【数学】第一章《常用逻辑用语》测试(1)(新人教B版选修1-1)32435.pdf

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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 4 页 第一章 常用逻辑用语 单元测试 提高训练 C 组 一、选择题 1 有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程21x 的解1x 其中使用逻辑联结词的命题有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 设原命题：若2ab，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题 的真假情况是（）A 原命题真，逆命题假 B 原命题假，逆命题真 C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题 3 在ABC中，“30A”是“21sinA”的（）A

2、充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A 1,1mn且 B 0mn C 0,0mn且 D 0,0mn且 5 设集合|2,|3Mx xPx x,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 命题:p若,a bR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是,13,，则（）A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真 二、填空题 1 命题“若ABC不是等腰三角形，则

3、它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；2 用充分、必要条件填空：1,2x 且y是3xy的 1,2x 或y是3xy的 3 下列四个命题中“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 4 页“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；函数3422xxy的最小值为2 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）4 已知0ab，则1 ba是02233baabba的_条件 5 若关于x的方程22(1)260 xaxa 有一正一负两实数根，则实数a的取值范围_

4、 三、解答题 1 写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等 （2）平方和为0的两个实数都为0 （3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角 （4）若0abc，则,a b c中至少有一个为0 （5）若(1)(2)0,12xxxx则且 2 已知1:123xp；)0(012:22mmxxq 若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围 3 设0,1a b c，求证：(1),(1),(1)a bb cc a不同时大于41 4 命题:p方程210 xmx 有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10 xmx 无实数根 若“p或q”为真命题，求m的取值范围 知识改变命运，学习成就

5、未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 4 页 第一章 常用逻辑用语 参考答案 提高训练 C 组 一、选择题 1 C 中有“且”；中没有；中有“非”；中有“或”2 A 因为原命题若2ab，则,a b 中至少有一个不小于1的逆否命题为，若,a b都小于1，则2ab显然为真，所以原命题为真；原命题若2ab，则,a b 中至少有一个不小于1的逆命题为，若,a b 中至少有一个不小于1，则2ab，是假命题，反例为1.2,0.3ab 3 B 当0170A 时，001sin170sin102，所以“过不去”；但是在ABC中，0001sin30150302AAA，即“回得来”4 B 一

6、次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限 10,00,00mmnmnnn 且且，但是0mn 不能推导回来 5 A “xM,或xP”不能推出“xMP”，反之可以 6 D 当2,2ab 时，从1ab不能推出1ab，所以p假，q显然为真 二、填空题 1 若ABC的两个内角相等，则它是等腰三角形 2 既不充分也不必要，必要 若1.5,1.53xyxy且，143,1x而 1,2x 或y不能推出3xy的反例为若1.5,1.53xyxy且，3xy1,2x 或y的证明可以通过证明其逆否命题1,23xyxy且 3 ，“1k”可以推出“函数22cossinykxkx的最小正周期为”但是函数22cossin

7、ykxkx的最小正周期为，即2cos2,12ykx Tkk “3a”不能推出“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”反之垂直推出25a；函数22222243 113333xxyxxxx 的最小值为2 令2min14 33,3,333xt ty 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 4 页 4 充要 332222(1)()ababababaabb 5 (,3)260a 三、解答题 1 解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为0的两个实数不都为0；（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的某个内角不是锐角 （4）若0abc，则,a

8、b c中都不为0；（5）若(1)(2)0,12xxxx则或 2 解：1:12,2,10,|2,103xpxxAx xx 或或 22:210,1,1,|1,1q xxmxmxm Bx xmxm 或或 p是q的必要非充分条件，BA，即129,9110mmmm 3 证明：假设(1),(1),(1)a bb cc a都大于41，即11(1),(1),44a bb c 1(1)4c a，而11 11(1),(1),2222abbca bb c 11(1),22cac a得11132222abbcca 即3322，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 4 解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题 当p为真命题时，则2121240010mxxmx x ，得2m ；当q为真命题时，则216(2)160,31mm 得 当q和p都是真命题时，得32m 1m