2020-2021学年华师大版七年级数学第一学期《第2章有理数》单元测试卷(含答案)54418.pdf

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1、 第 2 章 有理数单元测试卷 一选择题（共 15 小题）1下列说法正确的是（）A零是正数不是负数 B零既不是正数也不是负数 C零既是正数也是负数 D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2在2，+3.5，0，0.7，11 中，负分数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB4，那么点 A 表示的数是（）A3 B2 C1 D3 4的相反数是（）A B3 C D3 5下列说法正确的是（）Aa 一定是负数 B|a|一定是正数 C|a|一定不是负数 D|a|一定是负数 6已知|a+3|+|b1|0，则 a+b 的值是（）A4

2、B4 C2 D2 7下列说法正确的是（）A负数没有倒数 B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数 D1 的倒数是1 8有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0 中，最大的是（）Aa B0 Ca+b Dba 9如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前 m 个格子中所填整数之和是 1684，则 m 的值可以是（）A1015 B1010 C1012 D1018 10若 a0，b0，那么 ab 的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 11把 7（3）+（5）（+2）写成省略加号和的形式为（）A7+352 B7352 C

3、7+3+52 D7+35+2 12（3）2可表示为（）A（3）2 B33 C（3）+（3）D（3）（3）13已知 a、b 为有理数，且 ab0，则的值是（）A3 B1 C3 D3 或1 14下列说法正确的是（）A23表示 23 B32与（3）2互为相反数 C（4）2中4 是底数，2 是幂 Da3（a）3 15若 m、n 满足|m+1|+（n2）20，则 mn的值等于（）A1 B1 C2 D 二填空题（共 8 小题）16若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作3 分，则该学生的实际得分为 分 17写出一个是分数但不是正数的数 18数轴上距离原点 2.4 个单位长

4、度的点有 个，它们分别是 19若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是 20在，（1），|822|，3，32，（）3，0 中有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 mnk+t 21若|a6|+|b+5|0，则 a+b 的值为 22一个数的倒数是1，这个数是 23比较大小：5 6（填“”、“”或“”）三解答题（共 4 小题）24有 16 筐白菜，以每筐 30 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）3 2 1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 4（1）16 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐

5、要重多少千克？（2）与标准质量比较，16 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 3 元，则出售这 16 筐白菜可卖多少元？25把下列各数填入相应的空格中：+1，3.1，0，3，1.314，17，负数：；正整数：；整数：；负分数：26云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点，向东为正方向他先向东行驶15 千米，再向西行驶 25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来 4，+

6、（4.5），0，（+3）参考答案与试题解析 一选择题（共 15 小题）1下列说法正确的是（）A零是正数不是负数 B零既不是正数也不是负数 C零既是正数也是负数 D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【分析】根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：0 既不是正数，也不是负数只有 B 符合 故选：B【点评】考查正数和负数的概念要注意 0 既不是正数，也不是负数 2在2，+3.5，0，0.7，11 中，负分数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】据分母不为 1 的数是分数，可得分数，再根据小于 0 的分数是负分数，可得负分数【解答】解：在2，+3.5

7、，0，0.7，11 中，负分数有，0.7 共有 2 个，故选：B【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键 3 如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB4，那么点 A 表示的数是（）A3 B2 C1 D3【分析】如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么 AB 的中点即为坐标原点【解答】解：如图，AB 的中点即数轴的原点 O 根据数轴可以得到点 A 表示的数是2 故选：B【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键 4的相反数是（）A B3 C D3【分析】根据只有符号不同的两个数互为

8、相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 5下列说法正确的是（）Aa 一定是负数 B|a|一定是正数 C|a|一定不是负数 D|a|一定是负数【分析】只需分 a0、a0、a0 三种情况讨论，就可解决问题【解答】解：当 a0 时，a0，|a|0，|a|0；当 a0 时，a0，|a|0，|a|0；当 a0 时，a0，|a|0，|a|0 综上所述：a 可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；|a|可以是负数、0 故选：C【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想

