部编版八年级数学上册期末检测试卷(含答案)57551.pdf

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1、人教部编版八年级数学上册期末试卷（含答案）（根据最新部编版八年级数学上册教材编写）(时间：120 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1以下列各组线段长为边能组成三角形的是()A1 cm 2 cm 4 cm B8 cm 6 cm 4 cm C12 cm 5 cm 6 cm D2 cm 3 cm 6 cm 2 下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是()3参观“1212”海口冬交会的总人数约为 589000 人，将 589000用科学记数法表示为()A58.9104 B5.89105 C5.89104

2、D0.589106 4(贵港)下列运算正确的是()A3a2b5ab B3a2b6ab C(a3)2a5 D(ab2)3ab6 5线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)6a4b6a3b9a2b 分解因式的正确结果是()Aa2b(a26a9)Ba2b(a3)(a3)Cb(a23)2 Da2b(a3)2 7已知(mn)232，(mn)24000，则 m2n2 的值为()A2018 B2017 C2016 D4032 8张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3000 米，某天早

3、晨，张老师和李老师分别于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为()A.3000 x30001.2x5 B.3000 x30001.2x560 C.30001.2x3000 x5 D.3000 x30001.2x560 9如图，ABC，ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的是：BDF，CEF 都是等腰三角形；DEBDCE；ADE 的周长为 ABAC；BDCE.()A B

4、C D 10在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：AB(x1x2，y1y2)；ABx1x2y1y2；当 x1x2，且 y1y2 时，AB，有下列四个命题：(1)若 A(1，2)，B(2，1)，则 AB(3，1)，AB0；(2)若 ABBC，则 AC；(3)对任意 A，B，C 均有(AB)CA(BC)成立其中正确命题的个数为()A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 二、填空题(每小题 2 分，共 12 分)11若分式x212x2的值为 0，则实数 x 的值为_ 12等腰三角形的一个外角是 140，则其底角是_或 _ 13已知点 P(1a，a2)关于 y 轴

5、的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_ 14若 4x2kx9 是完全平方式，则 k_ 15如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 是ABC 的角分线，若在边 AB 上截取 BEBC，连接 DE，则图中共有_个等腰三角形 16如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D，BE 平分ABC交 AC 于 E，交 AD 于 F，FGBC，FHAC，下列结论：AEAF；AFFH；AGCE；ABFGBC，其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(共 68 分)17(4 分)计算：(1)(xy)2(xy)(xy)2x;(2)(aa22a2)1a24.18(8 分)解下列分式方程：(1)32x

6、211x3;(2)3x1x2x（x1）0.19(7 分)(毕节)已知 A(x3)（x2）（x26x9）x241.(1)化简 A；(2)若 x 满足不等式组2x1x，1x343，且 x 为整数时，求 A 的值 20.(7 分)如图，在ABC 中，ACBC，D，E 分别在 BC，AC 上，AD 和BE 相交于点 F，连接 CF 交 AB 于点 P，若CADCBE，求证：点 P是 AB 的中点 21(7 分)回答下列问题：(1)填空：x21x2(x1x)2_(x1x)2_；(2)若 a1a5，则 a21a2_；(3)若 a23a10，求 a21a2的值 22(8 分)在等边ABC 中，AO 是角平分

7、线，D 为 AO 上一点，以 CD为一边，在 CD 下方作等边CDE，连接 BE.(1)求证：ACDBCE；(2)过点 C 作 CHBE，交 BE 的延长线于 H，若 BC8，求 CH 的长 23(9 分)如图，已知ABC 中 ABAC，BD，CD 分别平分EBA，ECA，BD 交 AC 于 F，连接 AD.(1)当BAC50时，求BDC 的度数；(2)请直接写出BAC 与BDC 的数量关系；(3)求证：ADBE.24(8 分)某商店第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2 倍，数量比第一次少了 20 个(1)

8、求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低可打几折？25(10 分)在等腰 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 A，点 B分别是 y 轴，x 轴上两个动点，直角边 AC 交 x 轴于点 D，斜边 BC 交 y轴于点 E.(1)如图，已知 C 点的横坐标为1，直接写出点 A 的坐标；(2)如图，当等腰 RtABC 运动到使点 D 恰为 AC 中点时，连接DE，求证：ADBCDE；(3)如图，若点 A 在 x 轴上，且 A(4，0)，点

9、 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别以 OB，AB 为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连接 CD 交 y 轴于点 P，问当点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，BP 的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出 BP 的长度 答 案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1以下列各组线段长为边能组成三角形的是(B)A1 cm 2 cm 4 cm B8 cm 6 cm 4 cm C12 cm 5 cm 6 cm D2 cm 3 cm 6 cm 2 下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是(A)3(莒县

10、模拟)参观“1212”海口冬交会的总人数约为 589000 人，将 589000 用科学记数法表示为(B)A58.9104 B5.89105 C5.89104 D0.589106 4(贵港)下列运算正确的是(B)A3a2b5ab B3a2b6ab C(a3)2a5 D(ab2)3ab6 5线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为(D)A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)6a4b6a3b9a2b 分解因式的正确结果是(D)Aa2b(a26a9)Ba2b(a3)(a3)Cb(a23)2 Da2b(a3)2 7已知(

11、mn)232，(mn)24000，则 m2n2 的值为(C)A2018 B2017 C2016 D4032 8张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为(A)A.3000 x30001.2x5 B.3000 x30001.2x560 C.30001.2x3000 x5 D.3000 x30001.2x560 9如图，ABC，ACB 的平分线相交于点 F，过点

