李云飞版食品工程原理第四篇课后习题答案83.pdf

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1、 1 4.3 习题解答【4-1】用光滑小球在粘性流体中自由沉降可测定该液体的粘度。测试时用玻璃筒盛满待测液体，将直径为 6mm 的钢球在其中自由沉降，下落距离为 200mm，记录钢球的沉降时间。现用此法测试一种密度为 1300 kg/m3的糖浆，记录的沉降时间为 7.32 秒，钢球的比重为 7.9，试求此糖浆的粘度。解：小球的沉降速度 smsmHut/0273.032.72.0 设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：)(74.40273.01881.9)13007900()006.0(18)(2sPaugdtpp 校核：算出颗粒雷诺数 Rep=1045.074.413000273.0006.0

2、tpud 属斯托克斯沉降。上述计算有效。糖浆的粘度为 4.74Pa.s【4-2】某谷物的颗粒粒径为 4mm，密度为 1400 kg/m3。求在常温水中的沉降速度。又若此谷物的淀粉粒在同样的水中的沉降速度为 0.1mm/s，试求其粒径。解：（1）已知：dp=4mm，p=1400kg/m3，=0.001Pas 假设谷物颗粒在滞流区沉降 则)/(49.3001.01881.9)10001400()104(18232smgduppt 但11040.1001.0100049.3104Re43tppud 假设不成立 又假设颗粒在湍流区沉降 则)/(218.0100081.9)10001400(10474.

3、174.13smgduppt 此时500872001.01000218.0104Re3tppud 假设成立，颗粒沉降速度为 0.218 m/s(2)ut=0.1mm/s，假设沉降发生在滞流区 则)(1014.281.9)10001400(001.0101.018)(1853mgudptp 校核：100214.0001.01000101.01014.2Re35tppud 假设成立，此谷物的淀粉粒直径为 2.1410-5m【4-3】气体中含有大小不等的尘粒，最小的粒子直径为 10m。已知气体流量为 3000m3/h（标准态），2 温度为 500，密度为 0.43 kg/m3，粘度为 3.610-5

4、Pas，尘粒的密度为 2000 kg/m3。今有一降尘室，共有 5 层，求每层的沉降面积。解：设最小的尘粒在降尘室内作滞流沉降，则有：)/(100.3106.31881.9)43.02000()1010(1835262smgduppt 校核：1106.3106.343.0100.31010Re4536tppud 假设成立 已知标准态下 T=0=273K，V=3000m3/h 根据 TTVV11 可得：T1=500=773K 时，)/(36.22737733600/3000311smTTVV 设降尘室每层的沉降面积为 A，依题意可得 V1=utAn 即：2.36=3.010-3A5 A=157.

5、3 m2【4-4】上题的含尘气体若采用标准型旋风分离器分离，试计算用 4 台并联操作时的设备尺寸和分离效率。已知允许的压降为 1780 Pa。解：由于允许压降一般是当气体密度为 1.2kg/m3时得出的值，即0=1.2kg/m3时，p0=1780 Pa 根据00pp，可得=0.43kg/m3时，)(8.6372.143.0178000Papp 对单台标准型旋风分离器有 22iup （其中=8）由上题知：qv=V1=2.36 m3/s 若为 4 台并联操作，则每台压降不变，流量为单台的 1/4，即p=637.8 Pa，qv=V1/4=0.59 m3/s)(495.0)3.19/59.08(/88

6、)/(3.1943.088.637222/12/122121muqDDhBuqsmpuiVivi又)(1080.5)43.02000(3.19495.0106.327.0)(27.062152150muDdsi 72.11080.510106650dd 查 P325 图 4-44 得：=68%【4-5】一降尘室长 5m，宽 3m，高 4m，内部用隔板分成 20 层，用来回收含尘气体中的球形固体颗粒，操作条件下含尘气体的流量为 36000 m3/h，气体密度为 0.9kg/m3，粘度为 0.03mPa.s。尘粒密度为 4300 kg/m3，试求理论上能 100%除去的最小颗粒直径。解：降尘室的总