9、是解决本题的关键 6已知|a+3|+|b1|0，则 a+b 的值是（）A4 B4 C2 D2【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+30，b10，解得 a3，b1，所以，a+b3+12 故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 7下列说法正确的是（）A负数没有倒数 B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数 D1 的倒数是1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1 的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如 0.5 的倒数是 2，选项错误；C、0 没

10、有倒数，选项错误；D、1 的倒数是1，正确 故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是 1 的两个数互为倒数，除 0 以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是1 8有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0 中，最大的是（）Aa B0 Ca+b Dba【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得 a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：由数轴可得：1a0，1b2，0a1，ba2，a+b1，0aa+bba，故选：D【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、b 的大

11、小是解题关键 9如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前 m 个格子中所填整数之和是 1684，则 m 的值可以是（）A1015 B1010 C1012 D1018【分析】根据题意可求得 c9，然后求得 9+（5）+15，然后按照规律可求得 m 的值【解答】解：由题意可知：9+a+ba+b+c，c9 95+15，168453364，且 954，m3363+21010 故选：B【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键 10若 a0，b0，那么 ab 的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定【分析】原式利用

12、有理数的减法法则判断即可【解答】解：a0，b0，ab0，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11把 7（3）+（5）（+2）写成省略加号和的形式为（）A7+352 B7352 C7+3+52 D7+35+2【分析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题【解答】解：7（3）+（5）（+2）7+352 故选：A【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法 12（3）2可表示为（）A（3）2 B33 C（3）+（3）D（3）（3）【分析】有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方，依此即可求解【解答】解：（3）

13、2可表示为（3）（3）故选：D【点评】此题考查了乘方的定义：有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数an读作 a 的 n 次方（将 an看作是 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂）13已知 a、b 为有理数，且 ab0，则的值是（）A3 B1 C3 D3 或1【分析】根据同号得正分 a、b 都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解【解答】解：ab0，a0，b0 时，+1+1+13，a0，b0 时，+11+11，综上所述，+的值是 3 或1 故选：D【点评】本题考查了有理

14、数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论 14下列说法正确的是（）A23表示 23 B32与（3）2互为相反数 C（4）2中4 是底数，2 是幂 Da3（a）3【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、23表示 222，故本选项错误；B、329，（3）29，9 与 9 互为相反数，故本选项正确；C、（4）2中4 是底数，2 是指数，故本选项错误；D、a3（a）3，故本选项错误 故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键 15若 m、n 满足|m+1|+（n2）20，则 mn的值等于（）A

15、1 B1 C2 D【分析】根据非负数的性质列出方程组求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m+1|+（n2）20，解得，mn（1）21 故选：B【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 二填空题（共 8 小题）16若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作3 分，则该学生的实际得分为 82 分【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，3 分即低于标准 3 分【解答】解：85382，该学生的实际得分为 82 分【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 17写出一个是分数但不

16、是正数的数（答案不唯一）【分析】根据正数大于 0，所以所写分数只要小于 0 即可【解答】解：根据题意，该分数小于 0；例如：（答案不唯一，只要是负分数即可）【点评】本题考查重点在于负数小于 0，即所写的分数必须是负分数 18数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点有 2 个，它们分别是+2.4 和2.4 【分析】设数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点为 a，由数轴上两点间的距离公式列出关于 a 的方程，求出 a 的值即可【解答】解：设数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点为 a，则|a|2.4，解得 a2.4 故答案为：2；+2.4，2.4【点评】本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点

17、有两个，这两个数互为相反数 19若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是+8，8 【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可【解答】解：1628，则这两个数是+8 和8 故答案为：+8，8【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键 20在，（1），|822|，3，32，（）3，0 中有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 mnk+t 6 【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则进行计算，求出 m、n、k、t 的值，计算即可【解答】解：，（1），|822|，3，32，（）3，0 是有理数