12、F 作 DEBC，交AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的是：BDF，CEF 都是等腰三角形；DEBDCE；ADE 的周长为 ABAC；BDCE.(C)A B C D 10在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：AB(x1x2，y1y2)；ABx1x2y1y2；当 x1x2，且 y1y2 时，AB，有下列四个命题：(1)若 A(1，2)，B(2，1)，则 AB(3，1)，AB0；(2)若 ABBC，则 AC；(3)对任意 A，B，C 均有(AB)CA(BC)成立 其中正确命题的个数为(C)A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 二、填空题(每小题

13、 3 分，共 18 分)11若分式x212x2的值为 0，则实数 x 的值为_1_ 12等腰三角形的一个外角是 140，则其底角是_70或 40_ 13已知点 P(1a，a2)关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_2a1_ 14若 4x2kx9 是完全平方式，则 k_12_ 15如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 是ABC 的角分线，若在边 AB 上截取 BEBC，连接 DE，则图中共有_5_个等腰三角形 16如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D，BE 平分ABC交 AC 于 E，交 AD 于 F，FGBC，FHAC，下列结论：AEAF；AFFH；AG

14、CE；ABFGBC，其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(共 72 分)17(8 分)计算：(1)(xy)2(xy)(xy)2x;(2)(aa22a2)1a24.解：xy 解：a24 18(8 分)解下列分式方程：(1)32x211x3;(2)3x1x2x（x1）0.解：x76，经检验 x76是原方程的解 解：解得 x1，经检验 x1不是原方程的解，原方程无解 19(7 分)(毕节)已知 A(x3)（x2）（x26x9）x241.(1)化简 A；(2)若 x 满足不等式组2x1x，1x343，且 x 为整数时，求 A 的值 解：(1)A1x3(2)2x1x，1x343，由得：x1，由得：x1

15、，不等式组的解集为1x1，即整数 x0，则 A13 20.(7 分)如图，在ABC 中，ACBC，D，E 分别在 BC，AC 上，AD 和BE 相交于点 F，连接 CF 交 AB 于点 P，若CADCBE，求证：点 P是 AB 的中点 解：ACBC，CABCBA，CADCBE，DABEBA，FAFB，又ACBC，CF 是 AB 的中垂线，P 是 AB 的中点 21(7 分)回答下列问题：(1)填空：x21x2(x1x)2_2_(x1x)2_2_；(2)若 a1a5，则 a21a2_23_；(3)若 a23a10，求 a21a2的值 解：a23a10 且 a0，两边同除以 a 得：a31a0，移

16、项得：a1a3，a21a2(a1a)227 22(8 分)在等边ABC 中，AO 是角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD为一边，在 CD 下方作等边CDE，连接 BE.(1)求证：ACDBCE；(2)过点 C 作 CHBE，交 BE 的延长线于 H，若 BC8，求 CH 的长 解：(1)ABC，CDE 为等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACBDCODCEDCO，即ACDBCE，易证ACDBCE(SAS)(2)ACDBCE，HBCDAC，AO 平分BAC，DAC30，HBC30，CH12BC4 23(9 分)如图，已知ABC 中 ABAC，BD，CD 分别平分EBA，ECA

17、，BD 交 AC 于 F，连接 AD.(1)当BAC50时，求BDC 的度数；(2)请直接写出BAC 与BDC 的数量关系；(3)求证：ADBE.解：(1)ABAC，BAC50，ACBABC65，ACE115，BD，CD 分别平分EBA，ECA，DBC12ABC32.5，DCE12ACE57.5，BDCDCEDBC25(2)BAC2BDC(或BDC12BAC)(3)如图，过点 D 作 DNBA，DKAC，DMBC，垂足分别为点 N，K，M.BD，CD 分别平分EBA，ECA，DNBA，DKAC，DMBC，DMDNDK，AD 平分GAC，ABDDBC，GADDAC，GACABCACB，GADAB

18、C，ADBE 24(8 分)某商店第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20 个(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低可打几折？解：(1)设第一次每个书包的进价是 x 元，则3000 x2024001.2x.解得 x50.经检验，x50 是原分式方程的解，且符合题意答：第一次书包的进价是 50 元(2)设最低可以打 x

19、 折，则 2400(501.2)40(个).802080 x10202400480.解得 x8.故最低可打 8折 25(10 分)在等腰 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 A，点 B分别是 y 轴，x 轴上两个动点，直角边 AC 交 x 轴于点 D，斜边 BC 交 y轴于点 E.(1)如图，已知 C 点的横坐标为1，直接写出点 A 的坐标；(2)如图，当等腰 RtABC 运动到使点 D 恰为 AC 中点时，连接DE，求证：ADBCDE；(3)如图，若点 A 在 x 轴上，且 A(4，0)，点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别以 OB，AB 为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等

20、腰直角ABC，连接 CD 交 y 轴于点 P，问当点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，BP 的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出 BP 的长度 解：(1)点 A 的坐标是(0，1)(2)如图，过点 C 作 CGAC 交 y轴于点 G，CGAC，ACG90，CAGAGC90，AOD 90 ，ADO DAO 90 ，AGC ADO，易 证ACGBAD(AAS)，CGADCD，ADBG，ACB45，ACG90，DCEGCE45，易证DCEGCE(SAS)，CDEG，ADBCDE(3)BP 的长度不变，理由如下：如图，过点 C 作 CEy 轴于点 E.ABC90，CBEABO90.BAOABO90，CBEBAO.CEBAOB90，ABAC，CBEBAO(AAS)，CEBO，BEAO4，BDBO，CEBD.CEPDBP90，CPEDPB，CPEDPB(AAS)，BPEP2