7、面积为 A=2053=300 m2 若 ut为该降尘室能 100%除去的最小颗粒的沉降速度，则其生产能力为 Q=Aut 3 )/(033.03003600/36000smAQut 设尘粒在降尘室中进行滞流沉降，则 182mingduppt)(1006.281.9)9.04300(033.01003.018)(1853minmgudptp 校核：Rep=102.01003.09.0033.01006.235mintpud 假设成立【4-6】某离心分离机的有效转鼓高度为 0.3m，转鼓内半径为 0.4m，转速为 5400r/min。欲使鼓内水中离中心轴距离 0.04m 处的酵母能产生向鼓壁沉降的效

8、果，问进水流量的最大值为几何？已知酵母的直径为5m，密度为 1150kg/m3，水温为 20。解：（方法一）该沉降式离心分离机的结构如图所示。依题意 RA=0.04m，RB=0.4m，n=5400r/min=90r/s，H=0.3m，20时，水的密度=998 kg/m3，粘度=0.001Pa.s 酵母由 RA沉降至 RB 所需的沉降时间为：ABpptRRdln1822 酵母的停留时间取与流体在设备内的停留时间相同，即 VABrqHRR22流体通过设备的流量量设备内流动流体的持留 当直径 dp满足tr的酵母才能产生向鼓壁沉降的效果，此时处理量 qV可有下式计算：)/(1037.40688.006

9、35.004.04.0ln04.04.0001.018)9981150()105()9014.32(3.014.3ln18)2(ln18332226222222222smRRRRdnHRRRRdHqABABppABABppV RB RA H 4 （方法二）已知水温 20时，=1000kg/m3，=0.001Pa.s 设酵母颗粒在沉降过程处于层流，则沉降速度为：其中，18030540030n，当 r=0.04m 时)/(107.214.318004.0001.018100011501053226smur 校核:10135.0001.01000107.2105Re36rpud 假设成立.ddrgr

10、uutgr2 故酵母沉降到转鼓壁的时间 rRrRugrRugdrrugdtgtgRrtgrr2ln12220（112lnxxx x0 ）酵母在转鼓内的停留时间等于液体沿轴所走 H 所需的时间,即:VVqHrRrRqHuH2222 根据分离条件:r 即VtgqHrRugrRrR2222 2221821gdHrRgqppv 2226203.014.3180001.018)10001150(1053.0)(14.321rRrR 当 R=0.4m qv0.03(0.4+0.04)25.8110-3(m3/s)=20.9m3/h 或者 rRugtgrln2，则有 VtgqHrRrRug222ln 222

11、218ln1gdHrRrRgqppV R r H grurdutgppr22218 5)/(1032.404.04.0ln04.04.00627.0ln0627.014.3180001.018)10001150(1053.014.3ln133222222622smrRrRrRrR 【4-7】液体食用油经水洗设备之后，进入沉降槽进行油-水分离。假定从洗涤器出来的混和物中，油以球滴出现，滴径为 0.05mm，物料中油和水的质量比为 1：4，分离后的水相可认为绝不含油。已知料液流量为 2t/h，油的相对密度为 0.9，油温和水温均为 38。试求沉降槽的沉降面积（假定沉降符合斯托克斯定律）。解：已知：

12、dp=0.05mm，m油m水=14，Q总=2t/h，p=0.91000=900 kg/m3，查表得 38时,水的物性参数:=992.9 kg/m3，=6.82810-4Pas 间歇式沉降槽的沉降面积可用下式计算：tuQA 0 Q 为生产能力，m3/s（按清液体积计，在此指水）查表得 38水的=992.9993(kg/m3)，粘度sPa 41083.6 依题，)/(1048.4549933600/102343smQ 由 Stokes 定律)/(10855.11083.61881.9)993900()105(18)(44252smgduppt 式中负号说明油粒是上浮,方向与重力沉降的相反。校核：1

13、0135.01083.699310855.1105Re445tppud 属层流区，假设成立。)(42.210855.11048.42440muQAt【4-8】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出 104 m3 带淀粉颗粒（密度为 1500kg/m3）的 80空气（密度1.0 kg/m3，粘度0.02厘泊），用标准型式的旋风分离器分离其中的淀粉颗粒。若分离器器身直径D=1000mm，其他部分尺寸按教材图 4-42 中所列比例确定。试估计理论上可分离的最小颗粒直径 dc，并计算设备的流体阻力。解：标准型旋风分离器各尺寸之间的比例可见 P323 图 4-42，如下图所示。传统教学方法是以教为主，学生“被动

