三数学期末试卷参考答案及评分建议2018.1一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、A；2、C；3、D；4、B；5、C；6、C二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、（0，-3）；8、142abrr；9、；10、24yx 等；11、12；12、36；13、27；14、2.4；15、4；16、（1，4）

11、；17、二、四；18、4三、解答题：（本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）解：原式=23312231122 -（6 分）=21222-（2 分）=214.-（2 分）20（本题满分 10 分，第（1）、（2）小题各 5 分）解：（1）ACB=90，sinB=35，35ACAB.-（1 分）设 AC=3a，AB=5a.则 BC=4a.AD:DB=2:3，AD=2a，DB=3a.ACB=90即 ACBC，又 DEBC，第 6 页 共 9 页 AC/DE.DEBDACAB,CEADCBAB.335DEaaa,245CEaaa.95DEa，85CEa.-（2 分）DEBC，9ta

12、n8DEDCECE.-（2 分）（2）AD:DB=2:3，AD:AB=2:5.-（1 分）ABauuu rr，CDbuuu rr，25ADauuu rr.DCb uuu rr.-（2 分）ACADDCuuu ruuu ruuu r，25ACabuuu rrr.-（2 分）21（本题满分 10 分）解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线 x=4.-（3 分）设抛物线的表达式为210yaxbxa-（1 分）则据题意得：421.53661baab.-（2 分）解得：12413ab.-（2 分）羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为2111243yxx.-（1 分）2154

13、243yx，飞行的最高高度为53米.-（1 分）22（本题满分 10 分）解：由题意得ADE=，E=45.-（2 分）过点 A 作 AFCE，交 CE 于点 F，过点 B 作 BGAF，交 AF 于点 G，则 FG=BC=10.设 AF=xE=45，EF=AF=x在 RtADF 中，tanADF=AFDF，-（1 分）DF=tantan6AFxxADF.-（1 分）DE=13.3，6xx=13.3.-（1 分）ABCDEFG第 7 页 共 9 页 x=11.4.-（1 分）AG=AFGF=11.410=1.4.-（1 分）ABC=120，ABG=ABCCBG=12090=30-（1 分）AB=

14、2AG=2.8 -（1 分）答：灯杆 AB 的长度为 2.8 米-（1 分）23（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）证明：（1）BEC=BAC+ABD，BEC=BEF+FEC，又BEF=BAC，ABD=FEC.-（1 分）AD=AB，ABD=ADB.-（1 分）FEC=ADB.-（1 分）AD/BC，DAE=ECF.-（1 分）AEDCFE.-（1 分）（2）EF/DC，FEC=ECD.-（1 分）ABD=FEC，ABD=ECD.-（1分）AEB=DEC.AEBDEC.-（1分）AEBEDECE.-（1分）AD/BC，AEDECEBE.-（1分）AEAEBE DE

15、DE CECEBE.即22AEDE.-（1分）AE=DE.-（1 分）24（本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）解：（1）22221()1yxmxmmxmm .-（1分）顶点 D（m,1-m）.-（2分）（2）抛物线2221yxmxmm 过点（1，-2），22121mmm .即220mm.-（1 分）2m 或1m （舍去）.-（2 分）抛物线的顶点是（2，-1）.第 8 页 共 9 页 抛物线22yxx 的顶点是（1，1），向左平移了 1 个单位，向上平移了 2 个单位.-（2 分）（3）顶点 D 在第二象限，0m.情况 1，点 A 在 y 轴

16、的正半轴上，如图（1）.作 AGDH 于点 G，A（0,21mm），D（m,-m+1），H（,0m），G（2,1mmm）ADH=AHO，tan ADH=tan AHO，AGAODGHO.2211(1)mmmmmmm.整理得：20mm.1m 或0m（舍）.-（2 分）情况 2，点 A 在 y 轴的负半轴上，如图（2）.作 AGDH 于点 G，A（0,21mm），D（m,-m+1），H（,0m），G（2,1mmm）ADH=AHO，tan ADH=tan AHO，AGAODGHO.2211(1)mmmmmmm.整理得：220mm.2m 或1m（舍）.-（2 分）1m 或2m .25（本题满分 14

17、分，第（1）、（2）小题各 6 分，第（3）小题 2 分）解：（1）AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，AMEPME.AEM=PEM，AE=PE.ABCD 是矩形，ABBC.EPBC，AB/EP.AME=PEM.AEM=AME.AM=AE.-（2 分）ABCD 是矩形，AB/DC.AMAECNCE.CN=CE.-（1 分）设 CN=CE=x.ABCD 是矩形，AB=4，BC=3，AC=5.PE=AE=5-x.EPBC，4sin5EPACBCE.545xx.-（1 分）259x，即259CN.-（2 分）（2）AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，AMEPME.AE=PE，AM=PM.AOHDxyGDHAOxyG第 9 页 共 9 页 EPAC，4tan3EPACBCE.43AECE.AC=5，207AE，157CE.207PE.-（2 分）EPAC，2222201525()()777PCPEEC.254377PBPCBC.-（2 分）在 RtPMB 中，222PMPBMB，AM=PM.2224()(4)7AMAM.10049AM.-（2 分）（3）05CP,当 CP 最大时 MN=352.-（2分）