18、，则 m7；（1），0 是自然数，则 n2；，（）3是分数，则 k2；|822|，3，32是负数，则 t3，则 mnk+t722+36，故答案为：6【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的乘方以及有理数的概念，掌握有理数、自然数、分数、负数的概念是解题的关键 21若|a6|+|b+5|0，则 a+b 的值为 1 【分析】由非负数的性质可知 a6，b5，然后利用有理数的加法法则求得 a+b 的值即可【解答】解：|a6|+|b+5|0，a6，b5 a+b6+（5）1 故答案为：1【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键 22一个数的倒数是1，这个数是 【分析】直接利用倒

19、数的定义得出答案【解答】解：一个数的倒数是1，这个数是：故答案为：【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键 23比较大小：5 6（填“”、“”或“”）【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小【解答】解：|5|5，|6|6，且 56，56，故答案为：【点评】本题考查了有理数比较大小关键是熟练掌握有理数比较大小的方法 三解答题（共 4 小题）24有 16 筐白菜，以每筐 30 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）3 2 1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 4（1）16 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克

20、？（2）与标准质量比较，16 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 3 元，则出售这 16 筐白菜可卖多少元？【分析】（1）判断出最大的数，最小的数，求出两数的差即可（2）求出各个数的和即可解决问题（3）用总重量单价即可；【解答】解：（1）2.5（3）5.5（千克），最重的一筐比最轻的一筐要重 5.5 千克 （2）（3）1+（2）4+（1.5）2+03+12+2.542（千克）答：不足 2 千克（3）（30162）31434（元）答：若白菜每千克售价 3 元，则出售这 16 筐白菜可卖 1434 元【点评】本题考查正负数、绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决

21、问题，属于中考常考题型 25把下列各数填入相应的空格中：+1，3.1，0，3，1.314，17，负数：3.1，3，1.314，17；正整数：+1；整数：+1，0，17；负分数：3.1，3，1.314 【分析】按照有理数的分类填写：有理数即可【解答】解：负数：3.1，3，1.314，17；正整数：+1；整数：+1，0，17；负分数：3.1，3，1.314 故答案为：3.1，3，1.314，17；+1；+1，0，17；3.1，3，1.314 【点评】此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 26

22、云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点，向东为正方向他先向东行驶15 千米，再向西行驶 25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）+1525+204030（千米），答：在 A 地西 30 千米处；15+|25|+20+|40|100（千米），8.98.9（升）答：本次耗油为 8.9 升【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算 27写出下列各数的相反

23、数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来 4，+（4.5），0，（+3）【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可【解答】解：4 的相反数是4；的相反数是；（）的相反数是；+（4.5）的相反数是 4.5；0 的相反数是 0；（+3）的相反数是 3；【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.247.24.202012:0312:03:33Jul-2012:03 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年七月二十四日 2020 年 7 月 24 日星期五 3、

24、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。12:037.24.202012:037.24.202012:0312:03:337.24.202012:037.24.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.24.20207.24.202012:0312:0312:03:3312:03:33 5、欲穷千里目，更上一层楼。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。12 时 3 分 12 时 3 分 24-Jul-207.24.2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，

25、愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202012:0312:03:33Jul-2012:03 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。12:037.24.202012:037.24.202012:0312:03:337.24.202012:037.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202012:0312:0312:03:3312:03:33 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020

26、July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。12 时 3 分 12 时 3 分 24-Jul-207.24.2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202012:0312:03:33Jul-2012:03 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日 2020 年 7 月 24 日星期五 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。12:037.24

27、.202012:037.24.202012:0312:03:337.24.202012:037.24.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202012:0312:0312:03:3312:03:33 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。12 时 3 分 12 时 3 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420

28、.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202012:0312:03:33Jul-2012:03 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。12:037.24.202012:037.24.202012:0312:03:337.24.202012:037.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202012:0312:0312:03:3312:03:33 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。12 时 3 分 12 时 3 分 24-Jul-207.24.2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。