14、听讲”。“班级教学虽然比以前的个别教学提高了效率，但是 它无法适应人的个性和特点。”学生始终处于被动的 学习环境中，造成“要我学”的学习环境，学生缺乏主 淀粉颗粒 含淀粉气体B 6 标准型旋风分离器 h=D/2 B=D/4 D1=D/2 H1=2D H2=2D S=D/8 D2=D/4 已知 qv=104 m3/h，D=1000mm=1m，标准型旋风分离器 Ne=5，=8 由图知：B=D/4=1/4=0.25 m)/(2.2213600/108882422smDquDhBuqViiv 最小颗粒直径为)(103.915002.22514.325.01029965muNBdsiec 设备的流体阻力

15、，体现为该设备的压强降p，)(197122.220.18222Paupi【4-9】果汁中滤渣为可压缩的，测得其压缩指数为 0.6。在表压为 100kPa 下由压滤机过滤。最初 1 小时可得清汁 2.5m3，问若其他条件相同，要在最初 1 小时得到 3.5m3的清汁，要用多大压力？设介质阻力可忽略不计。解：(方法一)由恒压过滤方程 2122)(22ApkKAVVeVs 当过滤介质阻力可忽略不计时，Ve=0，上式简化为：2122)(2ApkKAVs 4.0216.0121121221)(ppppppVVs 19696.11005.25.3)10(24.052124.014.02VVpp)(104.

16、552Pap（表压）(方法二)对过滤方程eVVKAddV22积分得：eeKAVV22 当过滤介质可忽略不计，即 Ve=0，e=0，则可得到：22KAV 222221222121215.35.2)/()/(VVAVAVKK 又 K=2kP1-s 7 sPPKK12121 即6.012522105.35.2P)(104.552Pap（表压）【4-10】用某板框过滤机过滤葡萄糖溶液，加入少量硅藻土作助滤剂。在过滤表压 100kPa 下过滤 2h，头 1h 得滤液量 8m3。假设硅藻土是不可压缩的，且忽略介质阻力不计，试问：（1）在第 2h 内可得多少滤液？（2）过滤 2h 后用 2 m3清水（粘度与

17、滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3）若滤液量不变，仅将过滤压差提高 1 倍，问过滤时间为多少？（4）若过滤时间不变，仅将过滤压强提高 1 倍，问滤液量为多少？解：(1)（方法一）由恒压过滤方程 22KAV (1)可得 31.11218,2222212221VVVV即m3 V=V2-V1=11.31-8=3.31 m3（方法二）将 V1=8 m3,1=1h 代入式(1),得 KA2=64 V=V2-V1=)(31.382643122mVKA(2)（方法一）eVVKAddV22 依题意 Ve=0 V2=11.31 m3 则)/(83.231.112642)(322hmVK

18、AddVE)/(71.0483.2)(41)(3hmddVddVEw)(83.271.02hddVVWww（方法二）洗涤面积为过滤面积的1/2 AAAVqwww42/2 VKAAVKqKqqKddqddqeEW444421 216)4/(/4KAVVKAAddqqWww 由(1)可得 KA2=V21/=64,V=V2=11.31m3 8 )(83.26431.1116hw(3)滤饼为不可压缩，s=0 则可得 K=2kp k 为常数与压差无关 212121ppKK 又 22KAV，且12VV 则1221,221221即KK(h)（4）由于压强提高 1 倍，212121ppKK 当3131.11m

19、V,12时，212221KKVV 即 99.152131.112222VV m3【4-11】有一叶滤机，自始至终在某一恒压下过滤某种悬浮液时，得出如下过滤方程式：（q+10）2=250(t+0.4)。式中 q 以 L/m2表示，以 min 表示。今在实际操作中，先在 5min 内使压差由零升至上述压差，其间过滤为恒速过滤，以后则维持该压力不变作恒压过滤，全部过滤时间为 20min。试求：（1）每一循环中，每 1m2过滤表面可得多少滤液？（2）过滤后用相当于滤液总量 1/5 的水洗涤滤饼，求洗涤时间（设滤饼不可压缩）。解：(1)由已知的恒压方程：)4.0(250102q (A)可得：qe=10L

20、/m2，e=0.4min,K=250L2/m4.min 设 K 不变，则 05 min 的恒速过滤方程为:22Kqqqe 即125102qq 当=5min 时 5125102qq)/(5.2055.25565052562520mLq 微分(A)式得:2(q+10)dq=250 d 有2055.20250)102(ddqqq 375015250105.202qq q=68.4-10=58.4(L/m2)(2)WWWddqq 又EWddqddq)10(2250Eq 9(min)4.6625)104.58(4.58625)10()10(225051EEEEWqqqq 【4-12】在 202.7kPa

21、（2atm）操作压力下用板框过滤机处理某物料，操作周期为 3h，其中过滤 1.5h，滤饼不需洗涤。已知每获 1 m3滤液得滤饼 0.05 m3，操作条件下过滤常数 K=3.310-5m2/s，介质阻力可忽略，滤饼不可压缩。试计算：（1）若要求每周期获 0.6 m3的滤饼，需多大过滤面积？（2）若选用板框长宽的规格为 1m1m，则框数及框厚分别为多少？（3）经改进提高了工作效率，使整个辅助操作时间缩短为 1h，则为使上述板框过滤机的生产能力达到最大时，其操作压力应提高至多少？解：(1)(1205.06.03mV Ve=0 V2=KA2 A=36005.1103.3125KV=28.43(m2)(

22、2)A=112n n=2A=243.28=14.2 取 15 个 Vs=n11)(04.0156.0mnVs(3)V2=V1得 K2A22=K1A21 由题知 s=0,故 KP P2=21P1=7.20215.1304(kPa)【4-13】有一转筒真空过滤机，每分钟转 2 周，每小时可得滤液 4 m3。若滤布阻力忽略不计，问每小时要获得 5 m3滤液，转鼓每分钟应转几周？此时转鼓表面的滤饼厚度为原来的几倍？假定所用的真空度不变。解：滤布阻力忽略不计时，KnAQ （m3/s）（式中 n 的单位为 r/s）即 KnAQ465 （m3/h）（式中 n 的单位为 r/min）又真空度不变，滤浆相同 K

23、 相同 同一过滤机，A 相同，相同，则有：21212121nnnKnKQQ min)/(1.3825245212122rnQQn 设滤饼不可压缩，V 为转鼓每转一周得到的滤液体积（nQV60，其中 n 的单位为 r/min）则滤饼厚为：AVL 10 45)(1221221122122112121QQQQQQnnQQnQnQVVLL 倍8.012LL【4-14】以过滤式离心机过滤某一液体食品。转鼓内半径 0.4m，转速为 5000r/min。鼓内液体的内半径为 0.2m。已知该液体食品的密度为 1040kg/m3，试求离心过滤压力。解：此过滤式离心机的离心压力 Pr 可由 P355 式（4-14

24、2），即下式求出：)(1033.1)2.04.0()30500014.3(4.031040)()30(31)(317332332332ParRnRrRRPr【4-15】大豆的密度 1200 kg/m3，直径 5mm，堆积成高为 0.3m 的固定床层，空隙率为 0.4。若 20空气流过床层时，空床速度 0.5m/s，试求其压力降。又当空床速度达何值时，流化方才开始？此时的压力降又为何值？解：查表得 20的空气物理参数：=1.8110-5Pas，=1.205kg/m3（1）（方法一）床层雷诺数：51081.14.016205.15.0005.016Reudpe46.2(0.17,420)可应用欧根

25、公式得：)(1.3885.0205.13.0005.04.04.0175.15.03.01081.1005.04.04.01150175.1115023523223232PauLdLudppp（方法二）1004.1661081.1205.15.0105Re53pudp 为湍流区，故欧根公式等号右边第一项可忽略 P=296.5Pa（2）（方法一）假设空床速度达到临界流化速度时，流体处于湍流区，则根据牛顿公式得：15.12205.181.9205.11200005.074.174.1gduppt(m/s)校核)102,500(40441081.1205.115.12005.0Re55tptpud，

26、且1000 故假设成立，且61.8mftuu)/(4.161.815.1261.8smuutmf（方法二）设流体处于湍流区，并忽略欧根公式等号右边第一项，故有 11 4.15.24205.181.9205.11200005.05.24gduppmf(m/s)校核：1001291081.14.016205.14.1005.016Re5mfpeud 故假设成立 当空床速度达到 1.4m/s 时，流化方开始。（3）(方法一)此时的压力降为：12.2)(8.211681.9205.112004.013.01PagLpp(kPa)(方法二)P AW kPamNALAgS12.2)(8.211681.93

27、.01200)4.01(12）（【4-16】一砂滤器在粗砂砾层上，铺有厚 750mm 的砂粒层，以过滤工业用水，砂砾的密度 2550 kg/m3，半径 0.75mm，球形度 0.86，床层松密度为 1400 kg/m3。今于过滤完毕后用 14的水以 0.02m/s 的空床流速进行砂层返洗。问砂粒层在返洗时是否处于流化状态？解：若返洗时tmfuuu,砂粒层处于流化状态。由 P296 式(4-61）umf=gdppmfmfs)()1(150232 已知：86.0/25503spmkg 0.02m/s 3/140075.0mkgmmdp 查附录：14水 1.9993/mkg =1.18510-3Pa

28、s 451.0549.012550140011)1(11pmfpp颗粒密度床层密度床层体积颗粒体积床层体积 则3233210185.181.9)1.9992550()105.1)451.01(150451.086.0（mfu3233210185.181.99.1500)105.1549.0150451.086.0（0230.0(m/s)201.2910185.1023.01.999105.1Re33pmfpud 故上述 023.0mfusm错误 12 引用下列计算mfu表达式，该式适用于所有雷诺数（PRe）范围。7.33)(0408.07.335.0232gdudppmfp 有：7.33)10

29、185.1(81.9)1.9992550(1.9990015.00408.07.3310185.11.999105.15.0233233mfu smumf/0135.0 再 tu设为过渡区，tu用阿伦定律计算式 tu=756.04.06.1)(154.0gdpp )(1.065.0154.0)1085.1(1.99981.9)1.9992550()105.7(154.07143.06.034.06.14sm Rep2.6310185.11.9991.0105.7 34tpud 1 Rep 20 故mfu不成立。要用另外方式计算，即：)(67.1395.175.1)395.11080(106.1

30、4.081.975.1)()(1()175.1P22333223smdgugLLduppmfmfsmfmfmfpmfmfmf（1005.6661062.1395.129.1106Re29.167.153mfppmfudsmu 故以上计算正确 14 操作气速)(07.229.16.1u6.1usmmf【4-18】试估计上题中冷气流与颗粒表面之间的传热膜系数。已知空气的导热系数为 2.2810-2w/(m.K)。解：由 P302 式（471）可求出流化床中颗粒与流体间得传热膜系数 3.1)03.0ffpfpudd（由上题已知20空气 KmwmdsmusPamkgfpff23531028.2106/

31、07.21062.1/395.1及 代入上式，解出)(9881061028.21062.1395.107.210603.0323.153Kmw）（【4-19】小麦粒度 5mm，密度 1260 kg/m3；面粉粒度 0.1mm，密度 1400 kg/m3。当此散粒物料和粉料同样以 20空气来流化时，试分别求其流化速度的上、下限值，并作大颗粒和小颗粒流化操作的比较（比较 ut/umf）。解：由题知：小麦：d p1=0.005m,p1=1260kg/m3 面粉：d p2=110-4 m p2=1400 kg/m3 查 20空气：=1.205 kg/m3，=1.8110-5 PaS 流化速度的下限值为

32、 umf.可用李伐公式计算：umf=0.0092306.088.094.082.1)(ppd 小麦：umf1=0.0092306.088.0594.082.13)205.1()1081.1()205.11260()105(=0.009201.11071.63.820105.655 7.2（m/s）53p1081.1205.12.7105Remfpud2397 5,须修正。查图 FG=0.22 umf1=7.260.22=1.5841.6m/s 面粉：umf2=0.00923 06.088.0594.082.14)205.1()1081.1205.11400101（）（）（15 =0.00923

33、 01.11071.675.905102.558 0.0064m/s 54ep1081.1205.10064.0101Rmfpud0.0426 500,而小于 1.5105 故 ut1=12.46m/s 合适。设面粉的沉降在过渡区，则tu可用阿伦定律计算：7/56.04.06.1)(154.0ugdppt )(38.047.2154.0)54.3(154.000143.008.181.98.13981098.3154.01081.1()205.1(81.9)205.11400()101(154.0u7143.07143.07756.0)54.06.142smt 校核：)(38.590064.0

34、38.0:)(8.76.146.12:38.0,500153.21081.1205.138.0101Re2211254大面粉小则小麦即故适合之间mftmftttppuuuusmuud【4-20】试设计一低真空吸引式气力输送小麦的管路，并计算其压力损失。已知管路的垂直和水平段长度各为 10m，中间有 90o弯头一个，要求小麦的输送量为 5000kg/h。16 解：低真空小麦输送系统可仿 P313 图 4-34 如下：图4-34 吸引式气力输送系统简图 1-吸嘴 2-输送管 3-一次旋风分离器 4-料仓 5-二次旋风分离器 6-抽风机 风机吸嘴输料管料仓料仓一次旋风分离机二次旋风分离机 此输送系统

35、的压力损失计算及有关操作数据选取（参见食品工程原理高福成主编，P191195）（1）输送气速 ua：小麦 ua=1524m/s 取 ua=20m/s（2）混合比（固/气）Rs：对颗粒物料低真空吸引式，当 ua=1625m/s 时，Rs=38，取 Rs=5（3）空气用量计算：理论空气量 Q=RsGs=2.155000 =833.3(m3/h)=0.23 m3/s.实际空气量 Qa=1.11.2Q，取 Qa=1.2Q=1.20.230.28(m3/s)输送管内径 d=018.02028.044aauQ0.134(m)选不锈钢材质。（4）旋风分离器选用标准型（5）供料用吸嘴（6）空气压力降计算：P=

36、Pai+Pac+Pm+Pb+Pw+Pse+Pex+Pd Pa Pa从入口至加料器间空气管路的压力损失，现采用吸嘴，为低真空吸引式，故Pai=0 Pac空气将物料从初速为 0 加速至一定速度产生的压力降，其计算式为：Pac=（C+Rs）22au 式中 C=1-10 吸嘴供料应取上限，故取 C=10 17 Pac=(10+5)2202.12=3600(Pa)=3.6 kPa Pm输送直管内的压力损失，其计算式为：Pm=Pa=22audL 依题，水平直管 L=10m，垂直直管 L=10m。=0.020.04，取=0.03 或由式 =(0.0125+d001.0)计算 按新焊接管考虑，=1.3。则=1

37、.3（0.0125+134.00011.0）0.03 水平 =au30 +0.2Rs =2030 +0.251.225+1=2.225 垂直=2/3250au +0.15Rs =2320250 +0.1552.8+0.75=3.55 Pm=(水平+垂直)22audL =(2.225+3.55)0.03220134.01021.23.10103（Pa）=3.10(kPa)Pb输料管线上弯头的压力降,其计算式为：Pb=sbRs22au 弯头数 式中sb与曲率半径 R/管径 d 有关，现取 R/d =4,表查得sb=0.75。则Pb=0.7552202.121=900(Pa)=0.9kPa Pw卸料

38、器的压力降。这里采用旋风分离器（前一个作卸料器用）Pse除尘器的压力降。这里亦采用旋风分离器（后一个作除尘用）旋风分离器压力降的计算式为：P=22u Pa 对标准型 =8 18 Pw+Pse=222au=28202/21.23840(Pa)=3.8 kPa Pex除尘器出口（吸引式为从抽气机出口）至排气管路的压力损失，从图看出，此处 Pex=0。Pd排气出口处的压力损失,作为近似考虑，Pd=出口 22au=122021.2=240(Pa)=0.24 kPa 故 Pmin=P=3.6+3.10+0.9+3.8+0.24=11.68(kPa)考虑 10%的裕量，或前面风量已考虑裕量，风压不考虑亦可！则P=1.1Pmin=1.111.68=12.8(kPa)即气源真空度 P=P=12.8 kPa 13 kPa 故此系统属低真空度吸引式。